1.1 集合的概念及特征（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练必修一

1.1集合的概念及特征（精练）1．（2023·高一课时练习）下列语句中，正确的个数是（

）（1）；（2）；（3）由3、4、5、5、6构成的集合含有5个元素；（4）数轴上由1到1.01间的线段的点集是有限集；（5）方程的解能构成集合.A．2 B．3 C．4 D．52．（2023·高一课时练习）设有下列关系：①；②；③；④．其中正确的个数为．A．1个 B．2个C．3个 D．4个3（2023·四川绵阳）已知集合，，则（

）A． B． C． D．4．（2023·高一课时练习）下列说法正确的是（

）A．方程的解集是B．方程的解集为{(-2，3)}C．集合M={y|y=x2+1，x∈R}与集合P={(x，y)|y=x2+1，x∈R}表示同一个集合D．方程组的解集是{(x，y)|x=-1且y=2}5．（2023·安徽）若关于的方程的解集为单元素集合，则（

）A． B．C．或 D．且6．（2023春·河北）下面四个命题正确的个数是（

）.①集合中最小的数是1；②若，则；③若，则的最小值是2；④的解集是.A．0 B．1 C．2 D．37．（2023·高一课时练习）由，，3组成的一个集合A，若A中元素个数不是2，则实数a的取值可以是（

）A． B．1 C． D．28．（2023·云南）已知集合，若，则实数的值为（

）A．-1 B．-3 C．-3或-1 D．无解9（2023·山西）已知其，则由的值构成的集合是（

）A． B． C． D．10．（2023·陕西）已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝x}，B＝{x|(x－1)2＋p(x－1)＋q＝x＋3}，当A＝{2}时，集合B＝（

）A．{1} B．{1，2}C．{2，5} D．{1，5}11．（2023春·河南焦作）已知集合，且，则取值构成的集合为（

）A． B． C． D．12．（2023·高一课时练习）已知关于x的方程的解集只有一个元素，则m的值为（

）A．2 B． C． D．不存在13．（2023·高一课时练习）方程组的解集可以表示为（

）A． B． C． D．14．（2023春·江苏泰州）已知集合，，则集合B中所有元素之和为（

）A．0 B．1 C．－1 D．15．（2023·河南周口）（多选）下列说法中不正确的是（

）A．与表示同一个集合B．集合＝与＝表示同一个集合C．方程＝的所有解的集合可表示为D．集合不能用列举法表示16．（2023·高一单元测试）（多选）设集合，且，则x的值可以为（

）A．3 B． C．5 D．17．（2023·高一课时练习）下列语句中：（1）和表示同一集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解组成的集合是；（4）区间是有限集，其中正确的是__________.（填入所有正确的语句序号）18．（2023·高一课时练习）下列说法正确的是________________①与集合相等②方程的所有实数根组成的集合可记为③全体偶数组成的集合为④集合表示一条过原点的直线19．（2023·高一单元测试）已知集合，则集合中元素的个数是______.20．（2023·高一课时练习）已知集合A的所有元素为2，4，6，若，且有，则a的值是______.21．（2023·上海杨浦·复旦附中校考模拟预测）已知集合中的最大元素为，则实数________.22．（2023·山东）设集合，，已知且，则的取值集合为________.23．（2023·全国·高三专题练习）已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，则实数m＝________．24．（2023·海南）已知集合各元素之和等于3，则实数___________.25．（2023·西藏）含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则______________.26．（2023·高一课时练习）用适当方法表示下列集合：（1）从1，2，3这三个数字中抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数的集合；（2）方程+|y﹣2|＝0的解集；（3）由二次函数y＝3x2+1图象上所有点组成的集合.1．（2023春·河南·高一校联考开学考试）（多选）若对任意，，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（

）A． B． C． D．2．（2023·河北）（多选）已知是同时满足下列条件的集合：①；②若，则；③且，则．下列结论中正确的有（

）A． B．C．若，则 D．若，则3（2023·江西）设是有理数，集合，在下列集合中；（1）；（2）；（3）；（4）；与相同的集合有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（2023·辽宁锦州）（多选）关于的方程的解集中只含有一个元素，则的可能取值是（

）A． B．0 C．1 D．55．（2023·高一课时练习）已知A为方程的所有实数解构成的集合，其中a为实数.(1)若A是空集，求a的范围；(2)若A是单元素集合，求a的范围：(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.6．（2023·黑龙江）已知集合.（1）若中有两个元素，求实数的取值范围；（2）若中至多有一个元素，求实数的取值范围.7．（2023·河南）已知集合满足以下条件：①；②若，则.(1)求证：集合至少有3个元素；(2)若集合，写出属于集合的两个元素，并说明理由.8．（2023·高一课时练习）已知是满足下列条件的集合：①②若，则,③若且，则（1）判断是否正确，说明理由（2）证明：若则（3）证明：若则9．（2023·高一课时练习）集合A中的元素是实数，且满足条件①若，则，②，求：(1)A中至少有几个元素？(2)若条件②换成，A中至少含有的元素是什么？(3)请你设计一个属于A的元素，求出A中至少含有的其他元素.10．（2023·辽宁）已知集合的元素全为实数，且满足：若，则．(1)若，求出中其它所有元素；(2)0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？(3)根据（1）（2），你能得出什么结论．11．（2023·北京）已知实数集，定义．(1)若，求；(2)若，求集合A；(3)若A中的元素个数为9，求的