预测性维护模型的开发与评价

20/24预测性维护模型的开发与评价第一部分预测性维护模型的基础理论和算法 2第二部分数据预处理和特征工程技巧 4第三部分模型开发过程建模和评估方法 6第四部分模型性能指标和基准比较 8第五部分模型部署和实施考虑因素 10第六部分预测性维护模型的经济效益分析 13第七部分模型优化和更新的策略 17第八部分未来研究方向和趋势 20

第一部分预测性维护模型的基础理论和算法关键词关键要点【预测性维护模型的基础理论】

1.故障预测：利用数据模型和算法来预测机器或设备的潜在故障，并在故障发生前采取预防措施。

2.故障诊断：在故障发生后，确定故障的根本原因和潜在的维修策略。

3.剩余使用寿命预测：对机器或设备的剩余使用寿命进行预测，以制定预防性维护计划。

【预测性维护算法】

预测性维护模型的基础理论和算法

预测性维护模型的基础是监控和分析机器或设备的数据，以预测其未来的健康状况和维护需求。这些模型通常基于统计学、机器学习和人工智能技术，能够从数据中识别模式和预测趋势。

统计模型

统计模型使用统计方法分析设备数据，识别预测性维护相关变量之间的关系。这些变量可能包括温度、振动、噪声和能耗。

*回归模型：建立变量之间的关系，预测输出变量（如设备故障）。常见类型包括线性回归、逻辑回归和多项式回归。

*时间序列模型：分析时间序列数据（如设备传感器读数），识别模式和趋势。常见类型包括自回归移动平均（ARMA）模型、自回归综合移动平均（ARIMA）模型和霍尔特-温特斯指数平滑。

机器学习模型

机器学习模型使用算法从数据中学习，识别模式和做出预测。这些模型可以使用监督学习（标记数据）或无监督学习（未标记数据）。

*监督学习：

*决策树：构建决策树，将输入变量映射到目标变量。

*支持向量机（SVM）：在高维空间中将数据点分类，最大化分类间隔。

*神经网络：学习非线性的数据关系，并执行特征提取和分类。

*无监督学习：

*聚类：将数据点分组到具有相似特性的集群中。

*异常检测：识别与正常操作不同的异常数据点。

*降维：减少数据维数，同时保留关键信息。

人工智能模型

人工智能（AI）模型利用高级算法，如深度学习，从复杂数据中学习模式。这些模型可以处理非结构化和时间序列数据，并做出复杂预测。

*深度学习：使用人工神经网络来学习数据中的高层次特征和关系。

*自然语言处理（NLP）：分析文本数据，提取含义并执行预测。

*计算机视觉：处理图像和视频数据，识别模式和提取见解。

模型评价

预测性维护模型的评价至关重要，以确保其准确性和可靠性。常用的评价指标包括：

*分类准确率：模型正确预测故障事件的比例。

*ROC曲线：显示模型识别故障的能力，不受分类阈值的影响。

*平均绝对误差（MAE）：模型预测值与实际值之间的平均差值。

*平均平方误差（MSE）：模型预测值与实际值之间平方差值的平均值。

模型的性能还受数据质量和模型复杂性的影响。选择适当的算法、优化模型参数和持续监控其性能对于建立可靠的预测性维护模型至关重要。第二部分数据预处理和特征工程技巧数据预处理

数据预处理是预测性维护模型开发过程中的关键步骤，其目的是为模型训练和评估做好数据的准备。以下是一些常用的数据预处理技巧：

*缺失值处理：缺失值是预测性维护数据中常见的问题。可以采用多种方法处理缺失值，包括：

*忽略缺失值

*用平均值或中位数填充缺失值

*使用插值技术预测缺失值

*数据标准化：不同特征的测量单位和取值范围可能不同，需要对数据进行标准化以消除这种差异。常用的标准化方法包括：

*零均值标准化

*最大最小值标准化

*小数定标标准化

*数据归一化：数据归一化将数据的取值范围限制在一个特定区间内（例如0到1），这有助于提高模型训练的效率。

*离群值处理：离群值是极端值，它们可能会对模型训练产生负面影响。可以采用多种方法处理离群值，包括：

*忽略离群值

*截断离群值（将它们限制在一个特定阈值范围内）

*替换离群值（用平均值或中位数）

特征工程

特征工程是指创建和转换原始特征以提高模型性能的过程。一些常用的特征工程技巧包括：

*特征选择：特征选择是从原始特征集中选择与目标变量最相关的特征。这有助于减少模型的复杂性和提高其可解释性。常用的特征选择方法包括：

*过滤法（基于统计检验或信息增益等指标）

*包裹法（基于模型训练过程）

*嵌入法（特征选择作为模型训练过程的一部分）

*特征变换：特征变换将原始特征转换为新特征，这些新特征更适合模型训练。常用的特征变换包括：

*对数变换

*平方根变换

*一阶差分

*离散化

*特征创建：特征创建是指从原始特征集中创建新特征。这可以提高模型的表达能力和性能。常用的特征创建方法包括：

*组合现有特征

*利用领域知识创建新的特征（例如，机器的利用率特征）

*应用机器学习算法自动创建特征

数据预处理和特征工程技巧是预测性维护模型开发过程中不可或缺的部分。通过仔细应用这些技巧，可以提高模型的准确性、效率和可解释性。第三部分模型开发过程建模和评估方法关键词关键要点数据预处理：

1.数据清理：识别并处理缺失值、异常值和噪声等数据质量问题，确保数据准确性和完整性。

2.特征工程：选择、创建和转换特征以改善模型性能，包括特征选择、降维和数据标准化。

3.数据划分：将数据集划分为训练集、验证集和测试集，用于模型训练、验证和评估。

模型开发：

模型开发过程建模和评估方法

模型开发

预测性维护模型的开发是一个多步骤的过程，涉及以下步骤：

1.数据收集和预处理：收集与资产健康状况和故障预测相关的历史数据，并对其进行预处理以去除噪声和异常值。

2.特征工程：识别和提取对模型预测性能至关重要的数据特征，例如设备传感器数据、维护记录和操作参数。

3.模型训练：使用监督学习算法训练模型，基于输入特征预测资产的健康状况或故障可能性。常用的算法包括机器学习(例如决策树、随机森林)和深度学习(例如神经网络)。

4.模型验证：使用未用于训练的数据集对模型进行验证，以评估其泛化性能和对未见数据的预测能力。

模型评估

评估预测性维护模型至关重要，以确保其准确性和可靠性。以下是一些常用的评估指标：

1.准确度指标：

*准确度：正确预测总数与预测总数的比率。

*召回率：识别实际正例的比例。

*精确度：预测为正例的样本中实际正例的比例。

2.性能指标：

*均方根误差(RMSE)：预测值与实际值之间的误差的平方根。

*平均绝对误差(MAE)：预测值与实际值之间的绝对误差的平均值。

*R平方(R2)：预测值与实际值之间的相关性。

3.可解释性指标：

*特征重要性：确定对模型预测做出最大贡献的特征。

*模型解释：生成有关模型如何做出预测的可理解解释。

其他考虑因素：

除了上述指标外，评估预测性维护模型时还应考虑以下因素：

*数据质量：训练和验证数据质量对模型性能至关重要。

*模型复杂性：更复杂的模型通常具有更好的预测性能，但也可能更难解释和实施。

*成本和时间：模型的开发和维护需要成本和时间。

*可部署性：模型应易于部署到生产环境中。

最佳实践

开发和评估预测性维护模型时，遵循以下最佳实践至关重要：

*使用高质量的数据并进行彻底的预处理。

*探索多种特征组合和模型算法。

*使用交叉验证来评估模型的泛化性能。

*考虑可解释性和可部署性。

*与领域专家合作，确保模型与实际情况相符。

通过遵循这些最佳实践，可以开发和评估准确、可靠且有用的预测性维护模型，从而提高资产的可靠性和降低维护成本。第四部分模型性能指标和基准比较关键词关键要点主题名称：模型性能指标

1.精度度量：预测值与实际值之间的接近程度，如平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)等。

2.泛化能力：模型在未见数据上的性能，如交叉验证评分、混淆矩阵等。

3.时间敏感性：模型对故障检测和预测时间的敏感性，如故障检测时间(FTT)等。

主题名称：基准比较

模型性能指标

评估预测性维护模型的性能至关重要，以了解其准确性和可靠性。常用的模型性能指标包括：

1.精度指标：

*准确率：模型预测正确实例的比例，计算公式为：准确率=正确预测/总预测

*召回率（灵敏度）：模型预测出实际为真的实例中的比例，计算公式为：召回率=真正例/实际正例

*特异性：模型预测出实际为假的实例中的比例，计算公式为：特异性=真负例/实际负例

*F1分数：召回率和准确率的加权调和平均值，计算公式为：F1分数=2*召回率*准确率/(召回率+准确率)

2.损失函数：

*均方根误差（RMSE）：预测值和实际值之间差值的平方根的平均值，计算公式为：RMSE=√(1/n)Σ(y_i-ŷ_i)^2

*平均绝对误差（MAE）：预测值和实际值之间差值的绝对值的平均值，计算公式为：MAE=(1/n)Σ|y_i-ŷ_i|

*平均相对误差（MRE）：预测值和实际值之间相对差值的平均值，计算公式为：MRE=(1/n)Σ|(y_i-ŷ_i)/y_i|

基准比较

为了评估预测性维护模型的性能是否优于其他模型或基准，可以进行基准比较。常见的基准包括：

1.无模型基准：假设所有实例都属于最常见的类别。这提供了一个简单且稳健的基准，通常用作最小性能可接受水平。

2.随机基准：随机猜测实例的类别。这提供了最低性能水平，模型应至少达到此水平。

3.其他预测性维护模型：与其他预测性维护模型比较，如时间序列模型、监督学习模型或机器学习模型。这有助于确定该模型在特定应用中的相对性能。

4.行业标准：如果可用，可以将模型的性能与行业标准进行比较，例如针对特定设备或行业的性能指标。这提供了外部验证，以评估模型的适用性和竞争力。

选择模型性能指标和基准的考虑因素：

*任务目标：确定模型性能指标和基准应满足的特定任务目标。

*数据特征：考虑数据的分布、噪声水平和维数等特征，以选择适合的指标。

*可解释性：选择的指标应易于理解和解释，以便非技术人员也能评估模型的性能。

*计算成本：某些指标的计算成本较高，因此在选择时应考虑计算资源。

通过仔细选择模型性能指标和基准，可以全面评估预测性维护模型的性能，并确保其满足特定应用程序的需求。第五部分模型部署和实施考虑因素关键词关键要点数据准备和质量

1.确保数据的完整性、准确性和一致性。

2.清除异常值、缺失值和冗余数据。

3.转换和规范数据以符合模型要求。

模型选择和训练

1.根据问题类型和可用数据选择合适的模型算法。

2.使用交叉验证和超参数调整优化模型性能。

3.考虑使用融合模型技术来提高模型的准确性。

部署环境

1.选择合适的平台和基础设施来托管模型。

2.考虑模型的推理时间、资源需求和可扩展性。

3.建立监控和警报机制以检测模型故障。

实时集成

1.与传感器、数据流和企业系统无缝集成模型。

2.使用事件驱动的架构或流处理技术实现实时推理。

3.优化模型推理过程以最小化延迟和最大化吞吐量。

用户交互

1.为用户提供可视化和解释模型结果的界面。

2.允许用户查询模型并接收可操作的见解。

3.建立机制收集用户反馈以改进模型。

监控和评估

1.持续监控模型性能并检查模型漂移。

2.使用指标（例如准确度、召回率和F1分数）评估模型的有效性。

3.根据评估结果进行定期模型再训练和改进。模型部署和实施考虑因素

1.基础设施

*确保有足够的计算能力和存储空间来支持模型的部署和运行。

*考虑采用分布式计算和云计算解决方案来扩展容量。

*实施冗余机制以确保模型的高可用性。

2.数据管理

*建立有效的数据收集和预处理流程，确保模型输入数据的质量和可用性。

*实施数据监控和管理系统，以检测数据异常并确保模型的准确性。

*考虑采用实时数据流，以处理新数据并更新模型。

3.部署策略

*采用分阶段部署策略，以逐步将模型集成到生产环境中。

*建立回滚计划，以在出现问题时将模型恢复到以前的状态。

*实施A/B测试，以验证模型在部署前的性能。

4.监控和维护

*建立监控系统，以跟踪模型的性能和健康状况。

*设置预定义的阈值，以触发维护或重新训练。

*定期审核和更新模型，以适应新的数据和环境变化。

5.用户接受度

*与利益相关者沟通模型的价值和影响，以获得他们的接受和支持。

*提供培训和文档，以帮助用户理解和使用模型。

*收集用户反馈并不断改进模型，以满足他们的需求。

6.安全和合规性

*实施严格的安全措施，以保护敏感数据和模型免受未经授权的访问。

*遵守所有适用的行业法规和标准。

*定期进行安全审计和评估，以确保持续合规。

7.持续改进

*建立一个持续改进的流程，以收集反馈、监控性能并改进模型。

*采用敏捷开发方法，以快速响应变化的要求和技术进步。

*利用机器学习模型的自动化特性来优化模型的性能和效率。

8.成本和资源

*评估部署和维护模型的成本，包括基础设施、数据管理和持续改进。

*确保有足够的资源可用，以支持模型的长期可持续性。

*优化模型的效率，以减少计算和存储成本。

9.可扩展性和灵活性

*设计模型，使其具有可扩展性，以处理不断增长的数据和用户数量。

*构建模块化架构，允许轻松集成新功能和适应不断变化的需求。

*探索使用云平台或容器化技术来提高模型的灵活性。

10.协作和治理

*建立一个跨职能团队，负责模型的部署和管理。

*制定明确的治理流程，以确保模型的可靠性和可信度。

*定期审查和更新治理框架，以跟上不断变化的业务和技术环境。第六部分预测性维护模型的经济效益分析关键词关键要点投资回报率分析

1.预测性维护模型的投资回报率(ROI)分析涉及评估模型在减少维护成本和减少停机时间方面产生的经济效益。

2.ROI计算考虑了模型实施和维护的成本、预测维护干预减少的维护成本以及减少的停机时间带来的收益。

3.正的ROI表明预测性维护模型可以为组织带来财务利益，而负的ROI则表明模型的成本大于其带来的收益。

潜在成本和收益的量化

1.量化预测性维护模型的潜在成本包括传感器和数据收集系统、模型开发和部署、维护和人员培训。

2.潜在收益包括减少计划外维护、提高设备可用性、优化维护资源分配和提高产品质量。

3.准确估计成本和收益对于评估模型的经济可行性至关重要。

概率和条件分析

1.概率和条件分析涉及评估设备故障的可能性、后果和预测性维护干预的有效性。

2.贝叶斯定理、故障树分析和事件树分析等方法用于确定故障的概率和影响，并优化维护决策。

3.概率和条件分析为预测性维护模型提供了一个基于风险的方法，有助于制定最佳的维护策略。

风险评估和优先级确定

1.风险评估和优先级确定涉及识别和评估设备故障的风险，并确定最关键的设备进行预测性维护。

2.风险评估考虑了故障发生的可能性、后果的严重性和风险发生的可能性。

3.优先级确定确保组织集中其预测性维护资源来管理最高风险的设备，从而最大化模型的功效。

数据质量和模型精度

1.预测性维护模型的精度依赖于用于训练和验证模型的数据的质量。

2.数据质量问题包括缺失数据、异常值和噪声，这些问题会损害模型的性能。

3.数据预处理和特征工程技术对于确保数据质量和提高模型精度至关重要。

持续监控和模型优化

1.预测性维护模型需要随着时间的推移进行持续监控和优化，以确保其在不断变化的操作环境中保持准确性和有效性。

2.监控涉及跟踪模型的性能指标、识别模型退化和调查故障原因。

3.模型优化包括调整模型参数、重新训练模型和探索新的数据源，以提高模型的精度和预测能力。预测性维护模型的经济效益分析

预测性维护模型的经济效益分析是评估预测性维护（PdM）项目可行性至关重要的一步。通过量化PdM模型带来的收益和成本，可以客观地评估投资回报率（ROI）并做出明智的决策。

经济效益分类

PdM模型的经济效益通常分为两类：

*直接收益：可直接衡量的财务收益，例如：

*维修成本降低

*停机时间减少

*生产力提高

*备件成本降低

*间接收益：不可直接衡量的财务或非财务收益，例如：

*安全性提高

*信誉度增强

*客户满意度提高

经济效益量化

量化PdM模型的经济效益需要考虑以下因素：

*历史数据：分析历史维修记录、停机数据和生产率数据，以确定PdM模型实施前后的差异。

*预测模型：利用预测算法和传感器数据来预测设备故障，并计算潜在收益。

*维修成本：包括维修人员费用、备件费用和停机成本。

*停机成本：包括生产损失、返工和延迟交货的成本。

效益成本分析方法

有几种方法可以进行PdM模型的经济效益分析，包括：

*净现值（NPV）：计算项目在整个生命周期内产生的现金流现值与初始投资之间的差额。正的NPV表示净收益。

*投资回报期（PB）：计算收回初始投资所需的时间。PB越短，投资回报率越高。

*内部收益率（IRR）：计算产生与项目相同净现值的最低投资回报率。IRR高于项目资金成本表示有利可图。

*投资回报率（ROI）：计算投资收益与初始投资之间的比率。ROI越高，投资回报率越高。

案例分析

以下是一个PdM模型经济效益分析的案例：

一家制造厂实施了一个PdM模型，用于监测其生产线上的10台机器。历史数据显示，每年因机器故障造成的停机时间为平均200小时，维修成本为50万美元。PdM模型预测，故障预测率将提高20%，停机时间将减少120小时。使用以下假设进行分析：

*机器维修成本：2,500美元/小时

*生产线每小时利润：1,000美元

*PdM模型实施成本：10万美元

收益计算：

*减少的停机时间：120小时x2,500美元/小时=30万美元

*生产力提高：120小时x1,000美元/小时=12万美元

成本计算：

*PdM模型实施成本：10万美元

效益成本分析：

*NPV=(30万+12万)-10万=40万

*PB=10万/(30万+12万)=0.24年=2.9个月

*IRR=85%

*ROI=(30万+12万)/10万=4.2

结论：

该PdM模型的经济效益分析表明，该模型将产生正的NPV，并将在2.9个月内收回成本。其IRR高达85%，ROI为4.2，表明该投资将带来可观的财务回报。

结论

预测性维护模型的经济效益分析是评估其可行性并做出明智决策的关键。通过量化直接和间接收益并考虑成本，组织可以客观地评估PdM项目的投资回报率，并确定其是否值得实施。第七部分模型优化和更新的策略关键词关键要点特征工程

1.特征选择和降维：利用统计技术、机器学习算法或专家知识等方法选择具有区分性和相关性的特征，同时降低数据维度以提高模型效率。

2.特征转换和归一化：对特征进行转换或归一化操作，以改善数据质量和模型鲁棒性，例如对分类变量进行独热编码或对连续变量进行缩放。

3.特征工程自动化：利用机器学习技术或开源工具包实现特征工程自动化，加快模型开发过程并减少人工干预。

超参数优化

1.网格搜索和随机搜索：使用网格搜索或随机搜索等方法探索超参数空间，找到一组最优超参数以最大化模型性能。

2.贝叶斯优化：使用贝叶斯优化算法根据模型性能对超参数进行迭代更新，减少搜索开销并提高超参数优化效率。

3.自动化超参数优化：利用自动机器学习平台或工具包实现超参数优化自动化，无需人工干预即可找到最优配置。

模型选择

1.模型比较和交叉验证：使用交叉验证等方法比较不同模型的性能，选择表现最优的模型进行预测。

2.集成学习：结合多个不同模型的预测结果以提高模型泛化能力和鲁棒性，例如随机森林或梯度提升决策树。

3.多目标优化：当预测性维护模型涉及多个目标时，使用多目标优化算法在不同目标之间进行权衡，找到最佳模型配置。

模型评估

1.指标选择：根据预测性维护任务的目标选择合适的评估指标，例如平均绝对误差、平均相对误差或预测准确率。

2.定性评估：检查模型预测与实际观察结果之间的差异，识别模型的局限性和改进领域。

3.实时监控：部署模型后定期监控其性能，检测模型漂移或性能下降，及时采取纠正措施。

模型更新

1.在线学习和增量学习：在模型部署后将其与新数据结合更新，以提高模型的适应性和适应新情况的能力。

2.模型动态调整：根据不断变化的机器运行条件或环境因素动态调整模型超参数或结构，保持模型的有效性。

3.主动学习和人类反馈：通过主动学习或征求人类专家反馈来获取新数据或知识，并将其用于模型更新和改进。

趋势和前沿

1.基于边缘计算的预测性维护：利用边缘设备和分布式计算技术在现场机器上部署和执行预测性维护模型，实现实时故障检测和响应。

2.深度学习和人工智能：将深度学习技术应用于预测性维护模型的特征提取、故障诊断和预测，提高模型的准确性和鲁棒性。

3.数字孪生和物理建模：利用数字孪生和物理建模技术模拟机器运行和故障模式，为预测性维护模型提供额外的训练数据和见解。模型优化和更新策略

预测性维护模型的有效性很大程度上取决于其识别和预测故障的能力。因此，定期优化和更新模型至关重要，以适应不断变化的操作条件、设备老化和维护实践的改进。

模型优化策略

1.参数调整：

*微调模型超参数，如学习率、批处理大小和正则化参数，以提高模型性能。

*使用交叉验证技术选择最佳参数组合，避免过拟合和欠拟合。

2.特征工程：

*探索和引入新的、信息丰富的特征，以增强模型的预测能力。

*应用特征选择技术删除无关或冗余的特征，提高模型效率。

3.算法优化：

*尝试不同的机器学习算法，并比较它们的性能。

*使用集成学习方法，例如集成森林或梯度提升机，以提高准确性和鲁棒性。

模型更新策略

1.增量更新：

*定期获取新数据，并将其添加到训练集中。

*重新训练模型以适应新信息，而无需从头开始重新训练。

*这是一种高效的更新方法，可以避免丢失先前学习的知识。

2.完全更新：

*当数据分布发生重大变化（如新设备或维护协议）时，可能需要完全更新模型。

*从头开始重新训练模型，使用最新和最相关的训练数据。

*这是一种更耗时的更新方法，但可以确保模型与当前操作条件保持一致。

3.持续监控和评估：

*定期监控模型的性能，并使用指标（如精度、召回率和F1分数）评估其准确性。

*如果性能下降，则触发模型更新过程。

*通过持续监控，可以及时检测和解决模型漂移或性能下降。

最佳实践

以下最佳实践可确保模型优化和更新策略的有效性：

*根据维护工程师的反馈获得对模型改进的意见。

*在行业标准数据集上验证模型性能。

*使用云计算平台或边缘计算设备进行模型部署和更新。

*采用DevOps实践，实现模型开发和更新过程的自动化和敏捷性。

通过实施这些策略，可以开发和维护高度准确且可靠的预测性维护模型，从而提高设备可靠性、减少停机时间并降低维护成本。第八部分未来研究方向和趋势关键词关键要点主题名称：预测性维护模型的实时学习与自适应

1.开发能够随着操作条件和设备健康状况的变化实时调整的模型，提高预测准确性。

2.探索利用流数据和边缘计算进行实时训练和推理，以实现模型的快速适应。

3.研究自适应模型的超参数优化和重新训练策略，以保证模型的鲁棒性和效率。

主题名称：预测性维护模型的可解释性和可信赖性

未来研究方向和趋势

1.多模态数据融合

预测性维护模型的开发正朝着融合来自不同来源的多模态数据的方向发展。这包括将传感器数据与维护日志、运营数据和外部信息源相结合。多模态数据融合使模型能够捕获更全面的设备行为视图，从而提高其预测精度。

2.边缘计算与物联网(IoT)

边缘计算将计算能力带到了设备附近，使实时数据处理和分析成为可能。结合物联网(IoT)设备，边缘计算可以即时传达数据并触发警报，从而实现快速响应和及时干预。

3.人工智能(AI)和机器学习(ML)

AI和ML技术在预测性维护模型中扮演着至关重要的角色，使模型能够从大型数据集学习复杂模式并做出数据驱动的预测。未来研究将集中在探索新的AI和ML算法，以进一步提高模型性能。

4.数字孪生

数字孪生是物理设备的虚拟表示，可以模拟其行为并在虚拟环境中进行测试。通过与预测性维护模型相结合，数字孪生可以提供潜在故障的早期检测和预测，从而优化维护策略。

5.提高可解释性

预测性维护模型通常是复杂的，理解其预测背后的原因对于维护决策者至关重要。未来的研究将侧重于提高模型的可解释性，使维护人员能够理解模型的预测并做出明智的决定。

6.预测性维护的可持续性

预测性维护模型的开发应考虑到可持续性原则。这涉及优化模型的能源效率、减少其对计算资源的需求