浙教版数学七年级下册期末考试试卷及答案

浙教版数学七年级下册期末考试试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算20200的结果是（）A．2020B．1C．0D．2．目前代表华为手机最强芯片的麒麟990处理器采用7nm工艺制程，1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣6cmB．0.7×10﹣7cmC．7×10﹣6cmD．7×10﹣7cm3．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．格力空调的市场占有率B．新冠疫情后复课全体师生身体情况 C．“吉利”汽车每百公里的耗油量D．“国家宝藏”专栏电视节目的收视率4．下列运算不正确的是（）A．a7÷a6＝aB．a7•a6＝a13C．（a7）6＝a42D．a6+a6＝a125．如图，与∠1是内错角的是（）A．∠5B．∠4C．∠3D．∠26．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣3B．x≠0C．x≠D．x≠37．将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）A．不变B．扩大4倍C．扩大8倍D．扩大16倍8．各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%．若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（）A．＝×（1﹣10%）B．×（1﹣10%）＝ C．＝×（1﹣10%）D．×（1﹣10%）＝9．对于正整数m，若m＝pq（p≥q＞0，且p，q为整数），当p﹣q最小时，则称pq为m的“最佳分解”，并规定f（m）＝（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f（12）＝．若关于正整数n的代数式，也有同样的最佳分解，f（n2+3n）则下列结果不可能的是（）A．1B．C．D．10．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）A．22B．24C．42D．44二、填空题（共8小题）.11．分解因式：4x2﹣16＝．12．一个有80个数据的样本中，样本中的最大值是100，最小值是40，取组距为10，那么这些数据要分成组．13．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠2＝54°，则∠1＝．14．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形，需要B类卡片张．15．若在去分母解分式方程＝时产生增根，则k＝．16．已知2a+2b+ab＝2，且a+b+3ab＝11，那么a+b+ab＝．17．如图所示的4×6正方形网格纸中，小正方形的顶点称为网格中格点，如△ABC的三个顶点都在格点上，平移△ABC，使平移后顶点在格点上，且整个△ABC都在网格纸内，则有种不同的平移（不同移法但移到同一位置的算同一种）18．若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值．三、简答题（7题，共46分）19．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时．（1）求多项式A．（2）若2x2+3x+1＝0，求多项式A的值．20．化简：÷（x﹣2﹣），并求当x＝3时的值．21．解方程（组）（1）（2）22．某校兴趣小组以网络问卷调查的形式，随机调查了某地居民对“抗疫物资出口”意义的认识情况，设置了多选题（结果平均每人选取了两个选项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．选项ABCDE“抗疫物资出口”意义营造大国形象提升国际地位人类命运共同体思想积累中国制造品牌知名度增加对外贸易出口收入实际意义不大根据以上信息回答下列问题：（1）在扇形统计图中，求E选项对应圆心角α的度数．（2）求参与本次问卷调查的居民中选择C选项的居民人数，并补全条形统计图．（3）已知选择过B选项的居民对“抗疫物资出口”意义认识较深，在该地80万居民中，估计有多少居民对“抗疫物资出口“意义认识较深？23．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？24．如图，已知∠FED+∠BGF＝180°，∠B＝∠D．（1）求证：AB∥DF；（2）∠FED﹣∠AED＝51°，∠FED﹣∠BEF＝63°，求∠D．25．数学中有很多的可逆的推理．例如：（1）只有经过一次运算时y＝3x+2，则输入7时，输出y＝．（2）已知一次运算输出数y（y＞20的常数），则x＝．（用y的代数式来表示）（3）如果输出为53则输入的x可能为．（4）拓展：如果10b＝n，那么利用可逆推理，已知n可求b的运算，记为b＝f（n），如102＝100，则2＝f（100）；104＝10000，则4＝f（10000）．①根据定义，填空：f（10）＝，f（103）＝；②若有如下运算性质：f（mn）＝f（m）+f（n），f（）＝f（n）﹣f（m）．根据运算性质填空，填空：若f（2）＝0.3010，则f（4）＝；f（5）＝；③下表中与数x对应的f（x）有且只有两个是错误的，请找出错误，说明理由并改正．x1.5356891227f（x）3a﹣b+c2a﹣ba+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b参考答案一、选择题（共10小题）.1．计算20200的结果是（）A．2020 B．1 C．0 D．解：20200＝1，故选：B．2．目前代表华为手机最强芯片的麒麟990处理器采用7nm工艺制程，1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣6cm B．0.7×10﹣7cm C．7×10﹣6cm D．7×10﹣7cm解：7nm＝7×0.0000001cm＝7×10﹣7cm，故选：D．3．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．格力空调的市场占有率 B．新冠疫情后复课全体师生身体情况 C．“吉利”汽车每百公里的耗油量 D．“国家宝藏”专栏电视节目的收视率解：A、格力空调的市场占有率，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、新冠疫情后复课全体师生身体情况的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、“吉利”汽车每百公里的耗油量，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、“国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．4．下列运算不正确的是（）A．a7÷a6＝a B．a7•a6＝a13 C．（a7）6＝a42 D．a6+a6＝a12解：A、a7÷a6＝a，不合题意；B、a7•a6＝a13，不合题意；C、（a7）6＝a42，不合题意；D、a6+a6＝2a6，原式计算错误，符合题意；故选：D．5．如图，与∠1是内错角的是（）A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2解：与∠1是内错角的是∠3．故选：C．6．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣3 B．x≠0 C．x≠ D．x≠3解：分式有意义，所以x+3≠0，解得：x≠﹣3．故选：A．7．将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）A．不变 B．扩大4倍 C．扩大8倍 D．扩大16倍解：＝，故选：B．8．2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%．若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（）A．＝×（1﹣10%） B．×（1﹣10%）＝ C．＝×（1﹣10%） D．×（1﹣10%）＝解：由题意可得，×（1﹣10%），故选：A．9．对于正整数m，若m＝pq（p≥q＞0，且p，q为整数），当p﹣q最小时，则称pq为m的“最佳分解”，并规定f（m）＝（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f（12）＝．若关于正整数n的代数式，也有同样的最佳分解，f（n2+3n）则下列结果不可能的是（）A．1 B． C． D．解：∵n2+3n＝n（n+3），n2+3n＝1×（n2+3n），其中n（n+3）是n2+3n的最佳分解，∴f（n2+3n）＝，A、当时，n＝n+3，1＝3，出现矛盾，则A不可能存在；B、当时，2n＝n+3，n＝3，则B可能存在；C、当时，n＝1，则C可能存在；D、当时，n＝6，则D可能存在；故选：A．10．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）A．22 B．24 C．42 D．44解：由图1可知，阴影部分面积a2﹣b2＝2，图2可知，阴影部分面积（a+b）2﹣a2﹣b2＝20，所以ab＝10，由图3可知，阴影部分面（2a+b）2﹣3a2﹣2b2＝a2﹣b2+4ab＝2+40＝42．故选：C．二、填空题(8小题，每小题3分，共24分)11．分解因式：4x2﹣16＝4（x+2）（x﹣2）．解：4x2﹣16，＝4（x2﹣4），＝4（x+2）（x﹣2）．12．一个有80个数据的样本中，样本中的最大值是100，最小值是40，取组距为10，那么这些数据要分成6组．解：100﹣40＝60，60÷10＝6，即这些数据要分成6组，故答案为：6．13．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠2＝54°，则∠1＝36°．解：过点A作c∥a如图所示：∵c∥a，∴∠1＝∠3，又∵a∥b，∴b∥c，∴∠2＝∠4，又∵∠2＝54°，∴∠4＝54°，又∵∠3+∠4＝90°，∴∠3＝36°，∴∠1＝36°故答案为36°．14．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形，需要B类卡片4张．解：长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形面积为长为（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，A图形面积为a2，B图形面积为ab，C图形面积为b2，则可知需要A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片3张．故答案为：4．15．若在去分母解分式方程＝时产生增根，则k＝﹣3．解：分式方程去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣2﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．16．已知2a+2b+ab＝2，且a+b+3ab＝11，那么a+b+ab＝3．解：∵2a+2b+ab＝2，即2（a+b）+ab＝2①，且a+b+3ab＝11②，①×3﹣②得：5（a+b）＝﹣5，即a+b＝﹣1，把a+b＝﹣1代入②得：﹣1+3ab＝11，即ab＝4，则a+b+ab＝﹣1+4＝3．故答案为：3．17．如图所示的4×6正方形网格纸中，小正方形的顶点称为网格中格点，如△ABC的三个顶点都在格点上，平移△ABC，使平移后顶点在格点上，且整个△ABC都在网格纸内，则有8种不同的平移（不同移法但移到同一位置的算同一种）解：向上平移一个单位或向下平移一个单位或向左平移一个单位或向右平移一个单位或先向上平移一个单位再向左平移一个单位或先向上平移一个单位再向右平移一个单位或先向下平移一个单位再向左平移一个单位或先向下平移一个单位再向右平移一个单位共8种不同的平移方法，故答案为：8．18．若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值﹣2020．解：∵m2＝n+2020，n2＝m+2020，∴m2﹣n2＝n﹣m，∴（m+n）（m﹣n）＝n﹣m，∵m≠n，∴m+n＝﹣1，∵m2＝n+2020，n2＝m+2020，∴m2﹣n＝2020，n2﹣m＝2020，∴原式＝m3﹣mn﹣mn+n3＝m（m2﹣n）+n（n2﹣m）＝2020m+2020n＝2020（m+n）＝2020×（﹣1）＝﹣2020．故答案为：﹣2020．三、简答题（7题，共46分）19．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时．（1）求多项式A．（2）若2x2+3x+1＝0，求多项式A的值．解：（1）A﹣（x﹣2）2＝x（x+7），整理得：A＝（x﹣2）2+x（x+7）＝x2﹣4x+4+x2+7x＝2x2+3x+4；（2）∵2x2+3x+1＝0，∴2x2+3x＝﹣1，∴A＝﹣1+4＝3，则多项式A的值为3．20．化简：÷（x﹣2﹣），并求当x＝3时的值．解：原式＝÷[﹣]＝÷＝•＝，当x＝3时，原式＝1．21．解方程（组）（1）（2）解：（1），①﹣②×2，得：x＝﹣5，将x＝﹣5代入②，得：﹣5+y＝7，解得：y＝12，所以方程组的解为；（2）两边都乘以x﹣1，得：x﹣2（x﹣1）＝2，解得：x＝0，检验：x＝0时，x﹣1＝﹣1≠0，∴分式方程的解为x＝0．22．某校兴趣小组以网络问卷调查的形式，随机调查了某地居民对“抗疫物资出口”意义的认识情况，设置了多选题（结果平均每人选取了两个选项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．选项ABCDE“抗疫物资出口”意义营造大国形象提升国际地位人类命运共同体思想积累中国制造品牌知名度增加对外贸易出口收入实际意义不大根据以上信息回答下列问题：（1）在扇形统计图中，求E选项对应圆心角α的度数．（2）求参与本次问卷调查的居民中选择C选项的居民人数，并补全条形统计图．（3）已知选择过B选项的居民对“抗疫物资出口”意义认识较深，在该地80万居民中，估计有多少居民对“抗疫物资出口“意义认识较深？解：（1）随机调查的总人数：70÷35%÷2＝100（人），360°×＝9°，答：E选项对应圆心角α的度数9°；（2）选择C选项的居民人数：200×22.5%＝45（人），补全统计图如下：（3）根据题意得：×800000×2＝240000（人），答：估计有240000居民对“抗疫物资出口“意义认识较深．23．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？解：（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据题意得：，解得：．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．（2）从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18＝770（元），节省的钱数为900﹣770＝130（元）．答：从北国超市购买这些物品可节省130元．24．如图，已知∠FED+∠BGF＝180°，∠B＝∠D．（1）求证：AB∥DF；（2）∠FED﹣∠AED＝51°，∠FED﹣∠BEF＝63°，求∠D．解：（1）∵∠FED+∠BGF＝180°，∠BGE+∠BGF＝180°，∴∠DEF＝∠BGF，∴AB∥DF；（2）设∠FED＝x，∵∠FED﹣∠AED＝51°，∠FED﹣∠BEF＝63°，∴∠AED＝x﹣51°，∠BEF＝x﹣63°，∵∠AED+∠FED+∠BEF＝180°，∴x﹣51°+x+x﹣63°＝180°，∴x＝98°，∴∠AED＝98°﹣51°＝47°，∵AB∥DF，∴∠D＝∠AED＝47°．25．数学中有很多的可逆的推理．例如：（1）只有经过一次运算时y＝3x+2，则输入7时，输出y＝23．（2）已知一次运算输出数y（y＞20的常数），则x＝．（用y的代数式来表示）（3）如果输出为53则输入的x可能为17或5或1．（4）拓展：如果10b＝n，那么利用可逆推理，已知n可求b的运算，记为b＝f（n），如102＝100，则2＝f（100）；104＝10000，则4＝f（10000）．①根据定义，填空：f（10）＝1，f（103）＝3；②若有如下运算性质：f（mn）＝f（m）+f（n），f（）＝f（n）﹣f（m）．根据运算性质填空，填空：若f（2）＝0.3010，则f（4）＝0.6020