电子测量技术与应用项目02第03-04学时1.3

电子测量技术与应用项目12复习上节课内容

第一节电子测量的内容与特点一、电子测量的内容二、电子测量的特点第二节电子测量的方法与仪器分类一、电子测量的方法二、电子测量仪器的分类3第三节

测量误差及处理基本概念：真值实际值标称值示值4真值在一定的时间和环境条件下，被测量所呈现的客观大小或真实数值。理想化，无法准确得到5实际值实际值就是满足规定准确度要求，用来代替真值使用的量值。在实际测量中，常用高一等级或数级的计量标准所测得的量值作为实际值。6标称值是测量器具上标定的数值。标称值不一定等于真值或实际值。7示值测量器具指示的被测量的量值，也称测量值，包括数据和单位。区别：示值与读数8实际值：被测量的实际值。常用高一级标准仪器的示值来代替真值。标称值：测量器具上标定的数值。不一定等于它的真值或实际值。示值：由测量器具指示出的量值。包括数值和单位。真值：被测量该量本身所具有的真实大小。9一、

电子测量误差的表示方法及计算

（一）绝对误差若被测量的真值为A0，测量仪器的示值为x

，则得到绝对误差

x为：

x=x–A0

x=x–A由于真值A0一般无法求得，故常用高一级标准仪器的示值A代替真值，x与A之差称为仪器的示值误差，记为绝对误差是有大小、有正负、有单位的量。10绝对值与

x相等但符号刚好相反的值，称为修正值，一般用C表示在测量时，利用示值与已知的修正值相加，即可计算出被测量的实际值。C=

x=A–xA=x+C11(二)相对误差1.实际相对误差用γA表示：2.示值相对误差用γx表示：

3.满度相对误差用γm表示:（引用相对误差）

相对误差是一个没有单位，只有大小和符号的量。12

在连续刻度的仪表中，为了方便的计算和划分电表准确程度等级，计算相对误差时，改为取电表量程，即满度值作为分母，这就是满度相对误差即引用相对误差。常用电工仪表分为七个等级：

±0.1,±0.2,±0.5,±1.0,±1.5,±2.5,±5.0分别表示它们的引用相对误差不超过的百分比，常用符号s

表示。为减少测量中的示值误差，在选择量程应使指针尽可能接近满度值，一般最好工作在满度值2/3以上的区域。13采用一只量程为5V，γm=1.2%的电压表去测量两处电压，测量值分别为3.45V和3.12V，问两处电压的绝对误差和相对误差各为多少？解：(三)容许误差一般电子测量仪器的容许误差有四种：1.工作误差2.固有误差3.影响误差4.稳定误差14二、误差来源分析及分类

（一）误差来源分析为了减小测量误差，必须明确误差的主要来源。1.仪器误差2.使用误差3.人为误差

4.影响误差5.方法误差和理论误差1516（二）误差的分类根据测量误差的性质和特点分为三种：1．系统误差：在相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。2．随机误差：在实际相同条件下，多次测量同一量值时,误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差称为随机误差。3．粗大误差：在一定的测量条件下，测量值明显地偏离了实际值所形成的误差。原因见P917补充：

测量的正确度、精密度和准确度1．正确度：表示测量结果与真值的符合程度，是衡量测量结果是否正确的尺度。系统误差使测量结果偏离被测量的真值。因此系统误差越小，就有可能使测量结果越正确。正确度表示测量结果中系统误差的大小的程度。在测量次数足够多时,对测量结果取算术平均值，可以消除随机误差的影响。182．精密度：表示在进行重复测量时所得结果彼此之间一致的程度。随机误差决定测量值的分散程度，测量值越集中，测量值的精密度越高。可见，精密度是用来表示测量结果中随机误差大小的程度。3．准确度：表示测量结果与真值的一致程度。准确度是表示测量结果中系统误差与随机误差综合的大小程度。19例如打靶子弹落在靶心周围有三种情况：弹着点很分散，它的精密度很低；b)弹着点集中但偏向一方，精密度高但准确度低；c)弹着点集中靶心，既紧密又准确，精确度高。20三、误差数据的处理方法（一）

有效数字的概念有效数字：即从左边第一个非零数字开始，直至右边最后一个数字为止的所有数字。如P9例如：某电流值0.0321mA，其中“3，2，1”三个数字就是有效数字，而左边两个“0”是非有效数字；由于最后一位有效数字“1”是估测的，所以称为欠准数字或不可靠数字，而“1”左边的“2、3”两个有效数字均为准确数字。21“0”在一个数中，可能是有效数字，也可能不是有效数字。例如0.02030MHZ，“2”前面的两个“0”不是有效数字，中间及末尾的“0”都是有效数字。因为前面的“0”与测量准确度无关，当转换成另一个单位时，它可能就不存在了。将上例变换成20.30kHZ后，前面的“0”就没有了,注意数字尾部的“0”很重要。20.30表示测量结果精确到百分位。而20.3则表示精确到十分位。22有效数字的位数不仅表达了被测量的大小，同时还表明了测量的精度。决定有效数字位数的根据是误差。并非写出的位数越多越好，多写位数，就夸大了测量准确度；少记位数将带来附加误差。对测量结果有效数字的处理原则是：根据测量的准确度来确定有效数字的位数（允许保留一位欠准数字），再根据舍入规则将有效位以后的数字作舍入处理。2324例如0.031V，左边的两个零就不是有效数字。而数字中间和右边的零都是有效数字，不能在数据的右边随意加减零，否则会改变测量的准确程度。例如2.10V，表明测量误差不超过±0.005V，若该为2.1V或2.100V，则表明测量误差不超过±0.05V或±0.0005V。有效数字不能因选用的单位变化而改变。例如测量结果为2.0V，它的有效数字为两位，如该用mV做单位，该为2000mV，则有效数字变为四位，这显然是错误的，应改写为2.0×103mV，此时它的有效数字仍是两位。（二）有效数字的处理

在实际测量中，经常要对测量结果的几个数据的有效数据进行必要的处理，然后进行运算。保留的有效数字位数过多过少，都会影响最后的结果。保留位数的总原则是：

运算过程中的有效数字的位数应按其中准确度最差的数据的有效数字进行取舍。2526对测量结果有效数字的处理原则是：根据测量的准确度来确定有效数字的位数（允许保留一位欠准数字）；再根据舍入规则将有效位以后的数字作舍入处理。27删略多余的有效数字应按“四舍五入”的原则进行。（1）5后面有数字，则舍5入1。（2）5后面没有数字或为0，当5之前是奇数则舍5入1，是偶数则舍去5。即：大于5

的数，向前入1；小于5

的数，舍去；等于5

的数，有两种情况：例1-3以下数字均保留小数点后一位有效数字：16.34→16.3（舍去4）16.36→16.4（舍6入1）16.35→16.4（5后面无数字，5前面3为奇数，5入1）16.45→16.4（5后面无数字，5前面4为偶数，舍5）11.150→11.2（5后面为0，前面是奇数，舍5入1）10.253→10.3（5后面有数字，舍5入1）2829

在数据处理过程中，常常要对几个乃至几组数据进行加减、乘除等运算。加减运算中，准确度最差的项就是小数点后有效数字位数最少的那一项，有效数字的取舍以该项为准。乘除运算中，有效数字的取舍决定于有效数字最少的一项数据，而与小数点无关。1．加、减运算以小数位数最少的为准，其余数据多取一位，最后结果小数位数保留仍以小数位数最少的为准。两数相减时尽量多取几位有效数字。302．乘、除、乘方、开方运算有效数字的取舍取决于其中有效数字最少的一项，而与小数点无关。最后结果的有效数字，应不超过参加运算的数据中最少的有效数字。3．对数运算对数运算时，原数为几位有效数字，取对数后仍取几位有效数字。31例题1-4：运算下列数据：1）5.432+3.02+1.1234≈5.43+3.02+1.12=9.57由于3.02精度最差，故小数点后保留两位。2）43.12×0.32÷6.09≈43×0.32÷6.1=2.3由于0.32精度最差，故取两位有效数字。32本章小结1．测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。测量的目的是为了准确地获取被测参数的量值。2．电子测量的内容和特点。3．测量误差就是测量结果与被测量真值的差别，测量误差存在于一切测量的科学研究过程中。测量误差的表示方法通常为绝对误差和相对误差。绝对误差表明测量结果偏离实际值的情况，是有大小、正负和量纲的量。相对误差能确切地反映测量的准确程度，只有大