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文档简介
第二学期七年级期中质量监测试题(卷)数学一、选择题(每小题2分,共20分.下列各小题均给出四个备选答案,请将符合题意选项的字母代号,填写在下面方格内)1.16的平方根是(
)A.4 B. C. D.22.如图,从人行横道线上的点P处过马路,沿线路PB行走距离最短,其依据的几何学原理是()A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.下列各数中是无理数的是(
)A. B. C. D.4.在如图所示平面直角坐标系中,花瓣图案盖住的坐标可能是(
)
A. B. C. D.5.解方程时,可以将其转化为或,其依据的数学知识是(
)A.算术平方根的意义 B.平方根的意义C.立方根的意义 D.等式的性质6.下列命题中真命题的个数是(
)①经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行②两直线平行,同旁内角相等③4的平方根是④的立方根是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.归纳平方根和立方根的特征时,分了正数、、负数三种情况进行研究,其中主要体现的数学思想是(
)A.转化思想 B.方程思想 C.分类讨论思想 D.数形结合思想8.如图,D,E,F分别是三角形ABC的边上的点,,要使,可添加的条件是(
).A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中,若点在第二象限内,且点P到x轴的距离为5,则点P的坐标为(
)A. B. C. D.10.如图,在三角形ABC中,,,,,将三角形+ABC沿射线BC的方向平移6个单位长度得到三角形,连接,则下列结论:①且;②四边形的面积等于四边形DFCG的面积;③四边形的周长为;④其中正确结论的个数为(
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分,共15分)11.比较大小:_______(填“>”“<”或“=”).12.已知点,,则A,B两点间的距离为___________.13.如图是一束玫瑰花,将其放在平面直角坐标系中,表示花瓣两侧A,B两点的坐标分别是,,则茎部“底端”点C的坐标是________.14.把一张对边平行的纸条()按照如图所示的方式折叠,为折痕,,则的度数为______°.
15.如图是一款长臂折叠护眼灯示意图,与桌面垂直,当发光的灯管恰好与桌面平行时,,,则的度数为______°.
三、解答题(本大题共7个小题,共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.计算(1);(2).17.解方程(1);(2).18.如图,直线,相交于点O,,平分.
(1)的对顶角为______________,的邻补角为______________;(2)若,求的度数.19.实践与操作:如图,平移三角形,使点A平移到点,画出平移后的三角形(点B平移到,点C平移到);猜想与推理:猜想'与的数量与位置关系___________,其依据是________________________.
20.阅读下列材料,并完成任务.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中斜射向空气中时,要发生折射,由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中的折射光线也是平行的.如图,水面与杯底平行,光线与平行,与平行.兴趣小组发现.证明过程如下:
证明:∵,∴(依据),∵,∴,∴,∴.(1)任务一:上述材料中的“依据”指的是:______________________;(2)任务二:若,求的度数.21.母亲节,是一个感恩母亲的节日.哥哥小宇和弟弟小旭准备自制节日礼物送给母亲.小旭自制了一张面积为的正方形贺卡,小宇自制了一个长宽之比为,面积为的长方形信封.小旭自制的贺卡能放入小宇自制的信封中吗?请通过计算说明你的判断(贺卡不可折叠和弯曲).
22.综合与实践如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为,,将线段AB向下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度,得到线段CD,连接,分别与y轴交于点E,F,点P为y轴上一点,连接.
(1)如图1,直接写出点C与点D的坐标:C(______),D(______)(2)如图1,当点P在线段EF上时,求证:.(3)①如图2,当点P在点E的上方时,直接写出、、的数量关系:____________;②如图3,当点P在点F的下方时,直接写出、、的数量关系:____________.1.C解析:解:∵,∴16的平方根是,故选C.2.A解析:解:从人行横道线上的点P处过马路,沿线路PB行走且,所以由垂线段最短的原理可以知,沿线路PB行走距离最短,故选:A.3.A解析:解:A、开方开不尽,是无理数;B、是整数,属于有理数;C、是分数,属于有理数;D、是有限小数,属于有理数;故选:A.4.A解析:解:∵花瓣图案盖住的坐标在第四象限,∴花瓣图案盖住的坐标可能是.故选:A.5.B解析:解方程时,将其转化为或,其依据是平方根的意义,故选B.6.C解析:解:①经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,是真命题,符合题意;②两直线平行,同旁内角互补,原命题是假命题,不符合题意;③4的平方根是,正确,是真命题,符合题意;④的立方根是,正确,是真命题,符合题意;综上分析可知,真命题有3个,故C正确.故选:C.7.C解析:归纳平方根和立方根的特征时,分了正数、、负数三种情况进行研究,其中主要体现的数学思想是,分类讨论思想.故选:.8.A解析:解:∵,∴,,∵,∴,∴,故A符合题意;当时,不能判定,故B不符合题意;当时,可得,故C不符合题意;当时,,不能判定,故D符合题意.故选:D.9.D解析:解:∵点点在第二象限内,且点P到x轴的距离为2,∴,∴,点P的坐标为,故选:D.10.C解析:∵沿射线的方向平移个单位长度得到,∴,,故①正确;由题意可知,,∴,即有,∴,故②正确;由题意可知,,,∴四边形的周长为,故③错误;由平移性质可知,,∴,故④正确;故选:.11.<解析:解:∵,∴,∴,故答案为:<.12.8.解析:解:∵,,∴轴,∴.故答案为:8.13.解析:解:根据点,建立平面直角坐标系如下:(每一格的长度为1)则茎部“底端”点的坐标是,故答案为:.14.68解析:∵,∴,∴,由折叠可知,∴,∵,∴.故填:.15.100解析:解:过点作,过点作,
则:,∵,,,∴,,,∵,∴,∴,∴,故答案为:100.16.(1)(2)8解析:(1)(2)17.(1)(2)或解析:(1)解:,,,.(2)解:,,或,或.18.(1);,(2)解析:(1)解:的对顶角为,的邻补角为,,故答案为:;,.(2)解:平分,,,,,.19.实践与操作:图见解析猜想与推理:,;连接平移前后各组对应点的线段平行且相等解析:实践与操作:画出平移后的三角形,如图所示:
猜想与推理:,;连接平移前后各组对应点的线段平行且相等.20.(1)两直线平行,同位角相等(2)解析:(1)证明:∵,∴(两直线平行,同位角相等),∵,∴,∴,∴.故答案为:两直线平行,同位角相等.(2)解:∵,∴,∵,∴.21.能,理由见解析解析:解:能∵正方形贺卡的面积为,∴正方形的边长为设长方形的信封的长为,宽为,依题得,,∵,∴∵∴能将这张贺卡不折叠地放入此信封中.22.(1),(2)见解析(3)①
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