北师大版七年级上册数学期中考试试题带答案

北师大版七年级上册数学期中考试试卷2022年一、单选题1．如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A．B．C．D．2．-2的绝对值是（

）A．2B．C．D．3．在0、、，中，最大的有理数的是（

）A．0B．C．D．4．下列各组中的两项是同类项的是（

）A．x2y与﹣2xy2B．x3与3xC．2x2y与﹣2yx2D．2x2y与﹣3x2yz5．如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（

）A．个B．个C．个D．个6．下列去括号正确的是（）A．B．C．D．7．若关于，的多项式与的差不含三次项，则数的值为（）A．B．C．D．98．若的值为，则的值为（）A．5B．19C．27D．409．一批电脑进价为元，加上的利润后优惠出售，则售价为（）A．B．C．D．10．已知依据上述规律，则（

）A．B．C．D．二、填空题11．-5的相反数是_______12．多项式的次数是________，常数项是________．13．五棱柱有_______个面，_________个顶点，__________条棱.14．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_________．15．在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___.16．已知，，则________．17．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是_________．三、解答题18．计算：﹣15﹣（﹣5）﹣（＋8）＋（﹣34）19．计算：20．把下列代数式分别填在相应的括号内，，，，，，，，，．(1)单项式：．(2)多项式：．(3)二次二项式：．21．先化简，再求值，其中，．22．如图的几何体是由8个完全相同的小立方体木块搭成．请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．23．某公园的门票价格是：成人单价是元，儿童单价是元．某旅行团有名成人和名儿童；那么：该旅行团应付多少的门票费．如果该旅行团有个成人，个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．24．南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)-3-2-1.5012.5筐数142328（1）20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克？（3）若蜜桔每千克售价5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？25．从开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数和……(1)当个最小的连续偶数（从开始）相加时，它们的和与之间有什么样的关系，请用公式表示出来，(2)计算：①的值；②的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据该几何体的左视图进行判断即可．【详解】该几何体的左视图如下故答案为：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的性质以及画法是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A．3．A【解析】【分析】把所有数按大小排列，即可得到最大的有理数．【详解】∵，而不是有理数∴最大的有理数是0故选：A．【点睛】本题考查了实数大小的比较，正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，但这里要注意仔细审题，是最大的有理数，而不是最大的数．4．C【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】解：A．x2y与-2xy2不是同类项，故此选项不符合题意；B．x3与3x字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；C．2x2y与﹣2yx2是同类项；故此选项符合题意；D．2x2y与-3x2yz不是同类项．故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．5．B【解析】【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形，分别得出每个几何体的视图然后判断即可．【详解】解：A、球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同，符合题意；B、圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同，不符合题意；C、正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同，符合题意；D、圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同，不符合题意；即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个．故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．D【解析】【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．【详解】A.，错误；B.，错误；C.，错误；D.，正确；故答案为：D．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键．7．D【解析】【分析】计算两个多项式的差并合并同类项，根据两个多项式的差不含三次项可得，即可求解出的值．【详解】∵这两个多项式的差不含三次项∴解得故答案为：D．【点睛】本题考查了多项式的加减运算，掌握多项式的性质以及加减运算法则是解题的关键．8．B【解析】【分析】根据题意列出等式，所求式子前两项提取3变形后，将已知等式整体代入计算即可求出值.【详解】解：∵x2+3x=7，∴3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=21-2=19．故选B．【点睛】此题考查了代数式求值，注意整体代入思想在本题中的应用．9．C【解析】【分析】首先加上25%的利润售价为a（1+25%）元，在优惠10%后的售价为a（1+25%）（1-10%），由此选择答案即可．【详解】解：售价为：a（1+25%）（1-10%）．故选C．【点睛】本题考查了列代数式，理解售价与进价之间的百分比的关系是解题的关键．10．A【解析】【分析】通过观察，可得到规律：，据此得出．【详解】解：由已知通过观察得：，即，，即，，即，，，所以，故选：A．【点睛】此题考查的知识点是数字变化类问题，也是考查学生分析归纳问题的能力，解题的关键是由已知找出规律：．11．5【解析】【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：-5的相反数是5，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．12．

-1【解析】【分析】利用多项式次数以及常数项定义判断即可．【详解】解：多项式2x3-y2z-3x-1的次数是3，常数项是-1，故答案为3；-1【点睛】此题考查了多项式，多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数；多项式的常数项指不含字母的项．13．

7

10

15【解析】【分析】根据n棱柱，有2n个顶点，3n条棱求解即可．【详解】解：五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱．故答案是：7；10；15．【点睛】本题考查了棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．14．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．1或

【解析】【分析】数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．【详解】解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，∴数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示数是1和−7．故答案为1和−7．【点睛】本题主要考查了数轴的特征和应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．16．5【解析】【分析】先将转换成，再代入求解即可．【详解】将，代入原式中原式故答案为：5．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的法则是解题的关键．17．8【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特征判定相对的面，再根据相反数的意义求解即可．【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“”与“”是对面，又因为相对面上所标的两个数互为相反数，所以与是互为相反数，即，故答案为：8．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，相反数，理解相反数的意义以及正方体表面展开图的特征是解决问题的关键．18．-52【解析】【分析】先将加减统一为加法，再利用加法结合律进行计算即可．【详解】解：原式＝−15＋5−8−34，＝（−15＋5）＋（−8−34），＝−10−42，＝−52．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握把有理数加减法统一成加法，运用加法结合律进行计算是解题关键．19．-23【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减．【详解】解：原式=，=，=-23．【点睛】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算法则是解题关键．20．(1)，，(2)，，，，，(3)，，【解析】【分析】（1）根据单项式是数与字母的积可得答案；（2）根据多项式是几个单项式的和可得答案；（3）根据多项式中的每个单项式是多项式的项可得答案．(1)单项式：{，，}；(2)多项式：{，，，，，，}；(3)二次二项式：{，，}；【点睛】本题考查了单项式、多项式的定义，熟练掌握相关知识是解题关键．21．，1【解析】【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，代入求值即可．【详解】解：原式==；把，代入，得：原式=．【点睛】本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．22．见解析【解析】【分析】从正面看：共有4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从上面看：共分4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：画图如下：【点睛】此题考查了作图−三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．23．（1）旅行团应付元的门票费；（2）他们应付元门票费【解析】【分析】（1）首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可．【详解】解：该旅行团应付元的门票费；

把，代入代数式，得：（元），因此，他们应付元门票费．【点睛】此题考查列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法．24．（1）最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）20筐猕猴桃总计超过8千克；（3）这20筐猕猴桃可卖2540元.【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】(1)2.5-(-3)＝5.5(千克).答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.(2)1×(-3)＋4×(-2)＋2×(-1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝-3-8-3＋2＋20＝8(千克).答：20筐猕猴桃总计超过8千克.(3)5×(25×20＋8)＝2540(元).答：这20筐猕猴桃可卖2540元.【点睛】本题考查了正数与负数的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握正数与负数的性质.25．(1)(2)①10100；②；【解析】【分析】（1