北师大版七年级下册《第3章 变量之间的关系》测试卷

北师大新版七年级下册《第3章变量之间的关系》2024年单元测试卷一、选择题1．（3分）百货大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A．销售量 B．顾客 C．商品 D．商品的价格2．（3分）周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是（）A． B． C． D．3．（3分）已知某山区平均气温与该山区海拔高度的关系如下表所示：海拔高度/m…0100200300400…平均气温/℃…2221.521a20…则表中a的值为（）A．21.5 B．20.5 C．21 D．19.54．（3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（）x﹣101y﹣3﹣4﹣3A．y＝3x B．y＝x﹣4 C．y＝x2﹣4 D．y＝5．（3分）夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T（℃）随时间t变化的关系的大致图象是（）A． B． C． D．6．（3分）星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程y与时间x的关系的大致图象是（）A． B． C． D．7．（3分）在日常生活中，我们常常会用到弹簧秤，下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系．如果用y表示弹簧秤的伸长长度，x表示挂物重量，则x与y之间的关系式是（）伸长长度（cm）024681012挂物重量（kg）0123456A．y＝2x B．y＝0.5x C．x＝0.5y D．x＝2y8．（3分）对于关系式y＝3x+5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表格和图象法表示．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①④⑤9．（3分）根据流程图中的程序，当输入x的值为﹣2时，输出y的值为（）A．4 B．6 C．8 D．1010．（3分）甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论正确的是（）A．甲、乙两人跑的路程不相等 B．甲、乙同时到达终点 C．甲的速度比乙的速度快约1.7米/秒 D．甲、乙不是同时出发的二、填空题11．（4分）如表是小丽家3月初连续7天每天早上电表显示的读数．表格中反映的变量是．日期1234567电表显示的读数3134384346505312．（4分）在函数y＝2x2+1中，当x＝﹣1时，y＝．13．（4分）若一个圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的函数关系式是．14．（4分）如图是某市整点气温变化曲线的一部分，由图象可以看出时的气温最低．15．（4分）如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数解析式是v＝2t．如果小球运动到点B时的时间为3秒，则小球运动到点B时的速度为米/秒．16．（4分）如图，为下列各情形选配一幅合适的图象：（1）一个小球从山坡上往下滚（速度与时间的关系）；（2）一个人推出的铅球（高度与时间的关系）；（3）一个温度计从热水中取出后，插入冰水中（温度与时间的关系）．17．（4分）如图是小明用火柴棒搭的三种图形，照这样的规律搭下去，搭n个图形需要火柴棒根．三、解答题18．（6分）说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝；（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式m＝7.9V；（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．19．（6分）生活中，有两种表示温度的方法﹣﹣﹣摄氏温度和华氏温度．如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，那么c和f之间的关系是c＝（f﹣32）：（1）已知f＝68，求c；（2）已知c＝15，求f．20．（6分）一天小明骑车去某地，图中折线表示小明骑车离家的距离与时间的变化关系．观察图象：（1）从折线图可以看出，小明一共休息次，共休息小时．（2）小明离家的最远距离是多少？（3）小明在整个行程中一共经历多长时间？21．（8分）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y．（1）y与x之间的函数表达式为（直接写出结果）．（2）是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由．22．（8分）父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）012345温度（℃）201482﹣4﹣10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面10千米的高空温度是多少吗？23．（8分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤20）提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐渐降低？24．（10分）某市出租车车费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费6元．（1）写出应收费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的关系式（其中x≥3）；（2）小亮乘出租车行驶4km，应付车费多少元？（3）小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？25．（10分）南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具途中速度（千米/时）途中费用（元/千米）装卸费用（元）装卸时间（小时）飞机2001610002火车100420004汽车50810002若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A、B两市间的距离为x千米．（1）如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出W1、W2、W3与x间的函数关系式．（2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？

北师大新版七年级下册《第3章变量之间的关系》2024年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，则在这个变化过程中，自变量是商品的价格，故选：D．2．【解答】解：∵旗子是匀速上升的，且开始时是拿在同学手中，∴旗子的高度与时间关系是一次函数关系，并且随着时间的增大高度在不断增大，纵观各选项，只有D选项图象符合．故选：D．3．【解答】解：由题可得，海拔高度每增加100米，平均气温降低0.5度，∴a＝21﹣0.5＝20.5，故选：B．4．【解答】解：A．将表格对应数据代入，不符合y＝3x；B．将表格对应数据代入，不符合y＝x﹣4；C．将表格对应数据代入，符合y＝x2﹣4；D．将表格对应数据代入，不符合y＝；故选：C．5．【解答】解：根据题意：杯中水的温度T（℃）随时间t变化的关系为逐渐降低，且降低的越来越慢．故选：C．6．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离公园的距离随时间的增大而减小；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离公园的距离为0．故选项A、C、D不合题意；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离公园的距离随时间的增大而增大，故选项B符合题意．故选：B．7．【解答】解：∵x＝1时，y＝2，x＝2时，y＝4，∴y＝2x．故选：A．8．【解答】解：对于关系式y＝3x+5，①x是自变量，y是因变量，说法正确；②x的数值可以任意选择，即x的取值范围为全体实数，故说法正确；由于y是因变量，它随x的变化而变化，故③y是变量，它的值与x无关，说法不正确；函数y＝3x+5可以用图象法来表示，故④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示的说法不正确；关系式y＝3x+5可以用用列表格和图象法表示，故⑤y与x的关系还可以用列表格和图象法表示的说法正确；综上正确的说法有：①②⑤．故选：C．9．【解答】解：∵x＝﹣2，不满足x≥1∴对应y＝﹣x+5，故输出的值y＝﹣x+5＝﹣×（﹣2）+5＝1+5＝6．故选：B．10．【解答】解：A：表示甲乙二人赛跑中的路程与时间之间的函数图象为线段，其末端点的纵坐标相等，故甲乙两人跑的路程相等，即A选项错误．B：甲到终点用10秒，乙到终点用12秒，故甲乙表示同时到达终点的，即：B选项错误．C：C选项错误．D：V甲＝100÷10＝10（m/S），V乙＝100÷12＝（m/s）所以，10﹣≈1.7（m/s）即：甲的速度比乙的速度快约1.7m/s故选：C．二、填空题11．【解答】解：表中反映的变量是电表的读数和日期．12．【解答】解：把x＝﹣1代入得：y＝2×（﹣1）2+1＝3，故答案为：3．13．【解答】解：由圆的面积计算公式，S与r之间的函数关系式是S＝πr2．故答案为：S＝πr2．14．【解答】解：由图象可以看出1时的气温最低，为21°C．故答案为：1．15．【解答】解：把t＝3代入v＝2t中，得v＝6．故答案为：6．16．【解答】解：（1）（1）一个小球从山坡上往下滚，速度随时间的增大而增大，故选项C符合题意，故答案为：C；（2）一个人推出的铅球，铅球的高度先增大，后减小，故选项A符合题意，故答案为：A；（3）一个温度计从热水中取出后，温度随时间的增加逐渐变小，故选项B符合题意，故答案为：B．17．【解答】解：结合图形，发现：搭第1个图形，需要（3+1）根，搭第2个图形，需要（3×2+1）根，搭第3个图形，需要（3×3+1）根，…，所以搭第n个图形，需要（3n+1）根，故答案为：（3n+1）．三、解答题18．【解答】解：（1）N和t是变量，106是常量；（2）m和V是变量，7.9是常量；（3）S和a是变量，2是常量．19．【解答】解：（1）∵f＝68，∴c＝（68﹣32）＝×36＝20；（2）∵c＝15，∴15＝（f﹣32），解得f＝15×+32＝59．故答案为：（1）20，（2）59．20．【解答】解：（1）由图象可得，从折线图可以看出，小明一共休息2次，共休息（11﹣10）+（13﹣12）＝2（小时），故答案为：2，2；（2）由图象可得，小明离家的最远距离是45km；（3）15﹣9＝6（小时），小明在整个行程中一共经历6小时．21．【解答】解：（1）第1个图形：y＝3×3﹣1，第2个图形：y＝3×5﹣2，第3个图形：y＝3×7﹣3，…第x个图形：y＝3（2x+1）﹣x＝5x+3，即y与x的函数表达式为：y＝5x+3，故答案为：y＝5x+3．（2）存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个由题意得：5x+3＝2018，解得：x＝403．∴第403个图案，使得白色正方形的个数是2018个．22．【解答】解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间．高度是自变量，温度是因变量．（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着高度h的增大，温度t逐渐减小（或降低）．（3）根据表格可知高度每增加1千米，气温下降6℃．20﹣10×6＝﹣40．答；距离地面10千米的高空温度是﹣40℃．23．【解答】解：（1）反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量；（2）根据表格中的数据可得，当提出概念所用时间是10min时，学生的接受能力是59；（3）提出概念所用的时间为13min时，学生的接受能力最强；（4）当x在2min至13min的范围内，学生的接受能力逐步增强；当x在13min至20min的范围内，学生的接受能力逐步降低．24．【解答】解：（1）当x≥3时，y＝8+6（x﹣3）＝6x﹣10；（2）当x＝4时，y＝6×4﹣10＝14，∴小亮乘出租车行驶4km，应付车费14元；（3）令y＝16，则6x﹣10＝16，∴x＝，∴小波付车费16元，出租车行驶了千米．25．【解答】解