山西省吕梁市孝义市2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试卷(含解析)

第二学期七年级期中质量监测试题（卷）数学一、选择题（每小题2分，共20分．下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）1．16的平方根是（

）A．4 B． C． D．22．如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．下列各数中是无理数的是（

）A． B． C． D．4．在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（

）

A． B． C． D．5．解方程时，可以将其转化为或，其依据的数学知识是（

）A．算术平方根的意义 B．平方根的意义C．立方根的意义 D．等式的性质6．下列命题中真命题的个数是（

）①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行②两直线平行，同旁内角相等③4的平方根是④的立方根是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．归纳平方根和立方根的特征时，分了正数、、负数三种情况进行研究，其中主要体现的数学思想是（

）A．转化思想 B．方程思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想8．如图，D，E，F分别是三角形ABC的边上的点，，要使，可添加的条件是（

）．A． B．C． D．9．在平面直角坐标系中，若点在第二象限内，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（

）A． B． C． D．10．如图，在三角形ABC中，，，，，将三角形＋ABC沿射线BC的方向平移6个单位长度得到三角形，连接，则下列结论：①且；②四边形的面积等于四边形DFCG的面积；③四边形的周长为；④其中正确结论的个数为（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：_______（填“＞”“＜”或“＝”）．12．已知点，，则A，B两点间的距离为___________．13．如图是一束玫瑰花，将其放在平面直角坐标系中，表示花瓣两侧A，B两点的坐标分别是，，则茎部“底端”点C的坐标是________．14．把一张对边平行的纸条（）按照如图所示的方式折叠，为折痕，，则的度数为______°．

15．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______°．

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算(1)；(2)．17．解方程(1)；(2)．18．如图，直线，相交于点O，，平分．

(1)的对顶角为______________，的邻补角为______________；(2)若，求的度数．19．实践与操作：如图，平移三角形，使点A平移到点，画出平移后的三角形（点B平移到，点C平移到）；猜想与推理：猜想'与的数量与位置关系___________，其依据是________________________．

20．阅读下列材料，并完成任务．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中的折射光线也是平行的．如图，水面与杯底平行，光线与平行，与平行．兴趣小组发现．证明过程如下：

证明：∵，∴（依据），∵，∴，∴，∴．(1)任务一：上述材料中的“依据”指的是：______________________；(2)任务二：若，求的度数．21．母亲节，是一个感恩母亲的节日．哥哥小宇和弟弟小旭准备自制节日礼物送给母亲．小旭自制了一张面积为的正方形贺卡，小宇自制了一个长宽之比为，面积为的长方形信封．小旭自制的贺卡能放入小宇自制的信封中吗？请通过计算说明你的判断（贺卡不可折叠和弯曲）．

22．综合与实践如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将线段AB向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段CD，连接，分别与y轴交于点E，F，点P为y轴上一点，连接．

(1)如图1，直接写出点C与点D的坐标：C（______），D（______）(2)如图1，当点P在线段EF上时，求证：．(3)①如图2，当点P在点E的上方时，直接写出、、的数量关系：____________；②如图3，当点P在点F的下方时，直接写出、、的数量关系：____________．1．C解析：解：∵，∴16的平方根是，故选C．2．A解析：解：从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走且，所以由垂线段最短的原理可以知，沿线路PB行走距离最短，故选：A．3．A解析：解：A、开方开不尽，是无理数；B、是整数，属于有理数；C、是分数，属于有理数；D、是有限小数，属于有理数；故选：A．4．A解析：解：∵花瓣图案盖住的坐标在第四象限，∴花瓣图案盖住的坐标可能是．故选：A．5．B解析：解方程时，将其转化为或，其依据是平方根的意义，故选B．6．C解析：解：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题，符合题意；②两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题，不符合题意；③4的平方根是，正确，是真命题，符合题意；④的立方根是，正确，是真命题，符合题意；综上分析可知，真命题有3个，故C正确．故选：C．7．C解析：归纳平方根和立方根的特征时，分了正数、、负数三种情况进行研究，其中主要体现的数学思想是，分类讨论思想．故选：．8．A解析：解：∵，∴,，∵，∴，∴，故A符合题意;当时，不能判定，故B不符合题意；当时，可得，故C不符合题意；当时，，不能判定，故D符合题意．故选：D．9．D解析：解：∵点点在第二象限内，且点P到x轴的距离为2，∴,∴，点P的坐标为，故选：D．10．C解析：∵沿射线的方向平移个单位长度得到，∴，，故①正确；由题意可知，，∴，即有，∴，故②正确；由题意可知，，，∴四边形的周长为，故③错误；由平移性质可知，，∴，故④正确；故选：．11．<解析：解：∵，∴，∴，故答案为：<．12．8．解析：解：∵，，∴轴，∴．故答案为：8．13．解析：解：根据点，建立平面直角坐标系如下：（每一格的长度为1）则茎部“底端”点的坐标是，故答案为：．14．68解析：∵，∴，∴，由折叠可知，∴，∵，∴．故填：．15．100解析：解：过点作，过点作，

则：，∵，，，∴，，，∵，∴，∴，∴，故答案为：100．16．(1)(2)8解析：（1）（2）17．(1)(2)或解析：（1）解：，，，．（2）解：，，或，或．18．(1)；，(2)解析：（1）解：的对顶角为，的邻补角为，，故答案为：；，．（2）解：平分，，，，，．19．实践与操作：图见解析猜想与推理：，；连接平移前后各组对应点的线段平行且相等解析：实践与操作：画出平移后的三角形，如图所示：

猜想与推理：，；连接平移前后各组对应点的线段平行且相等．20．(1)两直线平行，同位角相等(2)解析：（1）证明：∵，∴（两直线平行，同位角相等），∵，∴，∴，∴．故答案为：两直线平行，同位角相等．（2）解：∵，∴，∵，∴．21．能，理由见解析解析：解：能∵正方形贺卡的面积为，∴正方形的边长为设长方形的信封的长为，宽为，依题得，，∵，∴∵∴能将这张贺卡不折叠地放入此信封中．22．(1)，(2)见解析(3)①