沪科版七年级上册数学期中考试试卷及答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．2．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）23．下列说法中，错误的是（

）A．不是有理数B．是有理数C．自然数就是非负整数D．自然数就是正整数4．将数据“26.2万亿”用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．5．下列说法正确的是()A．单项式的系数是-2,次数是6B．单项式a的系数是0,次数是0C．单项式1.5×103ab2的系数是1.5,次数是6D．单项式的系数是,次数是36．近似数39.37亿是精确到（

）A．百分位B．千万位C．百万位D．亿位7．已知，则的值是（

）A．-2B．0C．2D．48．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值为（）A．2a+2b﹣2cB．0C．﹣2cD．2a9．一动点从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知每秒前进或后退1个单位．设表示第秒点在数轴的位置所对应的数，如，则为（

）A．504B．505C．506D．50710．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（

）A．4bB．(3a＋b)cmC．(2a＋2b)cmD．(a＋3b)cm二、填空题11．数轴上点A表示的数是3，那么与点A相距6个单位长度的点表示的数是________．12．用“＞”“＜”或“＝”填空：_____．13．当时，代数式的值等于-17，那么当时，代数式的值____．14．已知，，且，则________．15．已知a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，则﹣2mn+＝______．16．某个数值转换器原理如图所示：若开始输入的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2021次输出的结果是_______17．有下列说法：①任何数的绝对值都是正数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④若|a|＝﹣a，则a一定是负数；⑤绝对值等于它本身的数是0．其中正确的有___．（填序号）18．某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克6元和12元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克__________元．三、解答题19．计算：(1)．(2)20．已知多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式，且单项式3x2ny3-m与多项式的次数相同．(1)求m、n的值；(2)把这个多项式按x的降幂排列．21．有一道多项式加法计算题，题目是一个多项式加，哲轩同学误当成了减法计算，得到的结果是．(1)请求出正确的结果；(2)当时，求（1）中多项式的值．22．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来，，，，23．如图，小区规划在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含a的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？24．观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得：(1)猜想并写出：_____；(2)直接写出下列各式的计算结果：_____；(3)探究并计算：．25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：价目表每月用水量单价不超过6的部分2元/超出6不超出10的部分4元/超出10的部分8元请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水5，则应交水费元；3月份用水8，则应收水费元；（2）若该户居民4月份用水（其中），则应交水费多少元（用含的代数式表示，并化简）；（3）若该户居民5、6两个月共用水14（6月份用水量超过了5月份），设5月份用水，直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含的代数式表示）．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的加减法，有理数的乘方计算法则求解判断即可．【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键．2．A【解析】【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【详解】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.3．D【解析】【分析】根据有理数的分类和有理数的定义逐一判断即可．【详解】解：A、不是有理数，说法正确，不符合题意；B、是有理数，说法正确，不符合题意；C、自然数就是非负整数，说法正确，不符合题意；D、自然数就是正整数和零，说法错误，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的分类和有理数的定义，熟知有理数的定义和分类方法是解题的关键．4．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：26.2万亿是26200000000000，，故选：C．【点睛】本题考查了用科学记数法表示数，熟练掌握科学记数法是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，分别判断即可；【详解】选项A.：单项式的系数是，次数是5，故此选项错误；选项B：单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误；选项C：单项式1.5×103ab2的系数是1.5×103，次数是3，故此选项错误；选项D：单项式的系数是，次数是3，故此选项正确；故选D.【点睛】本题主要考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键.6．C【解析】【分析】根据精确到哪一位，需要看末尾数字实际在哪一位，来选择即可.【详解】39.37亿中最后一位7表示7百万，所以是精确到百万位，故选择C.【点睛】本题考查的是近似数和精确到的数位，熟练掌握这些知识是解题的关键.7．B【解析】【分析】先根据，得到，再由即可得到答案．【详解】解：∵，∴∴，故选B．【点睛】本题主要考查了整式的混合计算和代数式求值，解题的关键在于能够熟知相关计算法则和利用整体代入的思想求解．8．C【解析】【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，则c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，则|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|＝a﹣c﹣a﹣b+b﹣c＝﹣2c．故选：C．【点睛】此题考查了数轴上点的特征、绝对值的化简、有理数的减法等知识点，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解答此题的关键.9．D【解析】【分析】先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【详解】解：依题意得，点P每8秒完成一组前进和后退，前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9∼16对应的数是3、4、5、6、7、6、5、4；∵2019=8×252+3，故=252×2+3=507．故选：D．【点睛】此题主要考查了数轴上点对应数字的规律探索，弄清题中的基本循环规律是解本题的关键．10．A【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：a-x=3y，即a=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：2a+2（b-3y）+2（b-x）=2a+2b-6y+2b-2x=2a+4b-2（x+3y）=2a+4b-2a=4b（cm）．故选A．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．9或【解析】【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧距6个单位长度．【详解】解：与点相距6个单位长度的点表示的数有2个，分别是或．故答案为：9或．【点睛】本题考查了数轴的有关知识，解题的关键是要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用，在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．12．＞【解析】【分析】对于负分数之间的比较，应该先比较该分数绝对值的大小，然后在比较负分数的大小，负分数的绝对值越大，负分数越小.【详解】∵，∴∴，故答案为＞.【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，对于负分数之间的比较，切记负分数的绝对值越大，负分数越小.13．22【解析】【分析】先对已知条件进行代入变形，可得代数式4a－b的值，再把所求代数式化成已知的形式，然后利用整体代入法求解即可．【详解】解：当x＝2时，代数式，∴，∴，∴，当时，代入，原式，，，，，∴代数式的值等于22，故答案为：22．【点睛】题目主要考查利用“整体代入法”求解代数式的值，从题设中获取条件，对代数式化简代入求值是解题关键．14．-1或-5【解析】【分析】根据绝对值的定义即可求出x、y的两个值，然后根据绝对值的非负性即可求出满足题意的x、y的值，然后分类讨论，代入求值即可．【详解】解：∵，∴，∵∴解得：∴，当，时，；当，时，．故答案为：-1或-5．【点睛】此题考查的是去绝对值和有理数的减法运算，掌握绝对值的定义、绝对值的非负性、有理数减法法则和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．15．﹣3或1【解析】【分析】根据互为相反数的定义可得a+b=0，，根据互为倒数的定义可得mn=1，再根据绝对值的性质求出x可能是2或-2，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，∴a+b＝0，mn＝1，x＝±2，＝﹣1，当x＝2时，﹣2mn+＝﹣2×1+﹣2﹣（﹣1）＝﹣2+0﹣2+1＝﹣3；当x＝﹣2时，﹣2mn+＝﹣2×1+﹣（﹣2）﹣（﹣1）＝﹣2+0+2+1＝1；故答案为：﹣3或1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．16．2【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2021次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x=1时，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是4，第5次输出的结果是2，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是4，第8次输出的结果是2，第9次输出的结果是1，第10次输出的结果是4，…，从第－次输出的结果开始，每次输出的结果分别是4、2、1、4、2、1、…，每三个数一个循环．所以2021÷3=673…2，所以2021次输出的结果是2．故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．17．③【解析】【分析】根据绝对值的性质、相反数的意义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①任何数的绝对值都是非负数；故①错误；②若|a|＝|b|，则a＝±b；故②错误；③互为相反数的两个数的绝对值相等；故③正确；④若|a|＝﹣a，则a一定是非正数；故④错误；⑤绝对值等于它本身的数是非负数，故⑤错误．∴正确的有③，故答案为：③．【点睛】本题考查了绝对值的性质以及相反数的意义，解题时应熟练掌握绝对值的性质，此题难度不大，易于掌握．18．8【解析】【分析】先根据题意可得到每千克6元和12元的果仁数量之比为2：1，然后得到混合后果仁的成本是每千克为，即可求解．【详解】解：∵进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克6元和12元，∴每千克6元和12元的果仁数量之比为：，∴混合后果仁的成本是每千克为（元）．故答案为：8．【点睛】本题主要考查了有理数的运算的实际应用，理解题意，得到每千克6元和12元的果仁数量之比为2：1是解题的关键．19．(1)(2)【解析】【分析】（1）先计算乘方和括号内的加法，再计算乘除法，最后计算减法即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减法即可得．(1)解：原式．(2)解：原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、整式的加减运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．20．(1)m=2，n=2；(2)按x的降幂排列为-3x4+x3y-3x2y3-1．【解析】【分析】（1）根据已知得出m+1=3，2n+3-m=5，求出即可；（2）按x的指数从大到小排列即可．【详解】(1)∵多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式，且单项式3x2ny3-m与多项式的次数相同，∴m+1=3，2n+3-m=5，解得：m=2，n=2；(2)按x的降幂排列为-3x4+x3y-3x2y3-1．【点睛】本题考查了多项式和单项式的有关内容，能熟记多项式和单项式的次数定义是解此题的关键．21．(1)(2)9【解析】【分析】（1）设未知的那个多项式为，先将题中所给的两个多项式相加求出，再计算与的和即可得；（2）将代入进行计算即可得．(1)解：设未知的那个多项式为，则，所以，所以正确的结果是．(2)解：将代入得：．【点睛】本题考查了整式的加减以及求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．22．在数轴上表示下列各数见解析，＜−2＜0＜＜．【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把各数连接起来即可．【详解】解：，在数轴上表示下列各数，如图：,故＜−2＜0＜＜．【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．23．（1）S=2a2﹣160a+3200；（2）每一块草坪的面积是507m2．【解析】【详解】试题分析：（1）利用平移思想，计算长方形的面积即可；（2）把x=1代入（1）式求出数值即可．解：（1）S=（80﹣2a）（40﹣a）=2a2﹣160a+3200；（2）当a=1时，s=2×12﹣160×1+3200=3042m2所以每一块草坪的面积为3042÷6=507m2答：每一块草坪的面积是507m2．考点：列代数式；代数式求值．24．(1)(2)(3)