2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第4章 图形的认识 4.3.1 角与角的大小比较

第4章图形的认识4.3角4.3.1角与角的大小比较学习目标1.理解角的概念，掌握角的表示方法；2.理解角的平分线.（重点、难点）新课导入

钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间给我们以什么样的的形象？观察这里有许多角……角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.①静态概念：角可以看成是由具有公共端点的两条射线组成的图形.ＡＯＢ终边角的内部始边②动态概念：角是由一条射线绕着它的端点从一个位置逆时针（或顺时针）旋转到另一个位置时所成的图形.这条射线的端点O叫作角的顶点.射线原来所在的位置OA叫作角的始边，旋转后的位置OB叫作角的终边，角的始边和终边统称为角的边.从始边旋转到终边所扫过的区域叫作角的内部.角及相关的概念

当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的图形叫作平角（如图）.BOA平角（B）AO周角注意：角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量

的大小决定.

当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的图形叫作周角（如图）.练一练1.判断正误．(1)有公共端点的两条射线叫做角．(

)(2)两条射线组成的图形叫做角．(

)(3)角的大小与角画出的两边的长短无关．(

)(4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．(

)××√×2.判断下列哪些图形是角.√×√√角通常可用如图所示的方法来表示.1OAB∠AOB，∠BOA

或∠O∠1注:顶点的字母必须写在中间.注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.角的表示方法总结OABO1α找一找如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角.解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.

任意画两个角，怎样比较它们的的大小？FEDCBA探

究

方法1（度量法）：如图，设画出的两角分别为∠ABC，∠DEF.用量角器量出每个角的度数,再比较两者的大小.

方法2（叠合法）：如图，设画出的两角分别为∠ABC，∠DEF.与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小.

方法2（叠合法）：先移动∠DEF，使它的顶点E与∠ABC的顶点B重合，并且使∠DEF的一条边EF与∠ABC的一条边BC重合，边ED，BA都在BC的同侧.这时可能出现的情形如下表：A(D)C(F)B(E)AC(F)B(E)DDC(F)B(E)A

方法3：如图，设画出的两角分别为∠ABC，∠DEF.分别以两角的顶点B，E为圆心，以相同长度的半径画一段圆弧，与∠ABC，∠DEF的两边分别相交于点M，N及点P，Q.再将圆规尖移至点M处，使另一脚落在点N处．在不改变圆规张角的条件下，将圆规尖移至点P处.如图1，若另一脚可与点Q重合，则∠ABC=∠DEF；如图2，若另一脚落在∠DEF内部，则∠ABC＜∠DEF；如图3，若另一脚落在∠DEF外部，则∠ABC＞∠DEF.图1图2图3如图，如果∠AOB＝∠COD，那么(

)A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．以上都不对B练一练

以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC

＝∠BOC=∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.几何语言OBAC

如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是()AOABCD练一练随堂小测1.如图，下列说法：(1)∠ECG和∠C是同一个角；(2)∠OGF和∠DGB是同一个角；(3)∠DOF和∠EOG是同一个角；(4)∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的说法有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个C3.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有(

)A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOCD2.下列说法正确的是()A．一条直线就是一个平角B．一个角的两边画得越长，这个角就越大C．反向延长射线OA就得到一个平角D．画一条射线就得到周角C4.下图中表示方法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B5.如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是(

)A．AD是∠BAC的平分线B．CE是∠ACD的平分线C．∠BCE＝∠ACBD．CE是∠ABC的平分线D6.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于(

)A．35°

B．70°

C．110°

D．145°C7、图中共有几个角？

（）个角（

）个角（

）个角（）个角361045课堂小结角与角的大小比较角的概念及表示方法角的大小比较