北师大版四年级上册数学运算律练习题解析

北师大版四年级上册数学运算律练习题精选解析教学内容：北师大版四年级上册数学第五单元“运算律”，本节课的教学内容主要包括乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的运用和理解。通过精选的练习题，让学生在实践中掌握运算律的应用。教学目标：1.学生能够理解和掌握乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的原理。2.学生能够在实际问题中运用运算律进行简便计算。3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教学难点与重点：重点：乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的运用。难点：如何在实际问题中灵活运用运算律，简化计算过程。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、PPT。学具：练习本、笔、计算器。教学过程：一、实践情景引入（5分钟）老师：同学们，今天老师在超市购物，买了一件200元的衣服，又买了一些30元的裤子。请问，我一共花了多少钱？学生：一件衣服200元，加上裤子的总价。老师：对，那么裤子每条多少钱呢？学生：总价除以裤子的数量。二、例题讲解（15分钟）1.乘法分配律（PPT展示例题）例题1：计算（a+b）×c解析：根据乘法分配律，（a+b）×c=a×c+b×c。2.乘法结合律（PPT展示例题）例题2：计算a×（b×c）解析：根据乘法结合律，a×（b×c）=（a×b）×c。3.加法结合律（PPT展示例题）例题3：计算（a+b）+c解析：根据加法结合律，（a+b）+c=a+（b+c）。三、随堂练习（10分钟）（1）（x+y）×z（2）25×（a+b）（1）a×（b×c）（2）12×（4×3）四、作业设计（5分钟）（1）已知一件衣服200元，买了一件衣服和两条裤子，一共花了500元。求裤子每条多少钱？（2）已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。（1）已知一个正方形的边长是6cm，求正方形的面积。（2）已知一个三角形的底是8cm，高是4cm，求三角形的面积。板书设计：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生掌握了乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的应用，能够在实际问题中进行简便计算。但在练习过程中，发现部分学生对运算律的理解不够深入，需要在课后加强练习和辅导。拓展延伸：同学们可以尝试自己编写一些运用运算律的题目，与同学互相交换练习，提高运算速度和准确率。同时，可以尝试将运算律应用到更复杂的问题中，提高解决问题的能力。重点和难点解析：1.乘法分配律的理解和运用2.乘法结合律的理解和运用3.加法结合律的理解和运用4.如何在实际问题中灵活运用运算律下面将对这些重点和难点进行详细的补充和说明：一、乘法分配律的理解和运用（300字）乘法分配律是数学中的一个重要概念，它是指两个数的和乘以一个数，等于这个数分别乘以这两个数的积。公式表达为：(a+b)×c=a×c+b×c。例如，如果有两个数2和3，它们的和是5，再乘以一个数4，根据乘法分配律，可以分别将4乘以2和3，然后再把两个积相加，即2×4+3×4=8+12=20。在教学中，需要让学生通过大量的练习题，来理解和掌握乘法分配律的应用。例如，可以让学生计算(7+3)×5，或者(82)×4等，通过实际的计算，让学生深入理解乘法分配律的原理和应用。二、乘法结合律的理解和运用（300字）乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，它们的积是相同的。公式表达为：(a×b)×c=a×(b×c)。例如，如果有三个数2、3和4，根据乘法结合律，可以先把2和3相乘，再乘以4，即(2×3)×4=6×4=24，也可以先把3和4相乘，再乘以2，即2×(3×4)=2×12=24。在教学中，需要让学生通过大量的练习题，来理解和掌握乘法结合律的应用。例如，可以让学生计算(4×5)×2，或者(6×2)×3等，通过实际的计算，让学生深入理解乘法结合律的原理和应用。三、加法结合律的理解和运用（300字）加法结合律是指三个数相加，可以先把前两个数相加，再和另外一个数相加，也可以先把后两个数相加，再和另外一个数相加，它们的和是相同的。公式表达为：(a+b)+c=a+(b+c)。例如，如果有三个数2、3和4，根据加法结合律，可以先把2和3相加，再加上4，即(2+3)+4=5+4=9，也可以先把3和4相加，再加上2，即2+(3+4)=2+7=9。在教学中，需要让学生通过大量的练习题，来理解和掌握加法结合律的应用。例如，可以让学生计算(4+5)+2，或者(6+2)+3等，通过实际的计算，让学生深入理解加法结合律的原理和应用。四、如何在实际问题中灵活运用运算律（1000字）1.购物问题：在超市购物时，如果有一件衣服200元，又买了三条裤子，每条30元，那么一共花了多少钱？解析：可以先将裤子的总价计算出来，即30×3=90元，然后再加上衣服的价格，即90+200=290元。这里就运用了乘法分配律和加法结合律。2.分配问题：如果有一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么长方形的面积是多少？解析：长方形的面积可以通过长和宽的乘积来计算，即10×5=50cm²。这里就运用了乘法结合律。3.组合问题：如果有一个三角形，底是8cm，高是4cm，那么三角形的面积是多少？解析：三角形的面积可以通过底和高的乘积除以2来计算，即8×4÷2=16cm²。这里就运用了乘法分配律和除法结合律。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解乘法分配律、乘法结合律和加法结合律时，使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，引起学生的兴趣。通过举例说明，让学生更好地理解和记忆运算律的应用。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在讲解例题时，可以留出时间让学生跟随老师一起计算，加强学生的参与感。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，了解他们对于运算律的理解程度。通过提问，可以引导学生思考和巩固所学知识，同时也可以激发学生的学习兴趣。4.情景导入：在课程开始时，可以设计一个与学生生活相关的情景导入，如购物问题、长方形面积计算等，引起学生的兴趣和注意力，使他们更容易理解和接受运算律的应用。教案反思：1.教学内容的选取：在选择教学内容时，要根据学生的年龄和认知水平进行合理的选取，确保学生能够理解和掌握。2.教学方法的运用：在教学过程中，要灵活运用各种教学方法，如讲解、举例、练习等，让学生在实践中学习和巩固知识。3.学生的参与