广东省2024高考数学学业水平合格考试总复习学业达标集训直线与方程含解析_第1页
广东省2024高考数学学业水平合格考试总复习学业达标集训直线与方程含解析_第2页
广东省2024高考数学学业水平合格考试总复习学业达标集训直线与方程含解析_第3页
广东省2024高考数学学业水平合格考试总复习学业达标集训直线与方程含解析_第4页
广东省2024高考数学学业水平合格考试总复习学业达标集训直线与方程含解析_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

PAGE直线与方程一、选择题1.(2024·惠州学考模拟)直线x=1的倾斜角是()A.0 B.45°C.90° D.不存在C[直线x=1与x轴垂直,故倾斜角为90°.]2.若经过A(m,3),B(1,2)两点的直线的倾斜角为45°,则m等于()A.2 B.1C.-1 D.-2A[由题意知,tan45°=eq\f(2-3,1-m),得m=2.]3.已知直线kx-y+1-3k=0,当k改变时,全部的直线恒过定点()A.(1,3) B.(-1,-3)C.(3,1) D.(-3,-1)C[直线kx-y+1-3k=0变形为y-1=k(x-3),由直线的点斜式可得直线恒过定点(3,1).]4.直线y=kx+b经过第一、三、四象限,则有()A.k>0,b>0 B.k>0,b<0C.k<0,b>0 D.k<0,b<0B[∵直线经过第一、三、四象限,∴图形如图所示,由图知,k>0,b<0.]5.直线l的方程x-2y+6=0的斜率和它在x轴与y轴上的截距分别为()A.eq\f(1,2),-6,3 B.eq\f(1,2),6,3C.2,-6,3 D.eq\f(1,2),-6,-3A[直线l的方程x-2y+6=0的斜率为eq\f(1,2);当y=0时直线在x轴上的截距为-6;当x=0时直线在y轴上的截距为3.故选A.]6.直线x+(1+m)y=2-m和直线mx+2y+8=0平行,则m的值为()A.1 B.-2C.1或-2 D.-eq\f(2,3)A[∵直线x+(1+m)y=2-m和直线mx+2y+8=0平行,∴1×2-(1+m)m=0,解得m=1或-2,当m=-2时,两直线重合.故选A.]7.若方程Ax+By+C=0表示直线,则A,B应满意的条件为()A.A≠0 B.B≠0C.A·B≠0 D.A2+B2≠0D[方程Ax+By+C=0表示直线的条件为A,B不能同时为0,即A2+B2≠0.]8.若点(4,a)到直线4x-3y=1的距离不大于3,则a的取值范围是()A.[0,10]B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3),\f(31,3)))C.(0,10)D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(-∞,0))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(10,+∞))A[d=eq\f(|4×4-3a-1|,\r(42+-32))=eq\f(|15-3a|,5)≤3,|3a-15|≤15,∴-15≤3a-15≤15,0≤a≤10.9.直线x+2y-4=0与直线2x-y+2=0的交点坐标是()A.(2,0) B.(2,1)C.(0,2) D.(1,2)C[联立eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x+2y-4=0,,2x-y+2=0,))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=0,,y=2.))∴直线x+2y-4=0与直线2x-y+2=0的交点坐标是(0,2).]10.若直线l1:x-2y+1=0与l2:2x+ay-2=0平行,则l1与l2的距离为()A.eq\f(\r(5),5) B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(1,5) D.eq\f(2,5)B[若直线l1:x-2y+1=0与l2:2x+ay-2=0平行,则eq\f(1,2)=eq\f(-2,a)≠eq\f(1,-2),解得a=-4.故l1:x-2y+1=0与l2:x-2y-1=0的距离是d=eq\f(2,\r(1+4))=eq\f(2\r(5),5).]11.经过点(-3,2),倾斜角为60°的直线方程是()A.y+2=eq\r(3)(x-3)B.y-2=eq\f(\r(3),3)(x+3)C.y-2=eq\r(3)(x+3)D.y+2=eq\f(\r(3),3)(x-3)C[直线的斜率k=tan60°=eq\r(3),由点斜式可得直线的方程为y-2=eq\r(3)(x+3),所以选C.]12.过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为()A.x-2y+4=0 B.2x+y-7=0C.x-2y+3=0 D.x-2y+5=0A[过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线的斜率为eq\f(1,2),由点斜式求得直线的方程为y-3=eq\f(1,2)(x-2),化简可得x-2y+4=0,故选A.]13.已知直线l:ax+y-2=0在x轴和y轴上的截距相等,则实数a的值是()A.1 B.-1C.-2或-1 D.-2或1A[明显a≠0.把直线l:ax+y-2=0化为eq\f(\o(x),\f(2,a))+eq\f(y,2)=1.∵直线l:ax+y-2=0在x轴和y轴上的截距相等,∴eq\f(2,a)=2,解得a=1,故选A.]14.点M(4,m)关于点N(n,-3)的对称点为P(6,-9),则()A.m=-3,n=10 B.m=3,n=10C.m=-3,n=5 D.m=3,n=5D[∵M(4,m)关于点N(n,-3)的对称点为P(6,-9),∴eq\f(4+6,2)=n,eq\f(m-9,2)=-3;∴n=5,m=3,故选D.]15.顺次连接A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)所构成的图形是()A.平行四边形 B.直角梯形C.等腰梯形 D.以上都不对B[kAB=kDC,kAD≠kBC,kAD·kAB=kAD·kDC=-1,故构成的图形为直角梯形.]二、填空题16.已知直线l1:3x-y+2=0,l2:mx-y+1=0.若l1∥l2,则m=.3[∵l1∥l2,∴kl1=kl2,3=m,即m=3.]17.直线l经过点P(1,-1),且它的倾斜角是直线x-y+2=0的倾斜角的2倍,那么直线l的方程是.x=1[∵直线l经过点P(1,-1),且它的倾斜角是直线x-y+2=0的倾斜角的2倍,直线x-y+2=0的斜率为k=1,倾斜角为45°,∴直线l过点P(1,-1),倾斜角为90°,∴直线l的方程为x=1.]18.若点(4,a)到直线4x-3y=0的距离不大于3,则a的取值范围是.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3),\f(31,3)))[由题意知0≤eq\f(|4×4-3a|,\r(42+-32))≤3,解得eq\f(1,3)≤a≤eq\f(31,3),故a的取值范围为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3),\f(31,3))).]19.若直线l1:2x+my+1=0与直线l2:y=3x-1平行,则直线l1与l2之间的距离为.eq\f(\r(10),4)[∵直线l1:2x+my+1=0与直线l2:y=3x-1平行,∴-eq\f(2,m)=3,∴m=-eq\f(2,3),故直线l1:6x-2y+3=0,直线l2:6x-2y-2=0.则直线l1与l2之间的距离为eq\f(|3--2|,\r(62+-22))=eq\f(\r(10),4).]三、解答题20.已知两直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0,当m为何值时,l1与l(1)相交;(2)平行;(3)重合.[解]由题意得,l1∥l2⇔eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1·3m-m-2·m2=0,,1·2m-m-2·6≠0,,))可得m=-1或m=0;l1与l2相交⇔eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1·3m-m-2·m2≠0,,1·2m-m-2·6≠0,))得m≠-1,m≠0,且m≠3;l1与l2重合⇔eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1·3m-m-2·m2=0,,1·2m-m-2·6=0,))可得m=3.综上,(1)当m≠-1,m≠0且m≠3时,l1与l2相交;(2)当m=-1或m=0时,l1与l2平行;(3)当m=3时,l1与l2重合.21.当m取何值时,直线l1:5x-2y+3m(3m+1)=0与l2:2x+6y-3m(9m+20)=0的交点到直线l3:4[解]设l1与l2的交点为M,则由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5x-2y+3m3m+1=0,,2x+6y-3m9m+20=0,))解得Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3m,\f(9m2+18m,2))).设M到l3的距离为d,则d=eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论