北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．实数3的相反数是（

）A．B．C．D．2．至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长以上，其中4000亿用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（

）A．B．C．D．4．用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的有（）A．B．C．D．5．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力”相对的面上所写汉字为（）A．共B．同C．疫D．情6．在-（-8），，，这四个数中，负数有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个7．已知，则代数式的值为（）A．0B．1C．2D．38．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或79．已知，，且，则的值为（

）A．-1B．1C．1或-7D．-7或-110．下列各式正确的是（

）A．B．C．的倒数是3D．的倒数是-二、填空题11．计算：10－（－4）＝_________．12．买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要_____元．13．a的11倍再减去2可以表示为__________．14．用四舍五入法取近似数，1.785精确到百分位后是________．15．下列平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形分别是________，________．16．绝对值大于而小于的所有整数的和为__________．17．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_____根火柴棒．三、解答题18．计算：19．计算：20．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．21．画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣1.5，0，，2.5，22．小亮用元钱买了支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，，，，，．(1)这支钢笔的最高售价和最低售价各是几元?(2)当小亮卖完钢笔后是盈利还是亏损?23．张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）24．如图，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．（1）求AB的距离；（2）当时，点P、点Q分别表示什么数？（3）当为何值时，P、Q两点相遇？25．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣2，+10，+1，﹣3，+2，﹣12，请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多远？（2）若小王的出租车每千米需油费0.4元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？参考答案1．A【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：实数3的相反数是：-3．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键．2．C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4000亿，故选：．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．3．D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可．【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：D．【点睛】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．4．C【解析】【分析】根据几何体的特点解答．【详解】解：用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的是圆锥，故选：C．【点睛】此题考查截几何体的问题，利用空间想象能力，竖直或水平面截取，正确掌握各几何体的特点是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征进行解答即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“力”的对面是“疫”．故选：C．6．C【分析】先计算，，，再根据负数的概念即可得出答案．【详解】解：-（-8）=8，，，，∴-（-8），，，这四个数中，负数有2个；故选：C【点睛】本题考查了绝对值、相反数、乘方运算以及负数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键7．B【详解】解：∵，∴==2×1﹣1=1．故选B．【点睛】本题考查了代数式求值，解决此题的关键是能看出运用整体代入．8．D【详解】结合俯视图和左视图可画出三种立方体组合图形，前一排有3个立方体，后一排左侧有1个立方体，前一排的上面可以摆放1个或2个或3个立方体，所以立方体的个数为5或6或7个，故选：D．9．D【解析】【分析】利用绝对值以及平方根的定义求出与的值，再根据取符合题意的值即可求出的值．【详解】解：，，解得：或，或，又∵，或，，∵，当，时，；当，时，，则或．故选：D．10．C【详解】解：A.，原选项错误，不符合题意；B.，原选项错误，不符合题意；

C.的倒数是3，原选项正确，符合题意；

故选：C11．14【解析】【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【详解】解：10－（－4）=10+4=14故答案为14．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．3m＋5n【解析】【详解】根据题意，得3个篮球需要3m元，5个排球需要5n元，∴共需（3m+5n）元．故答案为：3m＋5n13．11a-2或者-2+11a【解析】【分析】a的11倍即为11a，再减去2即可．【详解】解：a的11倍再减去2可以表示为11a-2．故答案为11a-2．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．14．1.79【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：1.785≈1.79（精确到百分位）．故答案为：1.79．【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．15．

圆锥

圆柱【解析】【分析】根据面动成体可知直角三角形绕其一条直角边、矩形绕其一条边旋转一周所得的立体图形．【详解】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥，矩形绕其一条边旋转一周所得图形是一个圆柱故答案为：圆锥，圆柱．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．16．0【解析】【分析】先找出绝对值大于而小于的所有整数，再求出之和即可．【详解】解：绝对值大于而小于的所有整数有-2,2，-2+2=0，即它们的和为0故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的加减法及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17．2n+1【解析】【详解】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；……由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．故答案为：2n+1．18．7【解析】【分析】先计算乘方，绝对值和除法，最后计算减法即可；【详解】解：原式=9-5-（-3）=9-5+3=7【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键19．-12【解析】【分析】先计算乘方，再利用乘法分配律进行计算即可【详解】解：原式===-6-5-1=-12【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键20．【解析】【分析】主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;左视图2列,每列小正方形数目分别为1,2;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为2,1,1.【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查了作图三视图,从不同方向观察问题和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.21．数轴见解析，＜-1.5＜0＜＜2.5【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，最后利用数轴比较大小即可．【详解】解：在数轴上表示各数如图所示：∴＜-1.5＜0＜＜2.5．【点睛】本题考查了绝对值、相反数和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．(1)7.9元，4元；（2）盈利．【解析】【分析】（1）最高售价即超过6元最多的售价，最低售价即低于6元最多的售价．（2）计算出所卖的总钱数和进价相比较即可．【详解】解：(1)最高售价(元)，最低售价(元)．(2)（6+0.5）+（6+0.7）+（6-1）+（6-1.5）+（6+0.8）+（6+1）+（6-1.5）+（6-2）+（6+1.9）+（6+0.9）小亮卖完钢笔后盈利，盈利元．【点晴】本题主要考查正负数的实际应用及有理数加减法，解题的关键是明确正数和负数的概念，熟练掌握加减法运算法则．23．（1）4；（2）详见解析；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；（2）利用（1）的分析画出图形即可；（3）想象出折叠后的立方体，把数字填上即可，注意答案不唯一．【详解】解：（1）共有4种弥补方法，故答案为4；（2）如图所示：；（3）如图所示：．【点睛】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键．24．（1）AB的距离为15个单位长度；（2）点P表示的数是-4，点Q表示的数是6；（3）当t=3时，P、Q两点相遇【解析】【分析】（1）根据两点间距离的定义计算即可；（2）求出AP=2，BQ=3，再根据平移方向计算即可；（3）根据两点速度表示出路程，根据路程和等于15列方程即可求解．【详解】解：（1）9-（-6）=9+6=15答：AB的距离为15个单位长度.（2）当时，AP=2×1=2，BQ=3×1=3-6+2=-4，9-3=6∴点P表示的数是-4，点Q表示的数是6.（3）2t+3t=15t=3答：当=3时，P、Q两点相遇．【点睛】本题考查了数