2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程（组） 3.2 第2课时 移项、合并同类项

第3章一次方程（组）3.2

等式的基本性质第2课时

移项、合并同类项学习目标1.

理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）2.

学会运用移项、合并同类项把形如“ax+b=cx+d”

的一元一次方程化成x=a的形式.（重点）3.

能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解

决实际问题.（难点）

利用等式的基本性质把下列方程化成工x=a的形式：

(1)7x=6x-5;(2）2x+80=110.做一做(1）在7x=6x-5的两边都减去6x，得

7x-6x=6x-5-6x,即x=-5.做一做(2）在方程2x+80=110的两边都减去80,得

2x+80-80=110-80,即

2x=30.在方程2x=30的两边都除以2，得x=15.

利用等式的基本性质把下列方程化成工x=a的形式：

(1)7x=6x-5;(2）2x+80=110.

由上可知，在方程7x=6x-5的两边都减去6x,得7x-6x=-5．这可看作是把含有未知数x的项6x改变符号后,将其从等号右边移到左边.

又在方程2x+80=110的两边都减去80,得2x=110-80.这也可看作是把不含未知数的项(即常数项)80改变符号后，将其从等号左边移到右边.

即

7x=6x-5，

2x+80=110,

7x-6x=-5.

2x=110-80.

把方程中的某一项改变符号后,从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.

必须牢记：移项要变号.

我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．下面方程的移项是否正确?如有错误,请改正.(1)若x-4=8，则x=8-4;(2)若3y=2y+5，则-3y-2y=5;(3)若5x-2=4x+1,则5x-4x=1+2.议一议解：(1)错误.若x-4=8，则x=8+4.(2)错误.若3y=2y+5，则3y-2y=5.(3)正确.例3例题讲解

两边乘-3，得x=-27.补充练习

2.将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(

)

A．5x－2x＝－3＋1

B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1D．5x＋2x＝1－3

BC3.下列方程合并同类项正确的是()A.由3x-x＝-1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝-7-4，得3x＝-3C.由15-2＝-2x＋x，得3＝xD.由6x-2-4x＋2＝0，得2x＝0D4.把下列方程化成x=a的形式.（1）6x－3＝9;（2）5x－8＝7x＋2;

解：移项，得5x-7x=2+8,合并同类项，得-2x=10，方程两边同除以-2，得x=-5.

解：移项，得6x=3+9，合并同类项，得6x=12，方程两边同除以6，得x=2.

5.把下列方程化成x=a的形式.解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类项，得去绝对值，得系数化为1，得6.甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有同样原料96吨，现在每天甲厂用去原料15吨，乙厂用去原料9吨，多少天后两厂剩下的原料数量相等？解：设x天后两厂剩下的原料数量相等，则有120-15x=96-9x，移项，得-15x+9x=96-120,合并同类项，得-6x=-24,方程两边同除以-6，得x=4.所以4天后两厂剩下的原料数量相等.课堂小结移项把方程中的某一项改变符号后,从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项。移项要变号。先把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(