2024-2025学年南通市崇川区数学六年级第一学期期末经典试题含解析

2024-2025学年南通市崇川区数学六年级第一学期期末经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．已知a的和b的相等（a、b均不为0），那么a:b=（______），a和b成（______）比例。2．12和20的最小公倍数是（__________），13和78的最大公因数是（__________）．3．有一块长方形的布，长90cm，宽60cm。如果要剪成若干同样大小的正方形且没有剩余，剪出的长方形的边长最大是________cm。4．根据下面的线段图填空。（1）甲数是乙数的（）%，甲、乙两数的比是（）。（2）甲数比乙数少，乙数与甲、乙两数和的比是（）。5．13×235×51×8×97的积是（______）；（填“奇数”或“偶数”）若三个连续的偶数的和是72，最小的偶数是（______）。6．一条公路长20千米，修路队每天修，需要（______）天完成；如果每天修千米，需要（_____）天完成。7．一个半圆的面积是25.12平方厘米，它的半径是（_______）厘米，周长是（_______）厘米。8．在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.5米．这张照片的比例尺是_____，同一张照片上爸爸身高6厘米，爸爸的实际身高是_____米．9．口袋里有大小相同的5个红球，4个黄球和1个白球，从中任意摸出一个球，摸出（______）球的可能性大；从中任意摸出两个球，可能出现（_______）种情况。10．一个三角形三个内角的度数比是，它的三个内角分别是________、________和________，这是一个________三角形。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．如果a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最小公倍数是90。（________）12．（）＝．_____13．同一平面内两条直线的位置关系不平行就一定相交．（_____）14．若干个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的形状是，这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。（______）15．1米的绳子比100厘米的铁丝长一些．（________）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．下列平面图形中，对称轴数量最多的是（）。A．圆 B．半圆 C．正方形 D．长方形17．用60厘米长的一根铁丝围成一个直角三角形，三角形边长的比是3：4：5，这个三角形的面积是()平方厘米。A．300 B．150 C．3018．下面长方形和平行四边形的面积相比，（）。A．—样大 B．长方形面积大 C．平行四边形面积大 D．无法比较19．一盒标有“净含量为650毫升”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（）A．真实的 B．虚假的 C．无法确定20．在中，a是非零的自然数，当a（）时，这个分数是真分数．A．小于9 B．大于9 C．等于9 D．大于等于9四、细想快算。（每题6分，共18分）21．化简比。22．能简算的要简算．÷13+×=×÷×=6-+=2.5×32×12.5=23．解方程．x+=x﹣=五、能写会画。（每题4分，共12分）24．请画出以下图形底边上的高（用h表示高）。25．下面每个小方块的边长是1厘米。先在图中画一个周长是16厘米，长和宽的比是3∶1的长方形，再把长方形涂色，使得阴影部分和空白部分面积比是1∶2。26．（1）右图中A是由4个小正方形组成的图形，请你添上一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴．（2）把这个对称图形按2：1的比例放大后画出来．（3）画出将A向右平移5格后的图形．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．解方程或比例：x=：36=0.2x+1.3×0.9=48.7x﹣0.3x=5.628．下图是一等腰直角三角形和一正方形，直角三角形以每秒2厘来的速度向右移动。求下列各时刻两图形的重叠部分面积。10秒时，是多少平方厘米？15秒时，是多少平方厘米？17秒时，是多少平方厘米？（单位：厘米）29．男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时，男、女生分别有几排？30．下面的长方形长4厘米，宽3厘米。（1）在长方形内画一个最大的半圆，并分别注明圆心O、半径r、直径d；（2）求出半圆的面积。31．老师家新分一套住房，客厅长4米，宽5米，高3米。李老师这样装修客厅：（1）地面铺边长为0.5米的方砖。请你算一算，李老师至少要买多少块这样的方砖？（2）墙面粉刷立邦漆，每平方米大约需要1.2千克。李老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除门窗面积一共10平方米）（3）李老师家客厅的空间有多大？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、5:3正比例【解析】略2、6013【解析】略3、30【解析】求剪出的长方形的边长最大是多少其实就是求90和60的最大公因数。可用分解质因数的方法或者短除法求解最大公因数。【详解】因为90=2×3×3×5，60=2×2×3×5，所以90和60的最大公因数=2×3×5=30，可得剪出的长方形的边长最大是30cm。故答案为：30。4、（1）75；3∶4（2）；4∶7【分析】根据线段图可知，甲数是3份，乙数是4份；（1）用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的百分之几；直接写出两个数的比即可；（2）用甲数减去乙数，再除以乙数即可求出甲数比乙数少几分之几；甲、乙两数和为3＋4，再写出乙数与甲、乙两数和的比即可。【详解】（1）3÷4＝75%；甲、乙两数的比是3∶4；（2）（4－3）÷4＝1÷4＝；乙数与甲、乙两数和的比是4∶（3＋4）＝4∶7【点睛】本题综合性较强，读懂线段图是关键，明确甲、乙的份数，再根据百分数除法的意义以及比的意义进行解答即可。5、偶数22【详解】主要考查学生对和与积的奇偶性规律的掌握情况。6、20400【详解】略7、420.56【详解】略8、1：11.8【解析】（1）1.5米＝150厘米，5：150＝1：1；答：这张照片的比例尺为1：1．（2）6÷＝180（厘米）180厘米＝1.8米答：他的实际身高是1.8米．故答案为：1：1，1.89、红5【详解】略10、18°54°108°钝角【分析】因为三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是，所以三个内角的度数各占180°的分率是，和。根据分数乘法的意义分别列式即可计算出度数，再根据三个内角的度数判断出是一个什么三角形。【详解】°这个三角形的最大内角是108°，则这是一个钝角三角形。【点睛】本题主要考查比的应用，求出各内角占三角形内角和的几分之几是解题的关键。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此分析。【详解】a＝2×3×5，b＝2×2×3，a和b的最小公倍数是2×2×3×5＝60，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了最小公倍数，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。12、×【分析】（）按照先算小括号里面的加法，再算括号外的除法的计算方法求出算式的结果；【详解】（）＝÷＝＝＝≠所以原题做法错误；故答案为：×．13、√【详解】略14、×【分析】从正面看到的形状是，可知这个图形至少有两行，下面一行3个，上面一行2个靠右边，可知至少一共有2＋3＝5个小正方体，据此解答即可。【详解】根据一个方向的形状是无法确定正方体的个数的，必须是从三个方向综合判断才可以；题目中根据从正面看到的形状只能判断出这个几何体至少有5个小正方体。故判断为：×。【点睛】本题主要考查对物体视图与几何体关系的认识。15、×【详解】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、A【详解】略17、B【详解】略18、A【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此解答。【详解】长方形的长和平行四边形的底一样，长方形的宽和平行四边形的高一样，所以它们的面积相等。故答案为：A。【点睛】明确长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系是解答本题的关键。19、B【分析】根据体积和容积的意义和它们的计算方法，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积；计算体积是从外面量它的长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；计算公式相同。由此解答。【详解】包装盒的体积是：8×5×15＝600（立方厘米）＝600毫升；所以容积小于600毫升，不可能装650毫升的牛奶。这样标注是虚假的。故选B。【点睛】此题主要考查体积和容积的意义，以及它们的计算方法。计算体积是从外面量它的长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；计算公式相同。由此解答。20、A【分析】真分数小于1,据此解答。【详解】，所以a＜9，故答案为：A【点睛】本题考察了真分数的特点。四、细想快算。（每题6分，共18分）21、7：2；1：50；8：7；4：3【详解】略22、；；；1000【详解】过程如下：23、（1）x=（2）x=【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去；（2）根据等式的性质，然后等式两边同时加上．【详解】（1）x+=解：x+﹣=﹣x=；（2）x﹣=解：x﹣+=+x=．五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【解析】根据各平面图形高的定义来画，注意不要忘记画垂直符号。25、见详解【分析】根据题意要画的长方形的周长是16厘米，那么长和宽的和为16÷2＝8厘米，长与宽的比是3∶1，那么长是8×＝6厘米，宽8－6＝2厘米；使得阴影部分和空白部分面积比是1∶2，就是把图形平均分成3份，阴影1份空白2份，据此画出图形即可。【详解】长：16÷2×＝8×＝6（厘米）宽：8－6＝2（厘米）阴影面积占长方形面积：1÷（1＋2）＝1÷3＝画图如下：【点睛】此题考查的是比的应用，解题的关键是求出长方形的长和宽。26、如图：（1）如图，添上一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．对称轴如图所示．（2）把这个对称图形按2：1的比例放大后如图B．（3）将A向右平移5格后的图形如图C．【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、33.75；25237.65；8【解析】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．（1）、（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积解答．（3）、（4）先化简方程，再依据等式的性质解答．【详解】（1）：X=：36X=×360.4X=13.5X=33.75（2）=7X=5×35X=25（3）0.2x+1.3×0.9=48.70.2X=48.7﹣1.170.2X=47.53X=237.65（4）x﹣0.3x=5.60.7X=5.6X=828、10秒时面积是0；15秒时面积是50平方厘米；当17秒时面积是74平方厘米【分析】分别找出10秒、15秒、17秒两个图形的相对位置，进而求出重叠部分的面积。【详解】①当经过10秒时，刚好到达，∴面积为0。②当经过15秒时，等腰直角三角形的右边的点到正方形的右下角，∴面积是正方形面积的一半，∴。③面积正方形的面积－两个三角形的面积，。。答：10秒时面积是0；15秒时面积是50平方厘米；当17秒时面积是74平方厘米。【点睛】此题考查多边形面积的计算，找出各个时间点两个图形重叠部分是解题关键。29、6人；男生有4排，女生有5排【分析】每排的人数相同，求每排最多有多少人，就是求男女生人数的最大公因数，分别用男女生人数÷最大公因数，就是分别站的排数。【详解】24和30的最大公因数是6。24÷6＝4（排）30÷6＝5（排）答：每排最多有6人，这时，男生有4排，女生有5排。【点睛】本题考查主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解求每排最多有多少人，就是求男女生人数的最大公因数。30、（1）;（2）6.28平方厘米【详解】（2）S半=π×22×=6.28（平方厘米）31、（1）80块（2）76.8千克（3）60立方米【分析】（1）根据长方形和正方形的面积公式，分别求出客厅地面的面积和每块砖的面积，用客厅的面积除以每块砖的面积即可求出所需的块数；（2）由于地面不需要刷漆，所以刷漆的面积是4个侧面和上面的总面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式求出刷漆的面积