青岛版数学七年级下册第11章整式的乘除复习

第11章整式的乘除复习课同底数幂的乘法法则：am×an=am+n（m，n为正整数）幂的乘方法则：其中m,n都是正整数积的乘方法则(ab)n

=

an·bn（m,n都是正整数）

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与单项式相乘的法则整式的乘除复习单项式与多项式相乘的法则:

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,,再把所得的积相加.a(b+c)=ab+ac(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn多项式的乘法法则1234

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.平方差公式：(a+b)(a–b)=a²-b²

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2首平方，尾平方，首尾两倍中间放

应用公式：(x+a)(x+b)=x²+(a+b)+ab.完全平方公式:

同底数幂的除法法则a≠0,m、n都是正整数，且m＞n单项式除以单项式的法则单项式相除，把系数、同底数幂相除，作为商的式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式的法则

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1(a≠0)

规定：任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.a-p=(a≠0,p是正整数)用科学记数法表示较小的数

表示成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式1、整数指数幂及其运算的法则：am.an=am+n（am）n=amn（ab）n=anbn

a0=1（a≠0）a-p=（a≠0）am÷an=am-n

（a≠0）2、整式的乘除单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式单项式÷单项式多项式÷单项式3、乘法公式平方差公式完全平方公式(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2总结一、选择题1、下列计算正确的是（）

A、a3-a2=aB、(a2)3=a5C、a8÷a2=a4D、a3×a2=a52、用科学记数法表示0.00000320得（）

A、3.20×10-5B、32×10-5C、3.2×10-7D、3.20×10-6

DD复习检测一3、(am)3·an等于（）

A、a4m3nB、am3+nC、a3(m+n)D、a3mnA

4、计算下列各式，其结果是4y2-1的是（）

A(2y-1)2B(2y+1)(2y-1)C(-2y+1)(-2y+1)D(-2y-1)(2y+1)B5、已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数是（）

A3-2B-32C30D-3-36、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么p

等于（）

A1B-1C0D-2CB1.(2006年宁波)计算:=________.2.(2006年海南)计算:aa2+a3=_____..3.计算：=__________.4.计算（-1-2a）×（2a-1）=_________.5.若,ab=2,则_______.二、填空题96、一个单项式与-3x3y3的积是12x5y4，则这个单项式为________;-4x2y7、要使(x-2)0有意义，则x应满足的条件是_______;x≠2三、计算1、（2x+y）（2x—y）=____________；（2a—1）2=_________________。4x2-y24a2-4a+12、x3·x—3=______；a6÷a2·a3=

；

20+2—1=_____。1.51a73、3a2—a（a—1）=____________； （）·3ab2=9ab5；

—12a3bc÷（ ）=4a2b；（4x2y—8x3）÷4x2=___________。2a2+a3b3-3acy-2x例1、利用乘法公式计算（2a-b）2（4a2+b2）2（2a+b）2例2已知a+b=5，ab=-2，求（a-b）2的值解：原式=[（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）]2=[（4a2-b2）（4a2+b2）]2=(16a4-b4）2

（a-b）2=（a+b）2-4ab

应用点拨：（共12分钟）解：点拨：根据两数差的平方与两数和的平方的等量关系可得。利用积的乘方构建平方差公式形式计算比较简便=256a8-32a4+b8=52-2×(-2)=33例3、2xm+2ny3m-n÷（-4x3ny2m+n）的商与-0.5x3y2是同类项，求m、n的值

解：由已知得：2xm+2ny3m-n÷（-4x3ny2m+n）

=-0.5xm+2n-3ny3m-n-（2m+n）

解得：m=4，n=1m+2n-3n=3，3m-n-（2m+n）=2｛∴点拨：既然商与-0.5x3y2是同类项，那么相同的字母的指数就相等÷1、下列各式运算结果为的是()B.C.D.A当堂训练（15分钟）2、若是一个完全平方式，则M等于()A．-3B．3C．-9D．9D3、如果与的乘积中不含的一次项，那么m的值为()

A．-3B．3C．0D．1A4、若a的值使得成立，则a的值为（）A.5B.4C.3D.25、计算：的结果是（）A.B.-3aC.D.6、若，则m的值为（）

A.-5B.5C.-2D.2CCC

7、计算=m4-1解:原式=(x2-9)-(x2-25)=16

解:原式=5.6×4×103×10-7=22.4×10-4=2.24×10-3=0=5-6+4-5-3+1×1=5-2-5-2计算时注意观察式子的特点，合理选择公式、法则进行运用8、计算：9、已知2x-3=0，求代数式的值。解法1：原式=x2-2xy+y2-(x2-y2)=x2-2xy+y2-x2+y2=2y2-2xy解法2：原式=(x-y)﹝(x-y)-(x+y)﹞

=(x-y)(-2y)=2y2-2xy解：由题意可知：x(x2-x)+x2(5-x)-9=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9=(2x-3)(2x+3)

当2x-3=0时原式=0可以按平方差公式写成两数和与两数差的积10、先化简，再求值：其中x=-1/311、先化简，再求值：其中，解：原式=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5因为：x=-1/3所以：原式=-1/3×9-5=-8解：原式=x2+xy-x2+y2-y2=xy∴原式=0.252006×42006=（0.25×4）2006=1∵ x=0.252006y=42006∵化简后，根据积的乘方进行简算12、用简便方法计算：（1）20062-2005×2007

（2）=1解:原式=20062-(2006-1)(2006+1)=20062-（20062-1）解:原式平方差公式的运用13、解方程（2x-5)2=(2x+3)(2x-3)14、若a-b=8,ab=20,则a2+b2为多少？a+b为多少？解：去括号得：4x2-20x+25=4x2-9移项合并得：-20x=-36系数化为1得：x=1.8解:∵a-b=8,ab=20

∴

a2+b2=(a-b)2+2ab=82+2×20=104∵(a+b)2=a2+b2+2ab=104+2×20=144∴a+b=±12要根据(a2+b2)与完全平方公式的关系1、(x-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x²+1)=(x-1)(x+1)(x²+1)(x4+1)=(x-1)(x+1)(x²+1)(x4+1)….(x16+1)=你能利用上述规律计算(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1拓展提高：x²-1x4-1x8-1x32-1

解：=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=(232-1)(232+1)+1=264-1+1=264一、选择题1、下列计算正确的是（）

Aa3-a2=aB(a2)3=a5Ca8÷a2=a4Da3×a2=a52、(am)3·an等于（）

Aa3m+nBam3+nCa3(m+n)Da3mn

DA3.

用科学记数法表示：0.0000000461复习检测二4、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么p等于（）

A1B-1C0D-2B6、下列各式运算结果为的是()