数学周记创意教学方案

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数擘遇官已创意教擘方案封

阈小低年级擘生解题■能力彝展的影警之行勤研究

结案辍告

台中自币院：徐照麒

美群阈小：琪芬、李雅菁、廖容吟

榻崎芬、高淑怡、廖敏娟

癌同作者：王玉慎、竦嗓琪

研究助理：吴思颖

中文摘要

全球^^情势激烈演燮，科技力量十倍速激化，多元、多媒、多量以及

互勤的^^流通性，打破畤空限制，一埸憾勤傅统教材教法的阜雪1革命正

在晶醴中。舄因鹰常前之教育趣势，教育部遂於民阈87年提出「九年一^

^程」的教育改革方案。其典傅统教阜之差累在於^程霆梆、教肺的事渠

自主典尊重擘生的偃1利差昊，尤其相富重视教擘畤的擘古1情境，也就是「以

生活篇中心，提供遹合擘生能力典典趣的擘雪方式」。以数阜领域而言，

代教自市若根獴教科善所擦的题目辗法舆擘生的生活^^结合，就不易引起

阜生的擘雪典趣，常阜生阜省1典趣辗法有效提昇，解堰的勤檄不足，便辗

法自赞地以多元的方式解题，往往只是被勤的阜雪老肺所教授的解题技

巧，郭J造思考能力就辗法展琨。在知湾挂卜自帕勺畤代，窗J造力等於兢事

力，没有鲁J意的教擘辘以培育具有菖J意的阜生，没有削意的阜生辗法在阈

除上舆人兢事。有^於此，本研究之教阜群提出「数擘遇言己创意教擘方案」，

希望藉此揩敷阜融入生活之中，提昇阜生封数阜的阜智1典趣典解题擦题的

技巧，迤而封生活中的数阜迤行菖J造性思考，阜不彳堇只是一坏重^程，

而是舆生活息息相^的能力，加且是有趣、充满鹫奇典削造想像空IW的13

地。

本研究是以台中宗系大里市美群阈小二年级共卷十192名阜生，依其敷擘擘

渠成就械勤分焉三系且或四系且，各系且随檄抽檬取出百分之四十的阜生作篇研

究封象。研究步骤^^言十^程和教阜rf亶卜^施教擘加蒐集资料、分析研

究资料，最彳爰提出研究辍告。研究目的篇探制「数擘意教擘方案」

封阈小低年级阜生数擘解题、擦题及解决生活数阜能力之影警。

本研究招谨行二倜教阜循璟，每一次循璟所搜集的资料包括阜生阜雪槽

案、数擘遇言己、数阜看板资料、数阜能力指未票椀核表、削造力检核表、阜

生豆信^己^、教自干事渠成畏罂指舌系己^以及行勤研究心得言己^等，招资料加

以褊虢麋整彳爰，逐步迤行^的内容舆描述统tf•分析，以便作篇下一循璟研

究口寺，^程舆教^^言十^整之参考。资料分析的谩程中，由白市院教授惠家

舆教酬同僭共同以三角校正的方式，暹行资料分析之比卦及校正，以兼J1

多元化分析的角度，增迤分析的客觐性。

本行勤研究方案第一隋段的结果亵现「数^意教阜方案」除了能

具It落^研究伸I陵的副新教阜，提昇阈民小擘二年级擘生封数阜阜各1的典

趣，加符擘古1舆生活结合，迤而使阜生掩得带著走的数阜掇题、解题典思

考能力外，加管造一彳固成员封信舌、研究及展现事渠能力典形象的阜省1型系且

微，有效提昇教肺在数阜W舞或^程之事渠言殳常十、副新教阜以及行勤研究的

能力。

第二隋段的结果樊现「数^意教擘方案」除了更IM著的提昇阈

民小擘二年级阜生在数擘擦题、解题典思考的能力外，封不同程度的擘生

也有不同眉次的提昇，比较不同阜校的阈民小阜二年级阜生数阜阜雪结果

彝现共同的数阜阜雪困辘，而研究凰I除也建立了事舆擘雪1型余且微的

行勤研究能力。

有意参舆行勤研究匿I除者除了困除成员自身的重力力外，更需教育行政

和擘校行政的支持舆激勘，因此建^教育行政以行政惠渠化焉前提，^老

肺回；教白币惠棠封官舌和研究纳入授^、研酱1日寺敷，来提高教册参舆

行勤研究的意^。擘校行政方面安排校除活勤先烧翼J，尊重班级正常

教擘；增加遇三教白币惠研省1日寺IW，增谨彼此成晨。教育工作同仁在

弹性^分S1教擘建^以祷救教擘焉原即；如有意觐察数的嘉作封小

一到小六擘生在数擘阜雪上的影警，因焉本研究结果彝现小二隋段的^^

能力连成率最高的有九成、最低的郤只有二成多，可冕逮有再努力的空，

道是可再持^觐察研究的领域。

:九年一程、数阜遇善己副意教阜方案、削新教阜、阜雪1型和

Abstract

Thepurposeofthisstudywastoinvestigatetheeffectofaproblem-constructing

strategyonrealisticsituationsonagroupof2ndgradeelementarystudentsonmath

learning.

Thisgroupprovidedaninsighttowhatmightaccountfortheeffectivenessofthe

mathlearningstrategy.Datcollectionwasmainlyontheone-problemconstructioning

andsolvingofeachstudenfsweeklyworkduringtheschoolyear.Eachstudent

developedatleastonemathquestioninthecontextofmeaningfulapplicationsto

real-worldsituationsbasedonthetopicstheteacherproposedandthemathconcepts

hadbeentaught,whilegoodworkspostedonthegradebulletinboardforother

students*furtherlearningreferences.

Findingssuggested:Combiningtheguidedexplorationofreal-lifeandapplyingmath

conceptsandtechniquestoachievesolutionswillcapturestudents'interestand

attention.Thestrategyalsoinhancedstudentsmathlearningsuccessandcreativityon

problemconstructing,problemsolvingandtheskillsandattitudesondailymath

performance.Students1worksandsuggestionsforadministrators,teachersand

furtherresearchwereprovidedasreferences.

壹、研究勤械

九年一贯言果程改革，^程鹰舆阜生的生活吉合，以培餐擘生

索活建用知^，提昇擘生削造思考、面封冏题以及解决冏题的能力。然而

在^^的教擘情境中，擘生^堂上所擘曾到的数擘，或因教擘辗法跳脱

填骗式解题的窠臼、或因缺乏在祭生活中^用所阜的械曾，以致数阜的

擘曾往往彳堇止於在^堂中阜曾题目的解题技巧，而忽略了在日常生活中建

情数阜的擦题舆解题的能力。如此一来,阜生揩辗法有效优日常生活中去

赞掘数擘冏题的情境，迤而自赞性的鲁君式擦题典解题。

在擦题方面，目前低年级数擘的教擘，往往是教肺先以主题或B1像的

方式，引醇擘生去彝现冏题、迤而用文字来擦题。但阜生擘雪的结果往往

仍彳堇止於模仿老白币的彳布题，大部份阜生加不能原削地思考，揩数阜冏题用

正硅的言可麋做完整的竦述；或因其言吾文程度的限制，以致少部份阜生根本

不知^如何^用通常的^言、文字来迤行擦题，阜雪1牵势爱慢的阜生甚至根

本不知道^如何来擦题。

在解题方面，小朋友在li堂中所擘的数阜，往往只是文字善面的穗者1，

缺乏在真^生活情境中思考解泱数擘冏堰的能力，以致於罪法解泱生活中

的数擘，甚至没有意^到生活中到虞都有数阜。九年一贯数阜^程富中提

到「愿以生活篇中心，提供遹合擘生能力典典趣的擘雪方式」，封擘曾情境

之重视可见一斑。若教白币根撼教科善所出的题目辗法舆阜生的生活

合，就不易引起阜生的阜省1典趣，常擘生阜雪典趣熊法有效提昇，解堰的

勤檄不足，便辗法自赞地以多元的方式解题，往往只是被勤的擘雪1老肺所

教授的解题技巧，窗J造思考能力就辗法展现出来。

本校二年级依阜生的程度迤行分系且未甫救教擘，^^已施半年，福吾文刖已

逵一年之久。教自币封於各分^^生的程度舆阜曾1冏堰已有相常的了解。在

未来的数擘教阜中，教擘群希望藉「数擘遇言己创意教擘方案」揩数擘融入

生活之中，提昇擘生望寸数擘的擘雪1典趣舆解题频的技巧，迤而封生活中

的数擘迤行削造性的思考，08数擘不再只是一靖程^言十，也不只是一槿

工具，而是典生活息息相^的能力，加且是有趣、充满鹫奇典窗J造想像空

IW的13地。

九年一贯教阜要求带出擘生的基本能力，而教白币必须要建立迤行行勤

研究的惠渠能力。^^九年一贯，第一年教阜群的^作，得困陈之

有默契，可以‘鲁制式以教阜群焉军位，分工合作来迤行行勤研究；教肺有癌

同教阜的^^，擘生^谩一年打破班级的分系且教阜，使教阜群能充分掌握

全醴阜生的能力起黠。於是在舆徐教授接斶之彳爰，1寸^到富前的教育^题

典目前九年一贯改革政策的方向，教擘群^始尊找研究题材。

敦阜嘉作曾出现在像1中小的教阜活重力或研究所的^文中，只是在「副

造力教育政策白皮善」中看到擘生出题的字眼，考感在以不增加教自币太大

负搪的前提下，觉得一遍一篇、！《阜生自己出题、自己解题，H言亥是可以

管1式的教擘策略，於是有了嘉「敷擘遇官己」的想法。之彳爰>在雷1除一次又

一次的tj■^中，整偃I研究^^才逐渐成形，其^不谩二偃1月的畤IW（九十

一年六月底至八月底US擘前），^彳爰就^始^施数的嘉作，而通谩

窗J意教白市行重力研究事案申^已是常年十二月。

冢、研究背景

以往的教阜保根撼教育部82年所颁言丁的「BI民小擘^程檄型」（民82）

焉依撼，优目才票、内容、方法、FP量等都列在规定之中，封老白币的教擘具

有相富的^束力，道些规定限制了阜校、教自市和教科害褊者的自主空^，

结果教白干不能赞挥窗J意，阜校千篇一律，毫^^程特色。

九年一贯!i程改革，弓熊程J1舆阜生的生活系结瞬结合，以培叠阜生索

活^用知^，提昇阜生创造思考、面新周题以及解决冏题的能力。擘生封

於遇遭相^人、事、物之擦题材料反鹰最焉热烈（留IJ芳妃，87民）。在掇堰

的谩程中，擘生曾^生活的^^融入擦题富中，教口币可以透遇数阜堰

目的叙述，瞭解擘生的生活^^及想法（榻惠如，民89）。

一、加蹒的理^基磁

在腿方面，鼓勘阜生自己擦题的数擘教擘方式，符合建横主羲的觐黠

（Silver&cai，1993）。在教擘中，允昌午阜生以自己的速度来擘雪，且以自己

的^^来面封数阜概念加迤而理解，同畤提供老肺一槿褐特的粉新工具，

擘生的嘉作中示出阜生混淆不清的地方及数擘概念（Petersen，1986）。

兄童是用自己的方式去概化他优的数，在擦题的活勤中，我凭可以

提供兄童主勤建情数的檄曾，^^生主勤叠成彳他自己的^^中，建

情舆理解数阜的概念，加育缠用数擘的知^舆方法解泱冏题（教育部，民

82）。

以他人有^的冏题作教擘>可以噢起小孩子求知的愁望（坪田耕三，

1987）。阜生较不喜歉香果本中的题目或是教白币的擦题，他flit期待且注意由

自己来雌（Silver-Winograd&Strohauer'1994）。而擦题可以提供阜生一他

他可以在敷阜阜雪中表蓬他IH的典趣和^心的焦黑占（Schloemer'

1994）。掇题可以OR低成就的擘生提高擘古1的意向（Schloemer'1994）。

Silverman等人（1992）也言忍焉擘生利用^^知^和技能去建情题目是有意

羲的。在掇堰的活勤中不管是怎檬的小孩，都可依自己的能力，翥力的展

曾活勤。加且，利用所做出的题目，可系合予聪明的、或是稍微落彳爰小

孩子，各得其所的题目（坪田耕三，1987）。

常擘生羟生他自己的文字题畤，她可以领悟到^言表逵舆方程式之^

的H期系，加且揩樽移至数阜中（Hosmer）。擘生符数擘冏魅典日常

生活情境融合而嘉出的数擘故事就是一槿副造式嘉作（魏忠明，民87）。副

作性嘉作有利於^生符生活^^舆数擘擘雪作有意羲的速结（Whitin&Gai7，

1994）。而且数擘嘉作活勤可以癌助教白幅少断擘生的迷失概念和冏题

（Azzolino，1990），提供老白币更好的押量方式和彳固别化教阜（Borasi&Rose，

1989）。

数阜嘉作是一槿鼓舞白币生封忘舌的方式，可以建立白市生^一他IW放的潢

通频道，迤而促成良好、正向的班级琪境。阜生擦出一他新的数阜题目之

彳爰，又能别自己完成解题，透遇造檄的解题遇程，可以修正题目中不遹常

的叙述，加且在觐摩别人的擦题之彳爰，提出自己的看法，优中培叠批判的

能力（榻惠如，民89”所以擦题可以祝焉教室民主化的方法之一，擘生可

以参舆决定他优的阜曾（Borba，1994）。

二、数擘解题的理基破

在解题方面，不要急著招最有效率的解法教给阜生（周筱亭，民84）。

擘生在擦魅的活勤中，感受到他乃可以掌控自己的数阜阜古1（Borba，1994）。

可以落助阜生揩具醴情境酗阜抽象速结，使数阜意羲化（Writz&Kahn，

1982）。有意羲的擘曾1是指兄童能有自己的想法，而不是大人决定是否封完

童有意羲的做法（周筱亭，民84）。常阜生把解题方法系己^下来的同畤，他

必须反省自己是如何擘雪1数阜的，能表逵出人封数擘本的看法加且揩之

表现在他的数阜阜雪上（魏忠明，民87）。

优息Jt理^觐黑占而言，希望阜生能统J透谩擘雪的谩程，有能力来虑

理舆^^他所接受的息，她使其意羲化，1ft知^停留在:R期1己1意而不至

於遗忘（张春典，民84）。数阜解题是指冏题的息^由感受言引意迤入短期

驯意彳爰，解题者先封冏题形成表徵，再神艮期荆意检索相^知，遭移使

用至^冏题情境，而彳爰检核是否完成解题的屣程（陛正威，民87）。

Branca（1980）封数阜的解题提出以下黑他觐黠。他言忍焉：1.解题是数

擘的阜雪目木票。2.解题是揩先前所阜的知^，鹰用至新的典不熟悉的情境之

圈呈。3.解题是他人在未央社曾中所需要的基本技能。解题者在面封一数阜

上未知的周堰，辗法立即由次己［意中检索出解答，必须系充合^用以往的数擘

先借知、原理、原刖或方法，以新的程序模式攫至解答之心理屣程（陛

正威,民87）。

坪田耕三（1987）期」提出六槿解题的方式：1言寸^擦出的冏题和原题之

IW的差昇；2.分箍邨些掇出来的冏题；3.考Jt有辗解答；4.修改不完借的冏

m；5.^先前的冏题一般化；6.犀出相反的冏题使冏题的结情更清楚。

Cudmore&English(1998)也提出擦题的隋段和的流程。透谩此流

程，可以瞭解擘生在擦出题目之彳爰，可以透遇解题的步骤来修改自己的题

目，然彳爰老白币可以利用^^十活勤，擘生^^同擘的作品加且提供意见。

就擘生而言，擘生的工作就是阜曾1，一彳固擘生如果封某他科目或令鼠或

的阜曾具有内在勤檄，他(她)曾在阜当1活勤常中受得有趣她具有挑戟性，

造槿阜雪封於^生在^领域的副造、成晨舆自我突破相常有利。良好的擦

题是整他冏题解泱魔程常中最具副造性的部份。「IW题赞现」W「冏题解决」

(problem-solving)是雨(固速的概念(Getzels11987)°在冏堰解决屣程常中，

解题者如果遇到困^或瓶颈，常常必须重新界定冏题，在反思冏题目才票典

修件的日寺候，往往就亵现或菖J造了新IW题(Chan,2001)。建横^者

(constructivists)，教自市最重要的角色是擦题者，不是解题示靶者，

且强11解题途彳绝的多元性(vonGlazersfeld,1995：甯自强，1993)。教擘情境

^迤一步提供阜生樊现冏堰的檄曾，鼓勘擘生形成冏魅，或安排情境

揩部份擦题工作樽由阜生谨行。一他阜生如果能在某一彳固领域(或科目)

常中持^现值得探究的周国，或甚至提出新的冏题，他在适值域的副

造性成就较佳；相封地，如果他只揩焦黠放在老肺所言殳六十和指定的冏

B，或只放在^本所给定的冏Ml，那麽他在道他领域的创造性成就可能比

较有限。知旨戢加非由被勤的吸收而得，而是知^的主11主勤建情建篥而来

的。

知H狸得的方式是^融的，得忍知的功能是用来系且^外在的^世界，而

非用来亵现已存在的本醴事(VonGlaserfeld，1989)。如知^演化^所言，

在冏题解决屣程富中，解题者往往必须混合使用天赋智慧(来自生物演化

的成就)、系里瞬智慧(来自他艘擘雪的成就)和鲁就而且冏题越新颖、

越困51，解题者所遇到的失败和挫折自然越多，只有透谩大量而:ft畤^的

，才可能提高成功的檄率。「望寸小阜生来，比较可能的副造正是他人

Jf次的副造，......，道槿倜人眉次的副造，正是阜智1和赞展屣程的核心，

因禹它^^自我比较、自我突破、自我旬J新、自我成晨、自我珍惜和自我

迤步，不重视典他人的比较，在言忍知面是主勤建情的屣程，在情感面是自

我^^的屣程」。「小阜生的他人Jf次的创造而言，……初步的判型>雎然

大部分来自於教白币、父母舆同阜,而不是直接乘自於擘力、社群典事家，

但^竟是批判性思考的^始。」在教育情境常中，一彳固阜生如果能擅於招

自己的作品解^系合别人醵，或擅於向别人潢通自己的削意，那麽，道槿能

力的持^^展，符有利於他未来向别人停播、服和行联有自己的削意崖品。

就教官币而言，封教阜工作具有内在重力械的教肺，比较有利於自身

舆阜生赞展创造力。优教擘工作中攫得成就感，彳於阜生成:R中攫得满足感，

彳定而逐渐赞展出内在勤械（I质肺榕&成静彳桀，1997）。造槿具有高度内在重力

械的教白币，比较II意追求自我突破、事渠成:R舆教擘副意，彳建而有利於培

餐自身典^生的削造力。能多句促迤知^流通、合作分享、加追求事渠成晨

的教自币，比较有利於自身舆擘生赞展削造力。教肺之^若能多句相互欣

M、相互合作、相互擘雪，避免勤朝［相互比较、互不信任，那麽，

封冏题解决、教自币成:R以及^程赞展有相富大的落助，徙而有利於培叠自

身以及擘生的自J造力。张景媛、吕玉琴（民89）的研究已指出，教肺的事

渠成辰是透遇研雪、除教阜典省思等屣程而成房，而且^想

像期、挫折期、曾惯期、激赞期、思考期、'鲁外式期、修正期和推［簧期等各

卜皆段。雎然在成是方面，教白币有他利差昊，但彳定醴制上考量，鹰官亥^教肺

有足狗；的畤^去思考和解7夬寡渠冏堰，道是成晨的必要修件。

的Jf次考量，教自币能多福忍同他的阜校、熬同他的生活世界，他才能

在生活中快架成房，正如同他所教的擘生一檬。「教阜方面涉及教阜目檄、

教擘凰格、教擘屣程、教擘方法舆策略等等，一值I老自币如果能^定有利於

培叠阜生削造力的教阜目木票，在教阜凰格上活滚有副意，在教阜屣程中如

伯架一般擅於辨^阜生的潜能，在教擘方法典策略方面擅於引彝擘生的内

在勤械、鼓励阜生彝现冏堰、鼓勘多元^盟i、鼓励阜生勇於'鲁等式、包容阜

生的失败、探取多元的FP量方式、提供擘生多元的成功檄曾，那麽，BS

教口岫惠后亥非常直接有利於阜生樊展菖J造力。」

优教阜方法而言，教肺鹰避免倚赖契^性樊赏，因焉，契系勺性樊赏容

易破壤擘生的内在勤械，造成阜生把避激燮工作（Mayer,1990）；教白币鹰致

力於引起擘生的好奇、鹫奇、趣味、以及意羲感，而不是契^性焚赏或考

就屋力。在金十封培叠创造力的教擘策略方面，阈内樊展的屣史也不算短，

例如张玉成（民72）所整理的创造力樊冏技巧，以及竦熊安（民74）所提

的副造思考赞冏技巧，皆有其^用之，而焉了鼓U阜生彝现冏魅、探索

擘雪领域，教白币也可以言殳舒•教擘情境^^生有械曾自己擦题挑戟自己舆同

阜，或1殳rw乍生有械曾削造冏题的目才票舆修件。至於解魅方面，富

然^^鼓勘不同的解决途彳圣，分析比申交不同的解i夬策略；如果擘生的解题

方式和本的檄型答案不一檬，鹰言亥言殳法瞭解阜生的想法和理由，只要阜

生能提出良好的^明理由，亥系合予尊重。焉引醇削意教擘、加强包J造力

之培育，阜省1平量鹰兼探纸肇测瞬、槽案押量、作押量、避激化押量、

^箕言P量、同僭互押、自我押量或觐察者己^等各槿方式，彳他全人的角度了

解阜生；即使^施纸肇测瞬，教肺也可以在题目形式方面兼探是非、逗撵、

配合、改金昔、填充、作文、申^、麓答或等不同方式，^每一位阜生

都有檄曾找到自己最擅於表现的方式，也^^生有械曾解释自己的逗撵舆

判断。

尤其富前全球^湃情势激烈演燮，科技力量十倍速激化，多元、多媒、

多量以及互勤的瓷流通性，打破口寺空限制，一埸憾勤傅统教材教法的阜

雪革命正在晶醴中。在道凰雪除曾、内外交的擘雪1迫切情境下，中小阜

教白市所扮演的角色更是不能忽略。一彳固老自市顾意颠覆现状，管1式槿槿新挑

鞋，给予更粤富的擘雪空^和资源，封莘莘擘子的擘雪1是有落助的。在知

湾挂的11的常前，削造力相等於兢事力，没有创意的教阜辘以培育具有

削意的擘生T至有含J意的阜生辗法在阈除上典人兢事。

透遇本行重力研究可直接提昇教!WfH的寡渠素毒、教阜技能典厘1除合

作，刺激教白币擘省分享各自的教，逵到资源共享、互通有辗的理

想世界。而阜生也能彳足中激彝其创造思考能力，培鬟主勤擘雪的熊度，以

因11世界畤代的需求。

参、研究目的典冏题

一、研究目的

（-）探1寸「数擘J意教擘方案」封阈小低年级阜生数阜解题的创造

力之影警?

（-）探言寸「数阜意教擘方案」封§1小低年级擘生数阜擦堰的创造

力之影警?

（三）探言寸「数阜意教擘方案」封阈小低年级擘生解决生活数阜能

力之影警？

二、研究冏题

（一）1.擘生在「数意教擘方案」之前，封数擘文字堰的理解能力

舄何?

2.擘生在「数擘遇官己创意教阜方案」之前，数擘文字题的解题能力

舄何?

3.「数擘遇1需U意教擘方案」封擘生的数擘文字题理解能力樊展的

413官J意教擘方案」封擘生的数阜文字题解题的创造力赞

展屣程的影^^何？

（二）1.擘生在「数擘遇重恂J意教擘方案」之前，封数阜文字题的擦题能力

焉何？

2.「数擘遇|己创意教擘方案」望寸阜生的擦题能力樊展的影警篇何？

3.「数阜意教擘方案」封擘生表犍意的副造力凌展的影辔篇

何？

（三）1.阜生在「数阜遇^向J意教阜方案」之前，封数阜融入生活的憨度舆

能力焉何?

2.「数阜意教阜方案」封擘生招敷擘融入生活的憨度影^篇

何？

3.「数^意教擘方案」封擘生招数擘融入生活的能力樊展的影

警焉何？

肆、研究方法

一、研究皿

（一）研究魄概述

本IB兑明本研究封象之背景、家晨社^地位舆教覆魅度、所在社1S及

擘校之描述、擘生在言吾文和数擘的擘雪^里瞬舆教自市的互勤。

甲、网究封象描述__________________________批注mt

本研究是以台中泉系大里市美群阈民小擘二年级擘生192名篇研究「

象，其中男生106人、女生86人。全H二年级擘生依其数阜程度分篇三系且

或四系且，各系且以葡L数取百分之四十篇研究封象。

根摞「擘生家:R社^背景暨教叠魅度查表」（附查结果，研究

封象的父母有高逢五成是高中殿的阜屣，^二成五是阈中罩棠，大事以上

的一成五。父貌殿棠以工人篇最多，超遇五成，其次禹服矜棠及^商；母

貌即以家庭主衣帚居多，的三成七，其次焉工人及彳定商，如：^冷欧、楂榔、

小吃等。家中月收入有五成再5到7离元以下，3至［J5离者^估二成五，10

离以上不到一成。整It，研究封象的家庭社^背景以中下陷眉篇主ft，

其中月收入一项因涉及家庭曦私，回收的冏卷有部份未填本项，故^^彳堇

130户。

家庭4犬况部分，有一成的军貌家庭；大部分家:R因工作忙碌，功^委

St安貌班督促，参加校内外安貌班的阜生超谩五成，其中校内安貌班因收

费便宜参加的擘生超谩三成；督厚部分禹霞，故^数超谩擘生数，

揩近半数阜生的^^由母貌督蹲，而安貌班老白市督醇的也招近三成。管教

憩度以民主式最多，超遇七成，其次焉其他（视情况而定），一成八。此

部份示：研究封象的阜智1除擘校教白市的教醇外，安貌班老白币的影^典父

母相富，尤其看重成^的家房多把擘生送往校外安貌班，封阜生的阜雪熊

度影警很大。

阜生家是社^背景暨教餐憩度^查结果统常十表

父母教育程度研究所以上大事高中^阈中小擘不^字

父貌21.17%2715.79%9250.88%4425.15%105.8%10.59%

母貌00%2715.61%9352.76%4324.86%84.62%21.16%

父母貌殿棠工窜公教商月我务家管

父貌9356.02%21.2%137.83%2716.27%3118.67%00%

母貌4326.7%10.62%148.7%2414.9%1911.8%6037.27%

3-5S5-7M7~1。离10离以上

家中月收入

3526.92%6852.3%1914.62%86.15%

家庭状况隔代教叠非隔代教叠^人数

军貌家庭210%1890%2010.42%

曼貌家庭21.16%17098.84%17289.58%

校内安貌班校外安貌班八、、

5731.32%4725.82%7842.86%

父貌母貌安貌班老肺其他

功^督溥

4818.46%1264^8.46%7428.46%124.62%

耀威式民主式放任式其他

管教憩度

126.42%13411.66%73.74%3418.18%

乙、阜1$舆擘校概?兄

研究射象所在阜国禹台中!大里市，靠近雾峰乡郎，腐於城乡郎交界的地

11，封外交通方便。因本市有大里工渠癌，工作檄曾多，所以有1午多外来

人口，家:R除了在地人之外，有^多是南部、南投等外地到都市工作的人。

本擘n蹄台中市有一段距蹄，舆大里市其他擘校相较之下文化刺激较少，

父母多禹家^而忙碌，普遍封孩子寄望高谷豚邸因指蹲，参典擘校活勤意顾

也不高；也有一些家庭是Jg於隔代教餐或是军猛摭餐，少部分擘生有擘省1

障碾或家庭冏堰，擘生平畤很少参舆蓼文活勤，彳爰大多参加安貌班。S

国内多篇住宅显，少部分禹晨田及商店。

研究封象所在擘校篇台中^大里市美群IS民小阜，校地有三黑占多公

，凰景僵美。本校有三十六班，二年级有六班，每班人数系勺三十二人左

右，逾合^施班群教擘。本校副校迄今已逼入第四年，校内有1午多擘有事

房的教肺。而且本校教口币大多年馨有韩，具有教，深得阜国内家

房的熬同舆支持。但因本校位於市郊，家房少有械曾接受新觐念，所以每

常推行新的教擘活勤畤，必须事先舆家房清通加宣揭教育理念方能J慎利推

1J°

丙、擘生在官吾文和数擘的擘

研究封象的舆程度，在^文方面,80%阜生已有造句子、替换

香吾官司的表蓬及善嘉能力；方面，系勺95%阜生有能力有注音的文章，

但其中只有^70%的擘生具有理解文章内容的能力；作文方面，^有65%

阜生在阈^^救教阜分系且^上穗曾1谩嘉短文（一彳固段落），但阜生表蓬能力

仍有趣大的落差，程度好的擘生嘉作内容粤富、文句通J嗔、富想像力；程

度较差的阜生，官司麋不多、只能使用罩一句型。

数阜方面，90%阜生已具有数字^算的能力，但只有的70%阜生具

有文字题解题的能力，但^程中较缺乏文字擦题的穗雪（辞见「数阜能力

指1票检核统言十表」，附B），亦缺乏招生活中的情境傅化成言冏题之

械曾舆能力。另外，57%擘生因参加擘校^彳爰托育及校外安貌班，其^

棠多由安貌老白解充一指醇，以致擘生的作渠往往有^似或相同的表现，因

此封阜生在「数阜意教阜方案」之解题腿曾有所影警。

丁、研究者自述

研究者焉本校二年级的六位级任教自币，及刖位教自市。其中肺

棠一人，自市院^^四人，自币资班一人。有雨位教白币在低年级任教已有十年

以上的^^，一位老自币雎有十年教，但没教谩低年级，而其他三位

教自市皆只有刖、三年的低年级教。本擘年群在副校第一年就已^施

美劳科琳同教阜，建立良好的教擘默契和合作^^；九十擘年度^始^施

九年一贯，在上擘期^施注音符号虎分系且衲救教阜，在下擘期^施数阜科分

系且衲救教阜。在一次校矜^^中向徐照麒教授^益行勤研究，而踏入行勤

研究的领域。本教擘群教自市的典趣JW泛，有^文、数擘、资…等，而且

每次^曾言寸言命日寺都能充份表蓬意jyi所欲言，逵到共。

（二）^4蒐集

本研究资料之蒐集，包含数擘能力前测、数阜分系且、数擘^^簿、数

擘看板、敦阜遇官己教材来源、数擘能力指檄检核表以及创造力指檄检核表

等七彳固部份。以下分别加以^明：

1、数擘能力前混后式卷（附、D）

前祖（卷保根獴一年级阜生鹰逵到的数阜能力指檄出题，分刖次检核

擘生的解题、擦题及常十算能力，丽次^题题型^似。第一次涓骑氯附^C）是

在^^彳爰（8月30日），在没有知阜生的情况下谟!1瞬-第二次测瞬（附^D）

即通知家:RJI第B行同^型测瞬，^^生谩彳爰再测瞬一次（9月4日）。以

蒐集资料，回H研究冏题：

（-）L擘生在「数擘遇官己创意教擘方案」之前，封数擘文字题的理解能

力焉何？

2.阜生在「数擘遇官己鲁J意教擘方案」之前，数擘文字题的解题能力

葡可？

（二）1.阜生在「数^意教擘方案」之前，封数阜文字题的擦题能

力舄何？

2、数阜分系且依撼

彳系根撼二年级上擘期数阜科第一次擘雪押量（附^E）成^分成四系且，

第一系且扁100-91分，第二条且焉90-79分，第三条且焉78-66分，第四系且篇65

分以下。每次定期押量之彳爰曾^^生成^作整，非固定分系且成员。每遇

施一次的分和1教阜以蒐集资料，回J1研究冏题：

（-）2.「数阜遇昌己副意教擘方案」封擘生的擦题能力赞展的影警篇何？

3.「数阜意教擘方案」封擘生表逵题意的创造力赞展的影

警焉何？

3、数擘^^簿（附^F）

每雨星期一他主题，擘生根撼主题在^簿上就生活中的数阜冏题

擦题及解题，加於每他星期一交回官己簿，由级任老自币批，以蒐集

回H研究（W题：

（一）3.「数^意教阜方案」封擘生的数阜文字题理解能力赞展的

影喜篇何？

4.：数擘遇春髓u意教擘方案」封阜生的数擘文字题解题的副造力彝

展屣程的影警焉彳可？

（-）2.F数擘遇官己副意教擘方案」封阜生的掇题能力樊展的影警篇何？

3.「数阜意教擘方案」封擘生表连题意的角J造力赞展的影

警焉何'?

（三）2,数阜遇方噫U意教阜方案」封阜生揩敦擘融入生活的憨度影警篇

何？

3.「数阜遇重恂J意教擘方案」封擘生揩敷擘融入生活的能力赞展的

影^^何？

4、数擘看板（附^G）

1殳^四境数阜看板放置在美德^川堂，供擘生赞表自己的侵秀擦题，

加!«阜生自由解题，老白市也可以符有的数擘擦题、解题放在看板上，

^^生落忙修改擦题和解题。老白币每天需揩看板上的擦题、解题资料加以

蒐集，以回鹰研究冏题：

（一）3.「数意教擘方案」螯寸擘生的数阜文字题理解能力彝展的

影警焉何？

4.「数擘遇泰恂J意教擘方案」封擘生的数阜文字题解题的削造力赞

展屣程的影警篇何？

（-）2.「数阜意教阜方案」封阜生的擦题能力樊展的影警篇何？

3.「数阜遇^官J意教擘方案」封擘生表逵题意的角J造力赞展的影

^何'?

（三）「「数阜遇靠博J意教阜方案」封擘生招敷擘融入生活的憨度影簪篇

何？

3.「数擘遇益己创意教阜方案」封阜生符数阜融入生活的能力赞展的

影警篇何？

5、数阜遇^教材来源

擘生根撼迤度所鹰具倩的数擘能力，再配合生活上的^除冏题来暹行数

擘意擦题舆解题。所以教材来源是取决於日常生活中，例如有：家

庭中的数阜冏题、校IS中的数阜周堰、社国中的敷阜冏堰、生活中的数阜

冏题等等。！《阜生自己赞现（WMI、自己解决冏题，以蒐集回J1研究冏题：

（三）1.擘生在「数阜遇春熊（J意教擘方案」之前，封数阜融入生活的憩度

舆能力焉何？

2.'r数阜遇官己创意教擘方案」封阜生符敦擘融入生活的憨度影警篇

何？

3.「数遇春遮U意教擘方案」螯寸擘生揩数阜融入生活的能力赞展的

影警篇何？

6'数阜能力指襟检核表（附^H）

数擘能力指檄检核表主要是根摞教育部於民阈87年^程桐要第一F皆段

的数阜分段能力指才票中舆本研究相II的能力指檄麋整而成，用来检核阜生

的数擘能力。本表分舄三部份，包括：文字题解题能力、言十算能力、文字

擦题能力。能力的押量方面，划分成已逢到、部分蓬到及未逵到三他程度。

以蒐集回J1研究四国：

（-）L擘生在「数擘遇官己创意教擘方案」之前，封数擘文字题的理解能

力焉何？

2.阜生在「数阜J意教擘方案」之前，数擘文字题的解题能力

扁何?

3.「数擘遇泰慵J意教擘方案」封擘生的数阜文字题理解能力赞展的

影辔翻可？

41「数擘遇官己削意教擘方案」封擘生的数擘文字题解题的副造力彝

展屣程的影警篇何？

（-）1.阜生在「数擘遇^^J意教阜方案」之前，封数阜文字题的腿

能力焉何？

2.「数阜意教擘方案」封阜生的擦题能力赞展的影警篇何？

3.「数阜遇^官J意教擘方案」封擘生表逵题意的角J造力赞展的影

^何'?

（三）舞生在「数阜意教擘方案」之前，封敷擘融入生活的憨度

舆能力焉何？

2.'r数擘遇益己创意教阜方案」封阜生招数阜融入生活的憩度影警篇

何？

3.「数阜意教阜方案」螯寸擘生招数阜融入生活的能力赞展的

影警篇何？

7、削造力指1票检核表（附^I）

副造力指襟检核表主要是根撼削造力思考教擘的特性所研擦，用来检

核擘生的创造力。本表分篇三部份，包括：得忍知、情意、技能。能力的押

量方面，划分成已逵到、部分逵到及未逵到三值1程度。以蒐集回J1研究冏

题：

（一）4.「数擘遇|己副意教擘方案」螯寸擘生的数阜文字题解题的创」造力赞

展）1程的影^何？

（二）3.「数擘遇官己副意教擘方案」螯寸擘生表逵题意的削造力樊展的影警

尉可？

（三）翊分析

本研究招迤行上下阜期二他教阜循琪，每一次循琪所搜集的阜生阜省1

槽案、、看板资料、数擘能力指檄检核表、阜生1方^祭己^、教肺

事渠成:以及教肺行勤研究心得祭己^…等本行勤研究的资料，加

以编虢整理彳爰，即依撼数擘能力指檄检核表及削造力指襟检核表之内容项

目，逐步迤行研究封象在数擘解题的创造力、数擘掇题的创造力以及解决

生活^^能力的赞展屣程，以及是否逵到能力指才票等各项研究目的,暹行

^的内容舆描述^^分析，以便作焉下一睹段循璟研究畤，程典教^^

三十^整之参考。

分析的谩程,由白市院教授事家典教自市同僭共同以三角校正的方式，B

行资料分析之比封及校正，以兼81多元化分析的角度，增迤分析的客觐性。

—、研究步骤

本研究分上下擘期雨4邮皆段谨行。依^言十^程和教阜官十副、施教阜

加蒐集资料、分析研究资料、提出研究幸员告、根摞研究结果横得寸下次^程

舆教阜官十副，以及重禊前述（一）到（五）的步骤等J嗔序迤行。蒐集资料以及分

析研究资料已於前一小^叙述，1^0的^程和教擘rf®以及^施教阜部分

在研究施遇程的樊现典探1寸中辞述。

伍、研究^施遇程的樊现典探rt

-、创意教擘方案之前

前测就卷彳系根摞一年级教材出题，丽次就题题型^似，分刖次测瞬（8

月30日、9月4日）。数擘能力指檄检核表彳系根撼教育部数擘领域第一隋段

分段能力指檄中舆本研究相IW的能力指才票麋整而成。在研究檬本方面，由

於在蒐集雨次前沏I就卷资料畤，一方面阜生打正彳爰，遗失就卷；另一方面

因禹老白币即研究者的研究相^不足之故，加未全数收回^卷，彳堇以成

^分数扁蒐集资料，等到警箕^修正彳爰，全擘年192名擘生，彳堇回收

有效就卷^第一次泡J瞬64名、第二次掷J瞬93名•来回H研究冏题。另外，

数阜fj造力能力指檄检核表的能力指檄子项太多，覆隹以横核阜生能

力，^分析言棉制爰，再言殳密十出「数阜能力指才票检核表」和「削造力指才票检

核表」。

（一）擘生在「敷擘遇言己削意教孥方案」之前，封数擘文字题的理解能力

篇何？

擘生在「数阜遇晶魂（J意教擘方案」之前，根摞丽次题型相似、但使用

的敦擘表徵方式略有差昊之前测的结果，就有效的前测就卷结果而言，季

生封数擘文字堰的理解能力，在第一次测瞬理解题型部分，检核已逵到能

力百分比篇第四大题（月詹题型）25%、第五大题（看I1敷敷）73.44%、

第六大题（二十以内数的合成典分解题型）39.06%；第二次测瞬理解题型

部分，检核已逵到能力百分比篇第四大题（月詹题型）34.41%、第六大题

（看H数数）62.22%、第七大题（二十以内数的合成典分解题型）26.88%。

彳他数擘副造力能力指檄检核表中所勾逗的数擘副造力能力指才票检核表看

来，有一半的擘生已瞭解加法、减法的意羲，加法舆减法的相互W系及加

法交换律。但是彳果看来，在能力指才票「CC7用回J1情境、言殳想特

例、估言十或不同角度等方式^明或反驳解答的合理性」中，只有一成的擘

生已逢到。

根撼前洌J卷检核结果可知阜生刚入擘一年，一方面|吾文昌司麋言忍^有

限，速度较慢，在^文熬知简待充^的基磁上，要理解数阜文字题的

含意，多有困I®;另一方面一年级腐於具If操作期，授^重黠著重於^物

操作，数擘文字魅多有IH片本甫助教具或老白币解^提示之下，擘