小学：平均数教学设计

《平均数》教学设计

【教材分析】

《平均数》是人教2011版小学数学四年级下册第八单元第一课时的教学内容，包含例

1、例2及做一•做1、2。具体内容如下:

统计

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学习该内容之前，学生已经学过了整数的四则运算，运算定律，单、复式统计表、单式

统计图等知识，明确“平均分”的概念，这为本课的学习奠定了基础。

关于平均数的概念，教师用书中这样提出：平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统

计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的

个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同的数据的

比较，从而看出组与组之间的差别。

基于平均数的统计学意义，我们不难发现2011版教材《平均数》一课在实验版基础上

略作了调整，具体有这样几点:

1.学段后移一一从三年级下册调整到四年级下册。

2.素材变化一一同中有异，明确平均数概念；情景变化，呈现人数不同如何比较的思

考。

3.目标调整一一修订版更加强化学生对平均数含义的理解以及体悟其在统计学上的

作用。

【教学目标及重难点】

基于以上的内容及学情分析，制定如下的教学目标：

1.在具体问题情景中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平

均数的统计意义，知道平均数能代表一组数据的整体水平，感受到用平均数来比较几组

数据比较合理。

2.学会并能灵活运用方法移多补少或列式计算等方法求简单数据的平均数。

3.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，进一步积累分析和处理数据的方法，初步学

会用平均数做出分析与决策，发展统计观念。

并将教学重难点定为：

重点一一理解平均数的意义、掌握求平均数的方法。

难点一一理解平均数的意义。

【教学准备】

多媒体课件、几何画板等。

【教学过程】

一、情境引入

出示：小学生跳山羊情境。

师：学校的男女体操队要举行跳山羊比赛，男女队各派四位队员参赛，为了

公平起见，邀请了五位教师担任评委，每个动作满分为10分。

二、新知探究

（一）男生队比赛一一引出概念。

师：男生队出场啦！

1.小华的得分一一建立用平均数的需要

师：首先出场的是小华，我们来看5位评委的亮分：9,9,9,9,9o

问：用一个数来表示小华的最终得分，你认为哪个数比较合适？为什么？

预设1：认为45分（用总分表示）。

预设2：认为应该为9分（每个评委都打了9分，这就是这个动作的真实水

平----离10分差一点点）。

结：是啊，每个评委都打了9分，这个同样多的9分就代表了小华这个动作

的真实水平。

2.小刚的得分一一平均数的产生需要。

师：男生队第二位出场的是小刚，我们来看5位评委的亮分：9,7,9,6,

90

问：也用一个数来表示小刚的最终得分，你认为哪个数比较合适？为什么？

（1）展现学生观点。

一般就是9分、6分、7分、8分等情况（板书：9、8、7、6）

师：8分是怎样来的？

①学生没出现6、70

组织讨论：8和9哪个更合适？

②过程中如有多数学生对6、9等不合理的数提出强烈的质疑，教师相机将

6、9等数借由统计图排除，再着重引导学生讨论7、8等哪个更合适。

（2）组织学生讨论：哪个分数更合理？

（3）反馈分析。

讨论后举手表决,很多学生会倾向于8分，教师质疑，引发思考。

师：都认为要选8分，那么，其它几个分数为什么就不合理？先来看看6/9,

你们都不同意，为什么？

生：......

9分：分人）是啊,9分太高了，看来合适的分数应该比最高分9分要低。

6分：（1人）同样的道理，6分......也不合理，因为它是一一最低分，太

低了。

师：刚才你们的意思，在图上可以看得更清楚。

课件呈现条形统计图，一条代表分数的线依次停留在9分、6分上（图3、

图4）,让学生感受这两个分数的不合理。

结：看来这个合理的分数应该在最高分和最低分之间。

（教师把课件中的分数线上移到7分那里，如图5,再引导学生观察）

7分（2人）：那7分和8分都在这个范围,为什么你们不选7分呢？

生：7分还是太低了。

生2:7分只有一位评委打的，用7分作代表，其他评委都有意见。

师：谁能结合这幅图让大家听得更明白？

生1：因为7分离6分只差1分，但离9分却差2分，而且9分有3个。所

以，用7分代表，浪费了5分，还是太低了。

8分（3人）:那么，难道8分就好了？我发现根本没有一个评委打8分的呀？

8分究竟有什么好的呢？

（教师将课件中的红线上移到8分，引导学生再观察）

师：谁能结合这幅图让大家看得更明白？谁能再上来把他的意思指着说一

说。

①移多补少产生平均数。

生1：.....

生2：上台边指图边复述，课件演示移多补少过程（如图6）。

师：老师将刚才同学们的意思记录在黑板上，9给7—分他们都变成了8

分，评委三和评委五各给评委四一分，那么评委三和评委五都变成了8分，评委

4得到了2分，也变成了8分。像这样从多的里面移一些补给少的，最后变得同

样多的方法叫做“移多补少”。

9人7946人9

图7

图6

②平均数反映整体水平。

师：这样一来啊，每位评委的得分就不多不少正好都是8分了，除此之外，

8分还有什么好的呢？

师：谀奇怪啊，没有一个评委打8分，为什么你们却说8分好？

引导学生理解：尽管没人打8分，但8分来自于每一位评委的分数，用8

分作代表，是尊重了每一位评委的意见。

结：8分跟每位评委的分数都有关系，反映的是这一组数据的整体水平。

（4）揭示概念，小结方法。

结：数学上，我们把像这样通过移多补少或者计算得到同样多的这个数，叫

做这几个数的平均数，这节课我们就来研究平均数（板书课题）。

在求平均数时，我们既可以像这样（指图）移多补少，也可以通过计算，谁

能再来说说计算怎么算？除以5是什么意思？

3.尝试练习。

师：男生队另外两名队员的成绩也出来了，也用一个数来表示他们的最终得

分，哪个数合适？独立思考，仔细观察，有答案了马上举手！

师：小杰最终得分的7分和评委五的7分意思一样吗？

（二）女生队比赛一一巩固认知。

呈现女生队参赛信息：小虹、小慧、小芳、小丽。

师：接下来轮到女生队出场了，因小虹临时有急事，不能参加，因此只有女

队只有三名选手参赛。我们来看看他们的得分。你能通过观察快速地得出他们的

最终得分吗？你是怎样想的？

呈现打分表，如图9,请学生通过观察口答平均分（引导用移多补少的方法）。

（三）男女队人数不同的成绩比较一一强化平均数反映整体水平。

小结比赛情况，呈现男女队成绩单（如图10）,引发思考：现在我们来看每

个队的战况，哪个队水平更高？

男女队成绩汇总

小华小刚小军小杰

9887

小慧小芳小丽

8106

男生队和女生队，哪个队水平更高？

图10

生1：男生队水平高。他们总分是32分，女生队才得了24分。

生2：女生队厉害，女生最高有10分，男生最高才9分。

生3：那女生最低有个6分，你怎么不讲了。

师：同学们各有各的想法，似乎都有些道理，但大家又都不认可，关键在于

大家忽视了一个重要的要求，我们要比的是一一男生队、女生队。要比整个队的

整体水平，而不是比一两位同学的。所以应该用平均数。

教师组织学生讨论，学生醒悟，应该用平均数来比，因为平均数代表的是一

组数据的整体水平。

教师请学生口算平均数，得出男女队都是8分，所以男女队应“一样厉害”。

三'知识运用

1.小虹参赛，体验单个数对平均数的影响。

(1)体验单个数对平均数的影响。

师：男女队平均成绩都是8分，难以分出胜负。小虹知道了，她说，要不我

再跳一次决出胜负。如果再加上小虹，女生的平均成绩会有变化吗？可能会有哪

些变化？具体说一说。

真的是这样吗？借助工具我们去验证一下。(出示几何画板小虹成绩对女生

平均数的影响)

师：如同学们所说，平均数特别敏感，只要有一个数变化了，他就会有反应。那其他

三个人的成绩如果也变了呢？是啊，任何一个数的变化都会引起平均数的变化。尤其是刚才

提到数据特别小或者特别大时，对平均数的影响就更大，因此很多比赛常常会采用去掉一个

最低分和最高分之后再求平均分的方法。

2.去掉最高分和最低分练习。

比如说小虹才加的唱歌比赛就是这样，我们看，该怎么列式心里有答案了

吗？用手势表示选1还是2。

3.思考全国儿童身高的统计、计算方法，普及抽样调查知识。

师：除了平均成绩，生活中，哪里还有平均数？

生：.....

师：你知道全国十岁儿童