2020-2021学年广西壮族自治区南宁市良庆区人教版五年级下册期末考试数学试卷解析版

2021～2021学年度春季学期期末义务教育质量监测小学五年级数学试卷〔考试形式：闭卷时间：90分钟分值：100分〕一、填空。〔24分〕1.用分数表示各图中的阴影局部。〔〕〔〕〔〕【答案】①.②.③.【解析】【分析】第一个图是将圆形看作单位“1〞，将其平均分成8份，取其中的5份，用分数表示为；第二个图是将正方形看作单位“1〞，将其平均分成4份，取其中的7份，用分数表示为；第三个图是将长方形看作单位“1〞，将其平均分成5份，取其中的8份，用分数表示为。【详解】【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。2.〔填小数〕。【答案】6；24；15；【解析】【分析】从的入手，根据分数与除法的关系，以及它们通用的根本性质进行填空；分数化小数，用分子÷分母。【详解】16÷8×3＝6；9÷3×8＝24；40÷8×3＝15；3÷8＝【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。3.15和20的最大公因数是〔〕，最小公倍数是〔〕。【答案】①.5②.60【解析】【分析】利用短除法，找到它们的最大公因数和最小公倍数即可。【详解】5×3×4＝6015和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数求取方法的应用。4.的分数单位是〔〕，它有〔〕个这样的分数单位，再添上〔〕个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.5③.13【解析】【分析】里面有5个；最小的质数是2，2里面有18个，，所以要加上13个。【详解】由分析得：的分数单位是〔〕，它有〔5〕个这样的分数单位，再添上〔13〕个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】考查了分数单位的意义，又结合质数的定义，使学生认识到数字2里面有18个，更增加了对于分数单位的掌握。5.如图，〔〕kg重的物品可以使指针顺时针旋转180°。【答案】6【解析】【分析】根据题意可知，现在的指针指向数字0，要使指针顺时针旋转180°，那么需要指向数字6，据此解答即可。【详解】6kg重的物品可以使指针顺时针旋转180°。【点睛】此题较易，关键是明确针顺时针旋转180°后，指针指向数字几。6.在括号里填上“＞〞“＜〞或“＝〞。78m3〔〕7800dm35999mL〔〕6L〔〕〔〕【答案】①.＞②.＜③.＜④.＝【解析】【分析】带有单位的数进行大小比较时，先统一单位，再进行比较，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率；异分母分数大小比较时，先通分再比较大小；分数和小数大小比较时，将分数转化成小数，再进行比较。【详解】78m3＝78000dm3＞7800dm3；5999mL＝5.999L＜6L；＝，＝，＜，所以＜；＝【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率以及分数与小数的转化、通分的方法是解答此题的关键。7.9788至少加上〔〕就是2和5的倍数。【答案】2【解析】【分析】2、5倍数的特征：个位上是0的数，据此可知，9788再加上2即可保证个位是0，由此解答即可。【详解】9788至少加上2就是2和5的倍数【点睛】熟练掌握2、5倍数的特征是解答此题的关键。8.一包糖，无论分给6个同学还是分给8个同学都正好分完，这包糖至少有_____颗。【答案】24【解析】【分析】一包糖，无论分给6个同学还是分给8个同学都正好分完，求这包糖至少有多少颗，只要求出6和8最小公倍数，即可得解。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24，这包糖至少有24颗。【点睛】灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。9.如果一个正方体的外表积是，它每个面的面积是〔〕，这个正方体的棱长总和是〔〕m，体积是〔〕。【答案】①.16②.48③.64【解析】【分析】正方体的外表积＝6×每个面的面积，那么每个面的面积＝外表积÷6，棱长总和＝棱长×12，体积＝棱长×棱长×棱长。【详解】正方体每个面的面积＝正方体的外表积＝96÷6＝16平方米，因为正方体一个面的面积＝棱长×棱长，，所以正方体的棱长总和为，体积为。【点睛】此题考查正方体的棱长总和公式，外表积公式以及正方体的体积公式，熟练掌握公式是解题的关键。10.一条3m长的铁丝，剪去，还剩〔〕；如果剪去m，还剩〔〕米。【答案】①.②.2【解析】【分析】根题意可知，这个铁丝的总长度为单位“1〞，剪去，那么还剩1－＝；用总长度减去剪去的长度即可求出剩下的长度。【详解】1－＝，还剩；3－＝2〔米〕【点睛】解答此题的关键是要明确两个表示的意义不同，第一个表示用去全长的，是一种关系；第二个表示用去了米，是具体的数。二、判断，认为对的在括号里画“√〞，错的画“×〞。〔10分〕11.所有的奇数都是质数。〔〕【答案】×【解析】【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的．12.把3kg糖平均分成5份，每份占总质量的。〔〕【答案】√【解析】【分析】根据题意可知，将3kg糖看作单位“1〞，将其平均分成5份，那么每份占总量的，据此解答即可。【详解】把3kg的糖平均分成5份，每份占总质量的，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】熟练掌握分数的意义并能灵活利用是解答此题的关键。13.棱长为6厘米的正方体的外表积和体积相等。〔〕【答案】×【解析】【分析】正方体的外表积和体积单位，计算方法和表示的意义不相同，没法比较它们的大小，由此即可解决问题。【详解】体积：6×6×6＝36×6＝216〔立方厘米〕外表积：6×6×6＝36×6＝216〔平方厘米〕单位不同所以无法比较大小，故此题说法错误。【点睛】此题考查正方体的外表积和体积公式，明确外表积和体积的单位不同，所以不能比较大小是关键。14.分数的分母越大，它的分数单位就越小。〔〕【答案】√【解析】【分析】把单位“1〞平均分成假设干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断。【详解】分数的分母越大，表示把单位“1〞平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小。故答案为：√【点睛】此题考查分母越大，分数单位反而越小。15.大于而小于的分数有无数个。________〔判断对错〕【答案】√【解析】【分析】此题可从两个方面考虑：①大于而小于的同分母分数的个数，②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的根本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数。【详解】①大于而小于的同分母分数的个数，只有1个：；②不同分母的分数的个数：根据分数的根本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，5的倍数的个数是无限的，所以不同分母的分数的个数有无限个。故答案为√【点睛】此题的关键是引导学生走出：大于小于的同分母的分数只有1个的误区，还有很多异分母的分数。三、选择，把正确答案的序号写在括号里。〔10分〕16.从左面观察以以下图形，〔〕看到和另外两个不一样。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】分别将每个图形从左面观察到的形状画出来，再进行判断即可。【详解】A．左面观察是；B．左面观察是；C．左面观察是；故答案为：C。【点睛】此题考查了空间思维能力，从哪个方位观察就假设自己站在什么方位，从而画出平面图。17.如果用a表示自然数，那么2a＋5一定是〔〕。A.奇数 B.质数 C.合数【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，2a表示偶数，5为奇数，再根据“偶数＋奇数＝奇数〞解答即可。【详解】如果用a表示自然数，那么2a＋5一定是奇数；故答案为：A。【点睛】解答此题的关键是明确2a表示偶数，再根据奇数和偶数的运算性质进行解答。18.的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应变为〔〕。A.12 B.15 C.21【答案】C【解析】【分析】的分子加上8，那么分子变为12，扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，变为21，据此解答即可。【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应变为21；故答案为：C。【点睛】熟练掌握分数的根本性质并能灵活利用是解答此题的关键。19.a÷b＝5〔a、b都是大于1的自然数〕，那么a与b的最大公因数是〔〕。A.a B.b C.5【答案】B【解析】【分析】根据a÷b＝5可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，据此解答即可。【详解】a÷b＝5〔a、b都是大于1的自然数〕，那么a与b的最大公因数是b；故答案为：B。【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解答此题的关键。20.将四个长10cm、宽6cm、高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，用包装纸最少的方法是〔〕。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】分别计算出每种包装减少的面，再进行判断即可，减少的面越多，需要的包装纸越少，据此解答即可。【详解】A种包装：10×2×4＋6×2×4＝80＋48＝108〔平方厘米〕；B种包装：10×6×6＝360〔平方厘米〕；C种包装：10×6×4＋6×2×4＝240＋48＝288〔平方厘米〕；360＞288＞108，所以B种需要包装纸最少；故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是求出每种包装情况减少的面，明确减少的面越多，需要的包装纸越少。四、计算。〔29分〕21.直接写出得数。3÷＝【答案】216；300；；；；；【解析】【分析】【详解】略22.下面各题，怎样简便就怎样计算。【答案】1；；10【解析】【分析】第一题交换和的位置，再进行计算即可；第二题先计算加法，再计算减法；第三题利用减法的性质进行简算即可；第四题交换和的位置，再利用加法结合律进行简算即可。【详解】＝＝1；＝＝；＝＝；＝＝1023.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕，等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解：解：五、动手操作。〔7分〕24.画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】根据旋转的方法，将梯形与点C相连的两条边绕点C逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可。【详解】如图：【点睛】做旋转后的图形时，一定要注意旋转的方向，图形的大小和形状不变。25.下面是小明家和小亮家前半年用电度数统计表，请你根据表中的数据完成复式折线统计图。1月2月3月4月5月6月小明家1001009095105110小亮家9095809511090【答案】见详解【解析】【分析】根据统计表完成复式折线统计图即可，画折线统计图的步骤：描点、标数据，连线。【详解】如图：【点睛】熟练掌握画折线统计图的步骤是解答此题的关键，要注意图例。六、解决问题。〔20分〕26.工程队修一条长1500米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？【答案】【解析】【分析】把这条路的长度看作单位“1〞，用1减去第一天修的占全长的分率和第二天修的占全长的分率，即可求解。【详解】＝＝＝答：还剩全长的没有修。【点睛】此题考查对分数的意义的理解以及分数加减计算。27.体育馆新建一个长50m、宽25m、深2m的游泳池。如果在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，平均每平方米需瓷砖36块，一共需瓷砖多少块？【答案】55800块【解析】【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积和，再乘每平方米需要的瓷砖块数即可。【详解】[〔50×25〕＋〔50×2＋25×2〕×2]×36＝[1250＋300]×36＝1550×36＝55800〔块〕；答：一共需瓷砖55800块。【点睛】解答此题的关键是明确给哪些面贴瓷砖，要熟练掌握长方体外表积的计算公式。28.一个等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形的周长是多少米？【答案】2米【解析】【分析】根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将