北师大版七年级上册数学期中考试试卷带答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．－2的相反数是（

）A．B．C．D．2．数据396000用科学记数法表示为（

）A．3.96×105B．0.396×106C．39.6×104D．3.96×1063．大于而小于的整数共有（

）A．个B．个C．个D．个4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（

）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．有理数分为正数和负数6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（

）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体7．下面不是同类项的是（）A．﹣2与5B．﹣2a2b与a2bC．﹣x2y2与6x2y2D．2m与2n8．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（

）A．a＞bB．|a|＞|b|C．a＋b＞0D．－a＞b9．已知=6，y3=-8，且，则=（

）A．－8B．－4C．12D．－1210．如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼搭而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是（

）

A．B．C．D．二、填空题11．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作________________元．12．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为_____．13．单项式﹣πx2的系数是_____．次数是_____．14．若等式成立，那么的值为_______.15．若代数式3xmy3与5x2yn是同类项，则m+n的值是_____．16．4的相反数是______，－3的倒数是_____，-5的绝对值是________；17．比较大小：____﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）18．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为_____．三、解答题19．把下列各数填入相应的空格中：＋1，－3.1，0，－3，－1.314，－17，．负数：_____________________；

正整数：___________________________；整数：______________________；

负分数：___________________________；20．计算（1）12÷（-2）2（2）7+（﹣28）﹣（﹣9）（3）（﹣36）×（﹣+）（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|21．化简：（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a（2）3（4m2﹣3m+2）﹣2（1﹣4m2+m）22．先化简，再求值：，其中，．23．分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图.24．正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋6（1）填空：最高分是_______分和最低分是_______分；（2）求他们的平均成绩．25．已知有理数，，其中数在如图的数轴上对应的点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）；．（2）将−，0，−2，b在如图的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数．26．操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使-1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：①-3表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是，B表示的数是；③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是．27．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？参考答案1．A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：-2的相反数是2，故选A．【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：396000=3.96×105，故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【解析】【分析】根据有理数的大小比较即可得出．【详解】大于而小于的整数，，，，共个．故选．【点睛】考查了有理数的大小比较，解题关键是正确得出符合题意数字．4．C【解析】【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．C、可以组成正方体，故C正确．D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．故本题选C【点睛】考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．5．B【解析】【分析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可做出判断【详解】A：没有最小的整数，故选项A错误，不符合题意；B：互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项B正确，符合题意；C：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故选项C错误，不符合题意；D：有理数分为正数、0和负数，故选项D错误，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查了有理数的分类等相关知识，记住一些特殊的数字是解决本题的关键．6．A【解析】【分析】根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可．【详解】A、圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形，符合题意；B、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，不符合题意；C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；D、过正方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意．故选A．【点睛】本题主要考查了截面的形状，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．7．D【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，常数项也是同类项.根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．【详解】A.常数项是同类项；B.所含字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项；C.所含字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项；D.所含字母不相同，故不是同类项【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.8．C【解析】【分析】先从数轴上得出b＞0＞a，且|a|＜|b|，即可解答．【详解】解：A、a＜b，故错误；B、|a|＜|b|，故错误；C、正确；D、－a＜b，故错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是从数轴上得出b＞0＞a，且|a|＜|b|．9．C【解析】【分析】先根据x和y的式子分别解出x和y的值，再根据把不符合条件的取值舍去，最后计算.【详解】由得：或由得：当时，，不符合的条件，舍去当时，，符合的条件则故答案为：C.【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的乘方，根据判断出x和y的取值是解题关键.10．C【解析】【分析】由题意可知：第1个图案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二个图案需要2×（2+3）=10根，第三个图案需要3×（3+3）=18根，第四个图案需要4×（4+3）=28根.【详解】拼搭第1个图案需4=1×(1+3)根小木棒，拼搭第2个图案需10=2×(2+3)根小木棒，拼搭第3个图案需18=3×(3+3)根小木棒，拼搭第4个图案需4×(4+3)=28根小木棒，故选C【点睛】本题考查图形的变化，根据图形变换找出规律是解题关键.11．-20【解析】【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为-20元．故答案为∶-2012．(10b+a)##(a+10b)【解析】【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【详解】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：(10b+a)．【点睛】本题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．13．

-π

2【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．【详解】解：单项式-πx2的系数是-π，次数是2．故答案为：-π，2．【点睛】本题考查了单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，字母指数和是单项式的次数．14．.【解析】【分析】根据非负数的性质求出x、y的值,计算即可.【详解】,则：解得：,则故答案为:1.【点睛】考查非负数的性质，两个非负数的和为0，则它们分别为0.15．5【解析】【分析】两个单项式，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，则这两个单项式称为同类项．【详解】代数式3xmy3与5x2yn是同类项，则m=2，n=3，m+n=2+3=5，故答案为：5．【点睛】本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16．

-4

5【解析】【详解】4的相反数是-4；－3的倒数是；-5的绝对值是|-5|=5．故答案是：－4，，5．17．＜【解析】【分析】根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【详解】解：∵＞2.3，∴＜-2.3，故答案为：＜．【点睛】本题主要了考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法即可解决问题，比较简单．18．﹣5【解析】【分析】先通过空间想象得出y，x对应的数字，再计算出2x﹣y【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“4”与“x”是相对面，“y”与“3”是相对面，“6”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴x＝﹣4，y＝﹣3，∴2x﹣y＝2×（﹣4）+3＝﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查正方体的空间构造，有理数的简单计算，通过空间想象得出每个未知数对应的数字是解出本题的关键．19．负数：－3.1，－3，－1.314，－17；正整数：＋1；整数：＋1，0，-17；负分数：-3.1，-1.314，－3【解析】【详解】解：负数：－3.1，－3，－1.314，－17；正整数：＋1；整数：＋1，0，-17；负分数：-3.1，-1.314，－3【点睛】本题考查了有理数的知识，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数20．（1）3；（2）-12；（3）-3；（4）-．【解析】【详解】解：（1）12÷（-2）2=12÷4=3；（2）7+（﹣28）﹣（﹣9）=7-28+9=-12；（3）（﹣36）×（﹣+）=（﹣36）×﹣（﹣36）×+（﹣36）×=-24+27-6=-3；（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|=-1-×|2﹣9|=-1-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（1）3a2+3a+3；（2）20m2-11m+4．【解析】【分析】（1）先找出同类项，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式=（﹣3a2+6a2）+（5a﹣2a）+（2+1）=3a2+3a+3（2）原式=12m2﹣9m+6﹣2+8m2-2m=（12m2+8m2）-（9m+2m）+（6﹣2）=20m2-11m+4【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，掌握好去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．22．;【解析】【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再代入x,y即可求解．【详解】==把，代入原式=-2×+2×（）=-1=．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．23．图见解析.【解析】【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【详解】解：三视图如图所示：【点睛】本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（1）100，80；（2）91分【解析】【分析】（1）由超过分最多的为超过10分，可得最高分，由低于分最多的为低10分，可得最低分；（2）先求解记录数据的代数和，再求解平均数即可.【详解】解：（1）最高分是分和最低分是分；故答案为：100,80（2）解：∵（－7－10＋9＋2－1＋5－8＋10＋4＋6）÷10＝1，∴他们的平均成绩＝1＋90＝91（分），答：他们的平均成绩是91分．【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加法的应用，平均数的计算，理解记录数据的代数和的含义是解本题的关键.25．（1）2，−3.5；（2）数轴见解析，b<−2<−<0.【解析】【分析】（1）根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b到原点的距离为3.5且b为负数可得出b的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“<”连接起来即可．【详解】(1)∵由图可知，点M在2处，∴a=2；∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b=−3.5.故答案为2，−3.5；(2)如图所示，故b<−2<−<0.【点睛】此题考查数轴，有理数大小比较，解题关键在于利用数轴进行大小的比较.26．（1）3；（2）①7；②-4，8；③-5或9【解析】【分析】（1）直接利用已知得出中点进而得出答案；（2）①利用-1表示的点与5表