沪科版七年级上册数学单元试卷(全册)Ⅱ-含有详细答案

沪科版七年级上册数学单元试卷（全册）n—含有详细答案

（第1章〜第5章）

《第1章有理数》单元测试卷

一、选择题（30分）

1.随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃,而冬

天的最低气温是-5℃,那么三溪今年气候的最大温差是（）℃.

A.44B.34C.-44D.-34

2.|-3|的相反数是（）

A.3B.-3C.-D.--

33

3.下列说法不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数

B.。的绝对值是0

C.一个有理数不是整数就是分数

D.1是绝对值最小的正数

4.在数-g,0,4.5,|-9|,-6.79中，属于正数的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

5.一个数的相反数是3,这个数是（）

A.-3B.3C.-D.--

33

6.若|a|二-a,a一定是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

7.近似数2.7xl（）3是精确到（）

A.十分位B.个位C.百位D.千位

8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）

A.5B.1C.5或1D.5或-1

9.大于-2.2的最小整数是()

A.-2B.-3C.-1D.0

10.若|x|=4,且x+y=0,那么y的值是()

A.4B.-4C.±4D.无法确定

二、填空题(本题共30分)

11.若上升15米记作+15米，则-8米表示.

12.平方是它本身的数是.

13.计算：|-4凶+2.5|=.

14.绝对值等于2的数是.

15.绝对值大于1并且不大于3的整数是.

16.最小的正整数是,最大的负整数是.

17.比较下面两个数的大小(用“>"，“=”)

(1)1-2；(2)一^-0.3；(3)|-3|-(-3).

0

18.如果点A表示+3,将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表

示的数是.

19.数据810000用科学记数法表示为.

20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

-5；、；_3；_________;_________;…；第2013个数是■

1234

三、解答题(共60分)

21.把下列各数的序号填在相应的数集内：

①1②-2③+3.2@0⑤士⑥-6.5⑦+108⑧-4©-6

53

(1)正整数集合{…}

(2)正分数集合{…}

(3)负分数集合{…}

(4)负数集合{

22.在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来

2.5,-2,|-4|,-(-1),0,-(+3)

23.(16分)计算：

(1)2-5+4-(-7)+(-6)

(2)(-244)+6

14

(3)(-18)+2与去(-16)

49

(4)43-{(-3)4-(-1)4-2.5+24X(-4)(24-^-27-^)).

41515

24.已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b-cd的值.

25.规定a0b=ab-1,试计算：(-2)0(-3)0(-4)的值.

26.云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向.他先向东行驶

15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后

停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为&9升，问这辆汽车这次消耗了多少升

汽油？

27.为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮

球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个

篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g

①②③④⑤⑥

+3-2+4-6+1-3

(1)有几个篮球符合质量要求？

(2)其中质量最接近标准的是几号球？为什么？

《第1章有理数》单元测试卷答案

一、选择题（30分）

1.随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃,而冬

天的最低气温是-5℃,那么三溪今年气候的最大温差是（）℃.

A.44B.34C.-44D.-34

【考点】有理数的减法.

【专题】应用题.

【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上

这个数的相反数进行计算即可得解.

【解答】解：39-（-5）=39+5=44℃.

故选A.

【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的

关键.

2.|-3|的相反数是（）

A.3B.-3C.-D.--

33

【考点】绝对值；相反数.

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数.

【解答】解：|-3|的相反数是-3.

故选B.

【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题.可能会混淆倒数、相反数和绝对

值的概念，错误地认为-3的绝对值等于段，或认为-|-3|=3,把绝对值符号等同于括号.

3.下列说法不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数

B.0的绝对值是0

C.一个有理数不是整数就是分数

D.1是绝对值最小的正数

【考点】有理数.

'正整数

整数0

【分析】根据有理数的分类，负整数，以及绝对值得性质：正数的绝对值等于它本

〔正分数

分数，

负分数

身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0,进行分析即可.

【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；

B、。的绝对值是0,说法正确；

C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；

D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小.

故选：D.

【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质.

4.在数-/0,4.5,|-9|,-6.79中，属于正数的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

【考点】正数和负数.

【分析】根据大于0的数是正数，找出所有的正数，然后再计算个数.

【解答］解:卜9|=9,

大于0的数有4.5,|-9|,共2个.

故选A.

【点评】本题主要考查大于0的数是正数的定义，是基础题.

5.一个数的相反数是3,这个数是（）

A.-3B.3C.AD.--

33

【考点】相反数.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.

【解答】解：3的相反数是-3,

故选：A.

【点评】本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数.

6.若|a|=-a,a一定是()

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

【考点】绝对值.

【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案.

【解答】解：：非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=-a,

a一定是非正数，

故选：C.

【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数.

7.近似数2.7xl()3是精确到()

A.十分位B.个位C.百位D.千位

【考点】近似数和有效数字.

【分析】由于2.7x1()3=2700,而7在百位上，则近似数2.7x103精确到百位，

【解答】解：：2.7x1()3=2700,

,近似数2.7xl()3精确到百位.

故选C.

【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左

边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字.

8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为()

A.5B.1C.5或1D.5或-1

【考点】数轴.

【专题】计算题.

【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果.

【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或-1.

故选D

11II1[1.11->

-5-4-?-1012245

【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键.

9.大于-2.2的最小整数是（）

A.-2B.-3C.-1D.0

【考点】有理数大小比较.

【分析】由于-2.2介于-2和-3之间，所以大于-2.2的最小整数是-2.

【解答】解：；-3<-2.2<-2,

大于-2.2的最小整数是-2.

故选：A.

【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小，是一道基础题目，比较简单.

10.若|x|=4,且x+y=0,那么y的值是（）

A.4B.-4C.±4D.无法确定

【考点】相反数；绝对值.

【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±4,再根据x+y=0分情况计算即可.

【解答】解：：冈=4,

x=±4,

■.*x+y=0,

当x=4时，y=-4,

当x=-4时，y=4,

故选：C.

【点评】此题主要考查了绝对值，关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于

0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

二、填空题（本题共30分）

11.若上升15米记作+15米，则-8米表示下降8米.

【考点】正数和负数.

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解：“正”和“负”是相对的，

•.•上升15米记作+15米，

-8米表示下降8米.

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

12.平方是它本身的数是0,1.

【考点】有理数的乘方.

【专题】推理填空题.

【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0,负数的平方是正数，进行

回答.

【解答】解：平方等于它本身的数是0,1.

故答案为：0,1.

【点评】此题考查了有理数的乘方.注意：倒数等于它本身的数是1,-1;平方等于它本

身的数是0,I；相反数等于它本身的数是0；绝对值等于它本身的数是非负数.

13.计算：|-4|x|+2.5|=10.

【考点】有理数的乘法.

【分析】一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解.

【解答】解：|-4|x|+2.5|=4x2,5=10.故应填10.

【点评】能够求解一些简单的有理数的运算问题.

14.绝对值等于2的数是也.

【考点】绝对值.

【专题】计算题.

【分析】根据绝对值的意义求解.

【解答】解：：|2|=2,|-2|=2,

绝对值等于2的数为±2.

故答案为±2.

【点评】本题考查了绝对值：若a>0,则|a|=a；若a=0,则|a|=0；若a<0,则|a|=-a.

15.绝对值大于1并且不大于3的整数是±2,±3.

【考点】绝对值.

【专题】计算题.

【分析】找出绝对值大于1且不大于3的整数即可.

【解答】解：绝对值大于1并且不大于3的整数是±2,±3.

故答案为：±2,±3.

【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.

16.最小的正整数是L最大的负整数是二I.

【考点】有理数.

【分析】根据有理数的相关知识进行解答.

【解答】解：最小的正整数是1,最大的负整数是-1.

【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点.需注意的是：0是整数，但0既不是正

数也不是负数.

17.比较下面两个数的大小(用"<"，"=")

(1)1>-2；(2)-0.3；(3)|-3|=-(-3).

—3—-

【考点】有理数大小比较.

【分析】本题对有理数进行比较，看清题意，一一进行比较即可.

【解答】解：(1)1为正数，-2为负数，故1>-2.

⑵可将两数进行分母有理化，4=-卷-0.3=-磊贝，£<-0.3.

OOUOU0

(3)|-3|=3,-(-3)=3,贝-3|=-(-3).

【点评】本题考查有理数的大小比较，对分式可将其化为分母相同的形式，然后进行比较即

可.

18.如果点A表示+3,将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表

示的数是

【考点】数轴.

【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算.

【解答】解：依题意得该数为：3-7+3=-1.

故答案为：-1.

【点评】考查了数轴，正负数在实际问题中，可以表示具有相反意义的量.本题中，向左、

向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解.

19.数据810000用科学记数法表示为8.1X1Q5.

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为ax1。11的形式，其中日间＜10,n为整数.确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【解答】解：81OOOO=8.1xlO5,

故答案为：8.1X105.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO11的形式,其中上间

＜10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数,

111111第2013个数是一

1；2；-？4；—5；6；—2013

【考点】规律型：数字的变化类.

【专题】规律型.

【分析】观察不难发现，分子都是1,分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负

数，第偶数个数是正数，然后依次写出即可.

【解答】解：4|14；6；

第2013个数是--

故答案为:11

5；6；2013

【点评】本题是对数字变化规律的考查，注意从分子、分母和正负情况考虑即可，是基础题.

三、解答题（共60分）

21.把下列各数的序号填在相应的数集内:

21

①1②-士③+3.2@0⑤3⑥-6.5⑦+108⑧-4⑨-6

53

(1)正整数集合｛…｝

(2)正分数集合｛…｝

(3)负分数集合｛…｝

(4)负数集合｛…｝.

【考点】有理数.

【分析】(1)根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；

(2)根据大于。的分数是正分数，可得正分数集合；

(3)根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；

(4)根据小于。的数是负数，可得负数集和.

【解答】解:⑴正整数集合｛1,108,...｝；

⑵正分数集合｛+3.2,

(3)负分数集合｛-1,-6.5,...｝

5

(4)负数集合｛-1,-6.5,-4,-6...).

5

【点评】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数.

22.在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来

2.5,-2,|-4|,-(-1),0,-(+3)

【考点】有理数大小比较；数轴.

【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列

即可.

【解答］解：|-4|=4,-(-1)=1,-(+3)=-3,

-(+3).20-(-1)2.5T

-5-4-3-9-10X9-345*>

-(+3)<-2<0<-(-1)<2.5<|-4|,

【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边

的大是解题的关键.

23.(16分)计算：

(1)2-5+4-(-7)+(-6)

(2)(-244)-6

14

(3)(-18)+2多去(-16)

49

(4)43-{(-3)4-[(-1)+2.5+2)X(-4)]+(24-1-27-^)}.

41515

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题.

【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

(2)原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；

(3)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；

(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=2-5+4+7-6=2；

(2)原式=(-24-2)x"=-4--^=-4-^；

⑶原式=一18x**(嗦)=1

(4)原式=64-(81-3)=64-81+-^=37—.

151560

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

24.已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b-cd的值.

【考点】有理数的混合运算；有理数；相反数；倒数.

【专题】计算题.

【分析】根据相反数与倒数的定义得到a=-1,b=2,cd=l,然后代入a+b-cd得-1+2-1,

然后进行加减运算即可.

【解答】解：Ya是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，

a=-1,b=2,cd=l,

a+b-cd=-1+2-1=0.

【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号

先算括号.也考查了相反数与倒数.

25.规定a0b=ab-1,试计算：(-2)0(-3)®(-4)的值.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】新定义.

【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果.

【解答】解：根据题中的新定义得：（-2）③（-3）=6-1=5,

则原式=5®（-4）=-20-1=-21.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

26.云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向.他先向东行驶

15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后

停在何处？己知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升

汽油？

【考点】数轴；相反数.

【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案.

【解答】解：（1）+15-25+20-40=-30（千米），

答：在A地西30千米处；

@15+|-25|+20+|-40|=100（千米）,

8.9义岩=8.9（升）.

答：本次耗油为&9升.

【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算.

27.为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮

球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个

篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g

①②③④⑤⑥

+3-2+4-6+1-3

（1）有几个篮球符合质量要求？

（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？

【考点】正数和负数.

【专题】图表型.

【分析】（1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的，即符合质

量要求；

（2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准.

【解答】解：（1）|+3|=3,|-2|=2,|-4|=4,|-6|=6,|+1|=1,|-3|=3；

只有第④个球的质量，绝对值大于5,不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合

质量要求.

（2）因|+1|=1在6个球中，绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量.

【点评】本题主要考查了正负数表示相反意义的量，注意绝对值越小的越接近标准.

七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.单项式-3兀xy?z3的系数是（）

A.-兀B.-1C.-3兀D.-3

2.下面计算正确的是（）

A.3x2-X2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.-0.25ab+-ba=0

4

3.下列运算中，正确的是（）

A.3a+5b=8abB.3y2-y2=3C.6a3+4a3=10a6D.5m2n-3nm2=2m2n

4.下列去括号正确的是（）

A.-（2x+5）=-2x+5B.（4x-2）=-2x+2

C.£（2m-3n）="1nH-nD.-2x）=-^nH-2x

JJ□o

5.若单项式2xnymF与单项式3x3y2n的和是则m与n的值分别是（）

A.m=3,n=9B.m=9,n=9C.m=9,n=3D.m=3,n=3

6.单项式-37rxy2z3的系数和次数分别是（）

A.-兀，5B.-1,6C.3兀，6D.-3,7

7.代数式2a2+3a+l的值是6,那么代数式6a?+9a+5的值是（）

A.20B.18C.16D.15

8.己知2x3y2和-x3my2是同类项，则式子4m-24的值是（）

A.20B.-20C.28D.-28

9.已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（）

A.abB.a+bC.10a+bD.lOOa+b

10.原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）

A.（1-30%）n吨B.（1+30%）n吨C.n+30%吨D.30%n吨

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.单项式-生!的系数是,次数是.

5

12.多项式2x2y-号+1的次数是.

13.任写一个与-吴是同类项的单项式________.

14.多项式3x+2y与多项式4x-2y的差是.

15.李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元,

橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款元.

16.按如图程序输入一个数x,若输入的数x=-l,则输出结果为.

结果为使

三、计算：（每小题20分，共20分）

17.（1）a+2b+3a-2b.

(2)(3a-2)-3(a-5)

(3)3x2-3x2-y2+5y+x2-5y+y2.

(4)(4a2b-5ab2)-(3a2b-4ab2)

四、先化简下式，再求值.(每小题6分，共12分)

18.化简求值：3a2b-[2ab2-2(-a2b+4ab2)]-5ab2,其中a=-2,b=\.

19.先化简，再求值：(2x?-2y?)-3(x2y2+x)+3(x2y2+y),其中x=-l,y=2.

五、解答题：(每小题分，共20分)

20.已知A=2x2-1,B=3-2x2,求B-2A的值.

21.计算某个整式减去多项式ab-2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结

果得到的答案是

-2ab+bc+8ac.请你求出原题的正确答案.

七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.单项式-37cxy2z3的系数是()

A.-7iB.-1C.-3TID.-3

【考点】单项式.

【分析】依据单项式的系数的定义解答即可.

【解答】解：单项式-3兀xy2z3的系数是-3兀.

故选：C.

【点评】本题主要考查的是单项式系数，明确兀是一个数轴不是一个字母是解题的关键.

2.下面计算正确的是（）

A.3x2-X2=3B.3a2+2a3=5a5

C.3+x=3xD.-0.25ab+-ba=0

4

【考点】整式的加减.

【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并.

【解答】解：A、3x2-X2#=2X2=3,故A错误；

B、3a2与2a3不可相加，故B错误；

C、3与x不可相加，故C错误；

D、-0.25ab+-ba=0,故D正确.

4

故选：D.

【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变.

3.下列运算中，正确的是（）

A.3a+5b=8abB.3y2-y2=3

C.6a3+4a3=10a6D.5m2n-3nm2=2m2n

【考点】合并同类项.

【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项.

【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、3y2_y2=2y2,计算错误,故本选项错误；

C、6a3+4a3=10a3,计算错误，故本选项错误；

D、5m2n-3nm2=2m2n,计算正确，故本选项正确.

故选D.

【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.

4.下列去括号正确的是()

A.-(2x+5)=-2x+5B.-(4x-2)=-2x+2

C.'(2m-3n)="1irrbnD.—(-|m_2x)=_-|nrl-2x

【考点】去括号与添括号.

【专题】常规题型.

【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可

以直接去括号.

【解答】解：A、-(2x+5)=-2x-5,故本选项错误；

B、(4x-2)=-2x+l,故本选项错误；

19

C、—(2m-3n)=-m-n,故本选项错误；

D、-(-m-2x)=--m+2x,故本选项正确.

故选D.

【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键.

5.若单项式2xnymn与单项式3x3y2n的和是5xny2n,则m与n的值分别是()

A.m=3,n=9B.m=9,n=9C.m=9,n=3D.m=3,n=3

【考点】合并同类项.

【分析】根据同类项的概念，列出方程求解.

(n=3

【解答】解：由题意得，c，

[m-n=2n

解得:产9.

\n=3

故选C.

【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相

同.

23

6.单项式-37txyz的系数和次数分别是()

A.-7i,5B.-1,6C.3兀，6D.-3,7

【考点】单项式.

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有

字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-37rxy2z3的系数和次数分别是-3TI,6.

故选C.

【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找

准单项式的系数和次数的关键.注意兀是数字，应作为系数.

7.代数式2a2+3a+l的值是6,那么代数式6a?+9a+5的值是（）

A.20B.18C.16D.15

【考点】代数式求值.

【专题】计算题.

【分析】根据题意2a2+3a+l的值是6,从而求出2a2+3a=5,再把该式左右两边乘以3即可

得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可.

【解答】V2a2+3a+l=6,

2a2+3a=5,

.■.6a2+9a=15,

.•.6a2+9a+5=15+5=20.

故选A.

【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入

即可.

8.已知2x3y2和-x3my2是同类项，则式子4m-24的值是（）

A.20B.-20C.28D.-28

【考点】同类项.

【专题】计算题.

【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案.

【解答】解：由题意得：3m=3,

解得m=l,

；.4m-24=-20.

故选B.

【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义.

9.已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是()

A.abB.a+bC.10a+bD.lOOa+b

【考点】列代数式.

【分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出这个三位数.

【解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b.

故选D.

【点评】本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定a是百位上的数字.

10.原产量n吨，增产30%之后的产量应为()

A.(1-30%)n吨B.(1+30%)n吨C.n+30%吨D.30%n吨

【考点】列代数式.

【专题】应用题.

【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+nx30%,再进行化简即可.

【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+nx30%=n(1+30%)吨.

故选B.

【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义,

理清它们之间的数量关系.

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.单项式-空」的系数是Y，次数是3.

【考点】单项式.

【分析】根据单项式系数与次数的定义解答.单项式中数字因数叫做单项式的系数.单项式

的次数就是所有字母指数的和.

【解答】解：单项式-型!的系数是-《，次数是1+2=3.

55

故答案为-"I,

【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单

项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

12.多项式2x?y-号+1的次数是3.

【考点】多项式.

【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，根据定义即可求解.

【解答】解：多项式2x2y-&+1的次数是3.

3

故答案为：3.

【点评】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项

的次数.

13.任写一个与-

【考点】同类项.

【专题】开放型.

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答.

【解答】解：与-£a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯一）.

故答案是：a2b.

【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是

易混点，因此成了中考的常考点.

14.多项式3x+2y与多项式4x-2y的差是-x+4y.

【考点】整式的加减.

【专题】计算题.

【分析】由题意可得被减数为3x+2y,减数为4x-2y,根据差=被减数-减数可得出.

【解答】解：由题意得：差=3x+2y-（4x-2y）,

=-x+4y.

故填：-x+4y.

【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类

项的法则，这是各地中考的常考点.

15.李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元,

橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款60m+90n元.

【考点】列代数式.

【分析】根据题意列出代数式.

【解答】解：由题意得：付款=60m+90n

【点评】本题考查代数式的知识，关键要读清题意.

16.按如图程序输入一个数x,若输入的数x=-l,则输出结果为生

结果为使

【考点】代数式求值.

【专题】图表型.

【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果.

【解答】解：当X=-1时，-2x-4=-2X(-1)-4=2-4=-2<0,

此时输入的数为-2,-2x-4=-2x(-2)-4=4-4=0,

此时输入的数为0,-2x-4=0-4=-4<0,

此时输入的数为-4,-2x-4=-2x(-4)-4=8-4=4>0,

所以输出的结果为4.

故答案为：4.

【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程,

难度一般，注意细心运算.

三、计算：(每小题20分，共20分)

17.(1)a+2b+3a-2b.

(2)(3a-2)-3(a-5)

(3)3x2-3x2-y2+5y+x2-5y+y2.

(4)(4a2b-5ab2)-(3a2b-4ab2)

【考点】整式的加减.

【分析】(1)(3)直接合并同类项即可；

(2)(4)先去括号，再合并同类项即可.

【解答】解：(1)原式=4a；

(2)原式=3a-2-3a+15

=13；

(3)原式=(3-3+1)x2-(1-1)y2+(5-5)y

=x2；

(4)原式=4a2b-5ab2-3a2b+4ab2

=a2b-ab2.

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关

键.

四、先化简下式，再求值.(每小题6分，共12分)

18.化简求值：3a2b-[2ab2-2(-a2b+4ab2)]-5ab2,其中a=-2,b=,.

【考点】整式的加减一化简求值.

【专题】计算题.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=3a2b-2ab2-2a2b+8ab2-5ab2=a2b+ab2,

当a=-2,b=时,原式=2-垓.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.先化简，再求值：(2x?-2y?)-3(x2y2+x)+3(x2y2+y),其中x=-l,y=2.

【考点】整式的加减一化简求值.

【专题】计算题.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把X与y的值代入计算即可求出值.

222222

【解答】解：原式=2x2-2y2-3xy-3x+3xy+3y=2x-2y-3x+3y,

当x=-1,y=2时,原式=2-8+3+6=3.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

五、解答题：(每小题分，共20分)

20.已知A=2x2-1,B=3-2x2,求B-2A的值.

【考点】整式的加减.

【专题】计算题.

【分析】将A和B的式子代入可得B-2A=3-2x2-2(2x2,去括号合并可得出答案.

【解答】解：由题意得：B-2A=3-2x2-2(2x2-1),

=3-2x2-4X2+2=-6X2+5.

【点评】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心.

21.计算某个整式减去多项式ab-2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结

果得到的答案是

-2ab+bc+8ac.请你求出原题的正确答案.

【考点】整式的加减.

【分析】设该整式为A,求出A的表达式，进而可得出结论.

【解答】解：A+(ab-2bc+3a+bc+8ac)=-2ab+bc+8ac,

A=(-2ab+bc+8ac)-(ab-2bc+3a+bc+8ac)

=-2ab+bc+8ac-ab+2bc-3a-be-8ac

=-3ab+2bc-3a,

/.A-(ab-2bc+3a+bc+8ac)

=(-3ab+2bc-3a)-(ab-2bc+3a+bc+8ac)

=-3ab+2bc-3a-ab+2bc-3a-be-8ac

=-4ab+3bc-6a-8ac.

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关

键.

第3章《一次方程与方程组》检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.%2-4%=3B.%=0

C.%+2y=3D.%-1=

2.（2013•福建晋江中考）已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2,贝必的值为（）

A.1B.-1C.9D.-9

3.二元一次方程5a—11匕=21（）

A.有且只有一解B.有无数个解

C.无解D.有且只有两个解

4.若卜=2，是方程打一2y=2的一个解，贝族等于（）

（y=5

A.-B.~C.6D.——

533

5.三个正整数的比是1⑵4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是（）

A.56B.48C.36D.12

6.已知*b满足方程组卜+2"=8,贝以一。的值为（）

（2a+b=7,

A.-lB.0C.1D.2

7.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人,

设去年参赛的有万人，贝拉为（）

〃+3

A.-------B.（1+20°/o）a+3

1+20%

a—3

C.-------D.（1+20%）a-3

1+20%

%+y=-1,

x+z=0,的解是()

1y+z=1

X=-1,(x=1,

A.

y=1,=0,

<z=0=—1

x=0,(x=-1,

C.y=l,江y=0,

=—iIz=1

9.（2013•山西中考）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%,若到期

后取出得到本息和（本金+利息）33825元..设王先生存入的本金为X元，则下面所列方程正

确的是（）

A.x+3x4.25%x=33825B.x+4.25%x=33825

C.3x4.25%x=33825D.3（x+4.25%x）=33825

10.（2013•山东潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了

10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患

肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000

人中，吸烟者患肺癌的人数为X,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意，下面列出的方程

组正确的是（）

A卜-y=22,x-y=22,

B.1y

,（Xx2.5%+yx0.5%=10000―十4.3'—_14UnUnUoUn

^2.5%0.5%

C（x+y=100001x+y=10000,

D.

,Ux2.5%-yx0.5%=22--------^-=22

^2.5%0.5%

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2013•湖南湘潭中考）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了

一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每

位老人3盒牛奶，则正好送完，设敬老院有x位老人，

依题意可列方程为.

12.（2013•四川凉山中考）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价

是元.

13.（2013•江西中考）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山

的人数比到瑞金的人数的2倍多1,求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为X,

到瑞金的人数为y,请列出满足题意的方程组.

14.（2013•贵州毕节中考）二元一次方程组卜+2）'=1，的解是

（3x-2y=11

15.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为：y=；用含y的代数式表示

X为:x=.

16...如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4Z=18是同解方程，则k.

17.已知甲、乙两数的和为13,乙数比甲数少5,则甲数是,乙数是.

18.已知卜=2，是方程组pnx—y=3,的解，则爪=_____,n=____.

（y=-1（%—ny=6

三、解答题（共46分）

19.（4