八年级数学上学期期末检测题一新版华东师大版1

Page6期末检测题(一)时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．3的平方根是(A)A．±eq\r(3)B．9C.eq\r(3)D．±92．(2024·泰安)下列计算正确的是(D)A．(a2)3＝a5B．(－2a)2＝－4a2C．m3·m2＝m6D．a6÷a2＝a43．下列命题：①全部的等边三角形都全等；②斜边相等的直角三角形全等；③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等；④有两个锐角相等的直角三角形全等．其中是真命题的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列计算错误的有(D)①(2x＋y)2＝4x2＋y2；②(3b－a)2＝9b2－a2；③(－3b－a)(a－3b)＝a2－9b2；④(－x－y)2＝x2＋2xy＋y2；⑤(x－eq\f(1,2))2＝x2－2x＋eq\f(1,4).A．1个B．2个C．3个D．4个5．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为(C)①a＝6，b＝8，c＝10；②a＝3，b＝4，c＝6；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25.A．1个B．2个C．3个D．4个6．(2024·梧州)分解因式：2x2－2＝(D)A．2(x2－1)B．2(x2＋1)C．2(x－1)2D．2(x＋1)(x－1)7．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(C)A．90°B．60°C．45°D．30°第7题图第8题图第9题图8．希望中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是依据这组数据绘制成的不完整统计图，则下列四种说法中不正确的是(C)A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜爱老师职业的有40人C．被调查的学生中喜爱其他职业的占40%D．扇形统计图中，公务员部分对应圆心角是72°9．如图，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，则∠A的度数为(C)A．30°B．32°C．36°D．45°10．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm.把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为(A)A.eq\f(25,4)cmB.eq\f(15,2)cmC．7cmD.eq\f(13,2)cm二、填空题(每小题3分，共24分)11．在“MicrosoftWord”中，字母“o”出现的频数为__3__，字母“r”出现的频率为__eq\f(2,13)__．12．实数eq\r(27)，0，eq\f(41,7)，π，eq\r(3,－9)，0.，0.6262262226…(相邻两个6之间依次增加一个2)，其中无理数有__4__个．13．(2024·牡丹江)如图，AD和CB相交于点E，BE＝DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE(只添一个即可)，你所添加的条件是__AE＝CE(答案不唯一)__．14．(2024·青海)分解因式：2a2b－8b＝__2b(a＋2)(a－2)__，计算：8x6÷4x2＝__2x4__．15．(1)已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3，则ab的值为__1__；(2)已知a－b＝3，则a(a－2b)＋b2的值为__9__．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝__3__．第16题图第17题图17．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，三角形ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形△A′B′C′，连结A′C，则△A′B′C的周长为__12__．18．视察规律并填空：(1－eq\f(1,22))＝eq\f(1,2)·eq\f(3,2)＝eq\f(3,4)；(1－eq\f(1,22))(1－eq\f(1,32))＝eq\f(1,2)·eq\f(3,2)·eq\f(2,3)·eq\f(4,3)＝eq\f(1,2)·eq\f(4,3)＝eq\f(2,3)；(1－eq\f(1,22))(1－eq\f(1,32))(1－eq\f(1,42))＝eq\f(1,2)·eq\f(3,2)·eq\f(2,3)·eq\f(4,3)·eq\f(3,4)·eq\f(5,3)＝eq\f(1,2)·eq\f(5,4)＝eq\f(5,8)；…(1－eq\f(1,22))(1－eq\f(1,32))(1－eq\f(1,42))…(1－eq\f(1,n2))＝__eq\f(n＋1,2n)__．(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2)三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)eq\r(25)－eq\r(3,－8)＋2eq\r(\f(1,4))；(2)(2x＋3y)2－(4x－9y)(4x＋9y)＋(3x－2y)2.解：(1)8(2)－3x2＋94y220．(8分)已知2既是(x＋1)的算术平方根，又是(x＋2y＋1)的立方根，求x2－y2的平方根．解：x2－y2的平方根为±eq\r(5).21．(8分)分解因式：(1)14a－1－49a2；(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.解：(1)原式＝－(7a－1)2(2)原式＝(x＋4y)(x－4y)22．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)①作∠DAC的平分线AM；②连结BE并延长交AM于点F.(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置和数量关系，并说明理由．解：(1)如图；(2)AF∥BC且AF＝BC，证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵AF是∠DAC的平分线，∴∠DAF＝∠FAE，∴∠ABC＋∠C＝∠DAF＋∠FAE，即∠C＝∠FAE，∴AF∥BC.∵AE＝CE，∠AEF＝∠CEB，∴△AEF≌△CEB，∴AF＝CB.23．(10分)如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D和点E，点F是BC的中点，BE与DF、DC分别交于点G和点H，∠ABE＝∠CBE.(1)线段BH与AC相等吗？若相等，赐予证明，若不相等，请说明理由；(2)求证：BG2－GE2＝EA2.解：(1)相等，证△DBH≌△DCA可得．(2)连结CG，证△ABE≌△CBE，得EC＝EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得CG2－GE2＝EC2，可证GF垂直平分BC，∴BG＝CG，∴BG2－GE2＝EA2.24．(10分)(2024·永州)二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学爱好小组为了了解本校同学对父母生育二孩的看法，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的看法进行了问卷调查，调查分别为特别赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种看法，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：(1)在这次问卷调查中一共抽取了__50__名学生，a＝__30__%；(2)请补全条形统计图；解：补图略(3)持“不赞同”看法的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为__36__度；(4)若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“特别赞同”两种看法的人数之和．解：“赞同”和“特别赞同”两种看法的人数所占的百分数为eq\f(10＋20,50)×100%＝60%，则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“特别赞同”两种看法的人数之和为3000×60%＝1800(人)．25．(12分)将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.(1)求证：AF＋EF＝DE；(2)若将图1中的Rt△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°<α<60°，其他条件不变，请在图2中画出变换后的图形，并干脆写出(1)中的结论是否仍旧成立；(3)若将图1中的Rt△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°<β<180°，其他条件不变，如图3.你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．解：(1)证明：连结BF(如图1)∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，AC＝DE.∵∠ACB＝∠DEB＝90°，∴∠BCF＝∠BEF＝90°.∵BF＝BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE，∴CF＝EF.∵AF＋CF＝AC，∴AF＋EF＝DE.(2)画出正确的图形如图2.(1)中