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文档简介
初中学生阶段性评价七年级数学试卷(考试用时:120分钟满分:150分)说明:1.本试卷考试用时120分钟,满分150分,共4页.2.答题前,考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应位置上.3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔,写在答题纸指定位置处,答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分).1.通过平移图中的吉祥物“冰墩墩”得到的图形是()A. B. C. D.2.如图,直线AB,CD被直线EF所截,则∠AGE的同位角是()A.∠BGE B.∠BGF C.∠CHE D.∠CHF3.下列运算正确的是()A. B. C. D.4.下列等式由左边到右边变形中,属于因式分解的是()A B.C. D.5.若的结果中不含x的一次项,则m的值为()A.-3 B.-2 C.0 D.26.已知,则的值为()A.1 B.3 C.5 D.7二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分).7.计算:________.8.目前发现的新冠病毒其直径约为0.000123毫米,将0.000123用科学记数法表示为______.9.已知是二元一次方程的一个解,则a=________.10.若关于x、y的方程是二元一次方程,则的值等于________.11.一个三角形的两边长分别是1和4,若第三边的长为偶数,则第三边的长是___.12.小明绕着一个五边形花圃走了一圈,他一共转了________度.13.在中,若,,则是______三角形.(填“锐角”、“直角”、或“钝角”)14.计算:________.15.若,其中m、n都是自然数,则符合条件m、n的值有________组.16.一条直线把五边形分成两个多边形,它们的内角和的度数分别是a和b,则的最大值为________.三、解答题(共10小题,满分102分).17.计算(1);(2)18.分解因式:(1);(2).19.解方程组:(1);(2).20.先化简,再求值:,其中.21.如图,根据下列条件,借助利用网格画图:(1)平移△ABC,使点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应点,画出平移后的△DEF;(2)网格中每个小正方形的边长都为1,则△DEF的面积为________;(3)利用网格,画出△ABC的中线AG和高CH.22.已知,.(1)求mn和的值;(2)已知,求的值.23.如图,△ABC中,D为AB上一点,,.(1)猜想与的位置关系?并说明理由;(2)若,是的角平分线,求的度数.24.边长为a和b的两个正方形ABCD、DEFG如图放置,梯形ABFG的面积记为,△BDF的面积记为.(1)用a、b的代数式表示和;(2)若两个正方形的面积和为32,,求这两个正方形的周长和.25.如图,,C、D两点分别是边OA、OB上定点,,,射线CE的反向延长线与射线DF相交于点F.(1)若,,求∠F的度数;(2)若,则∠F=______°;(3)随着n的变化,∠AOB与∠F数量关系会发生变化吗?如不变,请求出∠AOB与∠F的数量关系,并说明理由.26.阅读与思考:先添加一个适当项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法.例如:.(1)【解决问题】补全下列完全平方式:①_________;②_______.(2)【变式训练】试说明无论x取何值,代数式是正数;(3)【深入研究】若,,比较M、N的大小;(4)【拓展应用】关于x、y的二元一次方程组和的解相同,求的值.
答案1.D解:通过平移图中的吉祥物“冰墩墩”得到的图形是,其余图形都要通过旋转才能得到.故选:D.2.C解:∵直线AB、CD被直线EF所截,∴只有∠CHE与∠AGE在截线EF的同侧,且在AB和CD的同旁,即∠AGE的同位角是∠CHE.故选:C.3.BA选项:,故A选项错误,不符合题意;B选项:,故B选项正确,符合题意;C选项:,故C选项错误,不符合题意;D选项:,故D选项错误,不符合题意;故答案为:B.4.BA,,不是因式分解,故此选项不符合题意.B,,是因式分解,故此选项符合题意.C,,是多项式乘法,不是因式分解,故此选项不符合题意.D,,右边不是整式积的形式,不是因式分解,故此选项不符合题意.故选:B.5.D解:=x2-2x+mx-2m=x2+(m-2)x-2m,∵结果不含x的一次项,∴m-2=0,解得:m=2,故选:D.6.A解:,①×2,可得:6x-4y=6-2a③,③-②,可得(6x-4y)-(5x-3y)=(6-2a)-(5-2a),x-y=1,故选:A.7.故答案为:.8.解:,故答案为:.9.解:把代入方程,得6-3a-1=0,解得:a=,故答案为:.10.1解:关于x、y的方程是二元一次方程,,n=1,,,故答案为:1.11.4解:设第三边为a,根据三角形的三边关系知,4﹣1<a<4+1,即3<a<5,又∵第三边的长是偶数,∴a为4.故答案:4.12.360解:小明绕着一个五边形的花圃走了一圈,五边形的外角和是360°,他一共转了360°.故答案为:360.13.直角解:∵,∴,设,则,根据题意得:,解得:,则,∴是直角三角形.故答案为:直角.14.-4解:故答案为:15.3解:∵,∵m、n都是自然数,∴整数n为0,1,2,3,4,当时,当时,当时,当时,当时,即符合条件的m,n的值有3组.故答案为:3.16.900°##900度根据题意得,画出最大内角和时的图形如下图:则内角和为:(5)180°+360°=900°.故答案为:900°17.(1)解:原式=-1-1+=-(2)解∶原式=a6+2a6-8a6=-5a618.(1)解:原式=(2)解:原式==19.(1)解:把①代入②中得:2x+3(3x-5)=7,解之得:x=2,把x=2代入①中得:,∴原方程组的解是;(2)解:①×2得:8x﹣6y=2③,②×3得:9x+6y=15④,③+④得:,解之得,把代入②中得:,∴原方程组的解是.20.解:原式=当时,原式21.(1)如图,△DEF为所作;(2)DEF的面积等于=;(3)如图,线段AG和CH为所作.22.(1)∵,,∴;(2)∵,∴,∵,∴,把,联立组成方程组得,∴,∴m+n=3,∴的值为3.23.(1),证明:∵,∴,又∵,∴,∴;(2)由(1)知,∴,∵是的角平分线,∴,∴,∴是等腰三角形,∴,故的度数为.24.(1)解:S1==,S2=S1﹣S△ABD﹣S△DFG==ab;(2)解:∵两个正方形面积的和为32,∴,∵S2=ab,S2=16,∴ab=16,∵,∴,∴a+b=8,∴4(a+b)=32,∴两个正方形的周长的和为32.25.(1)在△ODC中,∠AOB+∠CDO+∠OCD=180°又∵∠AOB=60°,∠CDO=75°∴∠OCD=45°∵∠OCD+∠ACD=180°∴∠ACD=135°∵∠ACE=∠ACD∴∠ECD=∠ACD=90°∵∠ECD+∠FCD=180°∴∠FCD=90°∵∠FDO=∠CDO∴∠CDF=∠CDO=50°∵∠F+∠FCD+∠CDF=180°∴∠F=40°(2)若n=75°,则∠F=50°;∵在△ODC中,∠AOB+∠CDO+∠OCD=180°,又∵∠AOB=75°,∠CDO=x,∴∠OCD=105°-x,∵∠OCD+∠ACD=180°,∴∠ACD=75°+x,∵∠ACE=∠ACD,∴∠ECD=∠ACD=(75°+x)=50°+x,∵∠ECD+∠FCD=180°,∴∠FCD=130°-x,∵∠FDO=∠CDO,∴∠CDF=∠CDO=x,∵∠F+∠FCD+∠CDF=180°,∴∠F=50°;故答案为:50°;(3)不会发生变化设∠AOB=x,∠CDO=y在△ODC中,∠AOB+∠CDO+∠OCD=180°∴∠OCD=180°﹣x﹣y∵∠OCD+∠ACD=180°∴∠ACD=x+y∵∠ACE=∠ACD∴∠ECD=∠ACD=(x+y)∵∠ECD+∠FCD=180°∴∠FCD=180°﹣(x+y)∵∠FDO=∠CDO∴∠CDF=y∵∠F+∠FCD+∠CDF=180°∴∠F=x∴∠F=∠AOB26.(1)解:①1;②4y2+4y+1.(2)x2﹣12x+37=x2﹣12x+36+37﹣36=(x﹣6)2+1∵(x﹣6)2≥0∴(x﹣6)2+1>0∴无论x取何值,代数式x2﹣12x+37是正数(3)M﹣N=(2x2+4x+5+y2)﹣(x2+6x+4)=2x2+4x+5+y2﹣x2﹣6x﹣4=x2﹣2x+1+y2=(x﹣1)2+y2∵(x﹣1)2≥0y2≥0
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