吉林省松原市乾安县2022-2023学年七年级下学期期中教学质量检测数学试卷(含答案)

第二学期期中质量检测七年级数学试卷数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1.实数25的算术平方根是（）A．±5 B．5 C． D．±2.下列生活现象中，属于平移的是（）A.升降电梯的上下移动B.荡秋千运动C.把打开课本合上 D.钟摆的摆动3.若是方程一个解，则（）A. B.2 C.—1 D.4．如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝（）A．30°B．45°C．60° D．75°5.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）ACACBEF4题图16题图6题图5题图如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是（

）A． B．C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是_________. 8.在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么“3排5号”记作_____．9.已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k值是_____．11题图11题图12题图10题图10.如图，数轴上点A,B表示的数分别为－2,1，点C在线段AB上运动.请你写出点C可能表示的一个无理数是_______.11.如图，有一个英文单词，它的各个字母的位置依次是（6,2），（1,1），(6,3)，(1,2)，所对应的字母，如对应的字母是，则这个英文单词的中文意思为_____．12.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”.如图,这个比值介于整数n和n+1之间,则n的值是______________.13.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_______的长度，这样测量的依据是____________________．14题图14题图13题图14.如图1，为响应国家新能源建设，公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线），如图2，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，要使AB∥CD，需将电池板CD逆时针旋转α度，α=．（0＜α＜90）三、解答题(每小题5分,共20分)15.计算:（）2－+.解方程组：17.已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．（1）求∠EOC度数；（2）求∠EOF的度数．18.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(a,0),(b,0)，且a,b满足，点C的坐标为(0,3)．（1）求a,b的值；（2）求△ABC的面积．四、解答题(每小题7分，共28分)19如图，△ABC中，，，，△是△ABC向右平移4个单位向上平移3个单位之后得到图像．（1），两点的坐标分别为______，______；（2）作出△ABC平移之后的图形△；（3）求△ABC的面积．20.已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．21.观察：∵，∴，∴的整数部分为2，小数部分为一2．（1）的整数部分是______，的小数部分是______；（2）小明将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为，面积之和为，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由．22.已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．（1）点M在象限的角平分线上，求点M的坐标；（2）点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标．五、解答题(每小题8分，共16分)23.如图，有下列三个条件：①DE//BC；②；③．（1）若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题？请你都写出来；（2）你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例（温馨提示：）24．已知关于x，y的方程．（1）若，求此时方程组的解；（2）若该方程组的解x，y满足点，已知点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求m的值．六、解答题(每小题10分，共20分)25．探究：如图①，AB∥CD∥EF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH左侧时，试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式数学符号）．（1）填空：如图①，∵AB∥CD（已知），∴∠AGP∠GPD．∵CD∥EF，∴∠DPH=∠EHP（），∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（）．（2）拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②．试探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由．（3）应用：如图③，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若∠GQH=70°，请求出∠AGQ+∠EHQ的度数．26.如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点，满足（1）C点的坐标为______，A点的坐标为______；（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是，设运动时间为秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，OA平分∠FOG．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，请直接写出∠OHC，∠ACE，∠FOG之间的数量关系．乾安县2022—2023学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题参考答案及评分标准单项选择题（每小题2分，共12分）1.B2.A3.B4.C5.D6.C二、填空题（每小题3分，共24分）7.4；8.（3,5）；9.−1210.－eq\r(2)(答案不唯一，无理数在－2与1之间即可)11.数学；12.0；13.BN,垂线段最短；14.20°三、解答题（每小题5分，共20分）15.解:原式=2-3+2=1.………5分（每计算一个正确的值得1分）16.解：①－②，得，解得，………2分将代入①得，解得，………4分所以方程组的解是………5分17.解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；………2分∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，………3分∵OF为∠BOD的角平分线，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，………4分∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+75°＝165°．...............5分18.（1）∵∴a+2=0，b-4=0，∴a=-2，b=4，………2分（2）∴点A（-2，0），点B（4，0）………3分又∵点C（0，3），∴AB=|-2-4|=6，CO=3，………4分∴S△ABC=AB•CO=×6×3=9．……5分四、解答题（每小题7分，共28分）19.解：(1)，向右平移4个单位向上平移3个单位后可得：，，故答案为：;（2）解：如图；△是所求作的三角形...............5分（3）解：．………7分20.解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，………1分∴∠EDC+∠C＝180°………2分又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°………3分即∠C＝45°………4分（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，………5分又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，………6分∴BE∥CD．...........7分21.解：（1）整数部分是：7，的小数部分为故答案为：7；………2分（2）不能．………3分理由如下：假设能剪裁出，设两个正方形边长分别为4xcm，3xcm，………4分依题意有：………5分解得或∵，∴………6分∵∴不能剪裁出这样的两个正方形．………7分22.解：（1）当点M在一、三象限角平分线上时，m﹣1＝2m+3，∴m＝﹣4，………1分∴点M坐标为（﹣5，﹣5）；………2分当点M在二、四象限角平分线上时，m﹣1+2m+3=0∴m＝﹣，………3分∴点M坐标为（﹣，）………4分综上，点M坐标为（﹣5，﹣5）或（﹣，）（2）∵|2m+3|＝1，∴2m+3＝1或2m+3＝﹣1，………5分解得：m＝﹣1或m＝﹣2，………6分∴点M坐标为（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）……7分五、解答题（每小题8分，共16分）23.解：一共能组成三个命题：①如果DE//BC，，那么；………2分②如果DE//BC，，那么；………4分③如果，，那么DE//BC；………6分（2）解：都是真命题，如果DE//BC，，那么，理由如下：∵DE//BC，∴，∵，∴．………8分如果DE//BC，，那么；理由如下：∵DE//BC，∴，，∵，∴；………8分如果，，那么DE//BC；理由如下：∵，∴∠B+∠C=180°-∠BAC，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠1+∠2=180°-∠BAC，∴∠B+∠C=∠1+∠2，∵，，∴∠B=∠1，∴DE//BC．………8分24.解：（1）若，则，………1分得：，解得：，………2分代入中，解得：，………3分∴方程组的解为：；………4分∵点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴，………6分即，代入中，得：．………8分六、解答题（每小题10分，共20分）25.（1）解：∵AB∥CD（已知），∴∠AGP=∠GPD，∵CD∥EF，∴∠DPH=∠EHP（两直线平行，内错角相等），∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（等量代换）．故答案分别为：=；两直线平行，内错角相等；等量代换；………3分（2）解：∠AGP+∠EHP+∠GPH=360°．………4分理由如下：∵AB∥CD，∴∠AGP+∠GPC=180°，………5分∵CD∥EF，∴∠CPH+∠EHP=180°，∴∠AGP+∠GPC+∠CPH+∠EHP=360°，即∠AGP+∠GPH+∠EHP=360°；………6分（3）解：①当点Q在直线GH的左侧时，则有∠AGQ+∠EHQ=∠GQH．若∠GQH=70°，则∠AGQ+∠EHQ=70°；………8分②当点Q在直线GH的右侧时，则有∠AGQ+∠EHQ+∠GQH=360°．若∠GQH=70°，则∠AGQ+∠EHQ=360°-70°=290°．………10分综上所述：若∠GQH=70°，则∠AGQ+∠EHQ=70°或290°．（1）∵，∴2c-a=0，c-6=0，解得a=12，c=6，∴A(0，12)，C(6，0)；故答案为：，………4分由已知条件可知：点P从点C运动到点O时间是