北师大版七年级下册《第5章 生活中的轴对称》测试卷

北师大新版七年级下册《第5章生活中的轴对称》2024年单元测试卷一、选择题1．如图所示图形不是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（）A． B． C． D．3．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．长方形4．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．70°5．李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形必须是轴对称图形，如图的各种做法中，符合要求的是（）A． B． C． D．6．如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°7．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，△BEC的周长是14cm，BC＝5cm，则AB的长是（）A．14cm B．9cm C．19cm D．12cm8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠EDA等于（）A．44° B．68° C．46° D．77°9．如图所示，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD，则图中∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝2∠2 B．∠1+∠2＝180° C．∠1+3∠2＝180° D．3∠1﹣∠2＝180°10．将一张长方形纸按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得到的图案应该是下面图案中的（）A． B． C． D．二、填空题11．在下列大写英文字母中，是轴对称图形的有个．12．已知A，B是数轴上的两点，直线EF经过原点且与数轴垂直，如果点A与点B关于直线EF对称，那么表示A点的数a与表示B点的数b之间的关系是．13．一辆汽车车牌在水中的倒影为如图，该车牌的牌照号码是．14．如图AD是△ABC的对称轴，AC＝8cm，DC＝4cm，则△ABC的周长为cm．15．如图，在△ABC中，∠C＝27°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝°．16．如图，四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为°．17．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．三、解答题18．图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？作出它们的对称轴．19．如图所示的图形是两个成轴对称的图形还是轴对称图形？有几条对称轴？20．如图，等边△ABC，∠1＝∠2＝∠3，求∠BEC的度数．21．瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物．如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的．这种方法是否合理？请阐述你的理由．22．如图，△ABC在3×3的正方形网格中，点A、B、C均在正方形的顶点上．请在图1、图2、图3中画出不同的△DEF，使△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称．23．如图所示的图形分别是正三角形、正方形、正五边形、正六边形．（1）分别说出它们各有几条对称轴．（2）分别作出各图形中的所有对称轴．（3）通过你自己作图与思考，你发现了哪些规律？试写出几条．24．小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a、b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？（1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；②说出该画法依据的定理．（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）

北师大新版七年级下册《第5章生活中的轴对称》2024年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：第一个、第三个、第五个图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；第二个、第四个的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B．2．【解答】解：根据两个图形成轴对称的概念，选项A，B，C中左边图形与右边图两个图形不成轴对称，只有选项D左边图形与右边图两个图形成轴对称．故选：D．3．【解答】解：A、等腰直角三角形有一条对称轴；B、等边三角形有三条；C、正方形有四条；D、长方形有两条对称轴．故选：A．4．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝70°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝40°，故选：A．5．【解答】解：由轴对称图形的定义可得，C选项是轴对称图形，故选：C．6．【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3＝90°，∵∠3＝30°，∴∠2＝60°，∴∠1＝60°．故选：C．7．【解答】解：∵DE是AB边的垂直平分线，∴AE＝BE（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），∵△BEC的周长＝BE+BC+CE＝AE+CE+BC＝AC+BC＝14cm，BC＝5cm，∴AC＝14﹣5＝9cm，∵AB＝AC，∴AB的长是9cm．故选：B．8．【解答】解：△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22°，∴∠B＝90°﹣∠A＝68°，由折叠的性质可得：∠CED＝∠B＝68°，∠BDC＝∠EDC，∴∠ADE＝∠CED﹣∠A＝46°，故选：C．9．【解答】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠1＝∠BAD，∠C＝∠B，∠1是△ADC的外角，∴∠1＝∠2+∠C，∵∠B＝180°﹣2∠1，∴∠1＝∠2+180°﹣2∠1即3∠1﹣∠2＝180°．故选：D．10．【解答】解：严格按照图中的顺序向右对折，向上对折，从正方形的上面那个边剪去一个长方形，左下角剪去一个正方形，展开后实际是从大的正方形的中心处剪去一个较小的正方形，从相对的两条边上各剪去两个小正方形得到结论．故选：B．二、填空题11．【解答】解：英文字母N、Z都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；A、D、H、M、X能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；所以是轴对称图形的有5个．故答案为：5．12．【解答】解：∵点A与点B关于直线EF对称，∴a、b互为相反数，∴a+b＝0．故答案为：a+b＝0．13．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与M17936成轴对称，该车牌的牌照号码是M17936．故答案为M17936．14．【解答】解：∵AD是△ABC的对称轴，∴BD＝CD＝4cm，BC＝BD+CD＝8cmAB＝AC＝8cm，∴△ABC的周长为＝AB+AC+BC＝24cm．15．【解答】解：∵∠ABC的平分线是BD，∴∠ABD＝∠CBD，∵DE垂直平分BC，∴BD＝CD，∴∠C＝∠CBD，∵∠C＝27°，∴∠ABD＝∠CBD＝∠C＝27°，∴∠A＝180°﹣3∠C＝180°﹣81°＝99°，故答案为：99．16．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A＝100°，∠C＝70°，∴∠BMF＝∠A＝100°，∠FNB＝∠C＝70°，∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，∴∠F＝∠B＝180°﹣50°﹣35°＝95°，故答案为：95．17．【解答】解：根据折叠的性质可得，AD＝DF，AE＝EF，阴影部分图形的周长为：DB+BC+DF+EF+EC＝DB+BC+AD+AE+EC＝AB+BC+AC＝3．故答案为：3．三、解答题18．【解答】解：图中有阴影的三角形与三角形1、3成轴对称，对称轴如图所示：19．【解答】解：图所示的图形是轴对称图形，有六条对称轴．20．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∵∠2＝∠3，∴∠2+∠BCE＝∠3+∠BCE＝∠ACB＝60°，∴∠BEC＝180°﹣（∠2+∠BCE）＝180°﹣60°＝120°．21．【解答】解：合理．因为系重物的线过底边的中点，则根据等腰三角形三线合一的性质得，此线也为底边上的高，由于垂线是垂直的，所以底边即房梁就是水平的．22．【解答】解：如图所示．23．【解答】解：（1）正三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴；（2）如图所示：（3）正三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，正n边形有n条对称轴．24．【解答】解：（1）方法一：①如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即为直线a，b所成角的度数，②依据：两