四川省资阳市安岳县石羊辖区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案)

八年级数学学科2021上期中检测试卷一、单选题（每小题4分，共40分）1．无论x取何值，下列分式总有意义的是（）A．x−3x B．12x+2 C．222．如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是( )A． m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞03．下列约分计算结果正确的是（）A． B． C． D．4．在函数（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y25．若分式中a和b都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A、缩小到原来的倍B、扩大到原来的4倍C、扩大到原来的16倍D、不变6．王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（） ABCD7．如图所示，函数y＝kx+k与y＝kx（kA．B．C． D．8．已知a﹣b=2ab，则﹣的值为（）A．B．﹣C．﹣2D．29．如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽。水槽中水面上升高度h与注水时间的关系大致是下列图像中的（）8．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h二、填空题（每小题4分，共24分）11．用科学记数法表示0.000021为_____．12．＝_____．13．如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为．14．若不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立，且使关于x的分式方程=有整数解，那么符合条件的所有整数m的值之和是______．13题13题15题16题15．反比例函数y1=，y2=（k≠0）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB=2，则k=_________．16．如图，已知点A为双曲线上的一点，AB⊥x轴，OA=4，且OA的垂直平分线交x轴于点C，连接AC，则△ABC的周长为。三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．解答下列名题（本小题满分12分(1)计算①②③解方程:18．(本小题满分9分）先化简，再求值：计算，再从-2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值.19．(本小题满分9分）雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数．20．（共10分）按要求完成下列各题．(1)已知实数m，n满足关系eq\f(1,m＋n)＋eq\f(1,m－n)＝nm2−n2，求2mn+n2(2)如果eq\f(3,（x＋1）（x－2）)＝eq\f(Ax＋B,x＋1)＋eq\f(C,x－2)，求A，B，C的值．21．（本小题满分10分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用为76元，从A地到B地用电行驶纯电费用为26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？22．（本小题满分11分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支铅笔的进价是第一次进价的eq\f(5,4)倍，购进数量比第一次少了30支．(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支铅笔售价至少是多少元？23．（本小题满分12分）如图，反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象与一次函数y＝k′x＋b的图象交于点A(1，4)、点B(－4，n)．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．24．（本小题满分13分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象．(1)求出图中m，a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km?

参考答案选择题CBCBDDBCCC二、填空题11、2.1×10﹣512、﹣213、（2，-1）．14、1115、12.16、三、解答题17．解(1)(2)(3)=3-4×4+5+1=两边都乘以(x+2)(x-2)，得=3-16+5+1=×4+(x+3)(x+2)=(x-1)(x-2)=-7=×解之得x=-1，=1经检验x=-1是分式方程的解.18．解=====∵a=-2、2、3时，原式无意义，∴a只能取0，∴原式==-1.19．解：设原来每天清理道路x米，根据题意得：解得，x=300．检验：当x=300时，2x≠0，∴x=300是原方程的解．答：该地驻军原来每天清理道路300米．20.解：(1)由eq\f(1,m＋n)＋eq\f(1,m－n)＝eq\f(2m,m2－n2)＝eq\f(n,m2－n2)可得n＝2m，将n＝2m代入eq\f(2mn＋n2,m2)＝eq\f(2m·2m＋（2m）2,m2)＝8.(2)eq\f(Ax＋B,x＋1)＋eq\f(C,x－2)＝eq\f(（Ax＋B）（x－2）＋C（x＋1）,（x＋1）（x－2）)＝eq\f(Ax2＋（B＋C－2A）x＋C－2B,（x＋1）（x－2）)＝eq\f(3,（x＋1）（x－2）)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝0，,B＋C－2A＝0，,C－2B＝3，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝0，,B＝－1，（12分）,C＝1.))．21．解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，依题意得eq\f(76,x＋0.5)＝eq\f(26,x)，解得x＝0.26.经检验，x＝0.26是原分式方程的解．答：每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．(2)设从A地到B地油电混合行驶时用电行驶y千米，依题意得0.26y＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(26,0.26)－y))(0.26＋0.50)≤39，解得y≥74.答：至少用电行驶74千米．22.．解：(1)设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得eq\f(600,x)－eq\f(600,\f(5,4)x)＝30，解得x＝4.经检验：x＝4是原分式方程的解．答：第一次每支铅笔的进价为4元．(2)设每支铅笔售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×eq\f(5,4)＝5元．根据题意列不等式为eq\f(600,4)·(y－4)＋eq\f(600,5)·(y－5)≥420，解得y≥6.答：每支铅笔售价至少是6元．23．解：(1)∵点A(1，4)在反比例函数y＝eq\f(k,x)上，∴k＝1×4＝4，∴y＝eq\f(4,x).∵点B(－4，n)在反比例函数y＝eq\f(4,x)中，∴n＝eq\f(4,－4)＝－1，即点B的坐标为(－4，－1)．将A(1，4)，B(－4，－1)代入一次函数y＝k′x＋b中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＋b＝4，,－4k′＋b＝－1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＝1，,b＝3.))∴一次函数的解析式为y＝x＋3.(2)令y＝0，则x＋3＝0，解得x＝－3，∴一次函数y＝x＋3与x轴交于点(－3，0)．∵A(1，4)，B(－4，－1)，∴A到x轴的距离为4，B到x轴的距离为1，∴S△OAB＝eq\f(1,2)×3×(4＋1)＝eq\f(15,2).(3)x>1或－4<x<0.24．解：(1)由题意得，m＝1.5－0.5＝1，v甲＝120÷(3.5－0.5)＝40(km/h)，∴a＝40.(2)当0≤x<1时，y＝40x；当1≤x<1.5时，y＝40；当x≥1.5时，设y＝kx＋b，由图象可知，直线经过点(1.5，40)，(3.5，120)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.5k＋b＝40，,3.5k＋b＝120，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝40，,b＝－20.))∴y＝40x－20.综上所述，y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40x（0≤x<1），,40（1≤x<1.5），,40x－20（x≥1.5）.))(3)设y乙＝ax＋b，由图象可知，直线经过(2，0)和(3.5，120)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝0，,3.5a＋b＝120，))解得eq