八年级下册数学期末模拟测试卷（人教版）

八年级数学下学期期末模拟测试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）21．（4分）若代数式有意义，则x必须满足条件（）3x6Ax2Bx2Cx＞﹣2Dx224100发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是5.5，19.8，则下列说法正确的是（）A．乙秧苗出苗更整齐．甲秧苗出苗更整齐．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐3．（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（A51213B12，5C1，324．（4分）下列计算中，正确的是（）D45，6）A．53532222．37．abacaD．32323215．（4分）将直线y＝x1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kxb，则下列关于直线y＝kxb的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限x轴交于点（﹣，0）By随x的增大而减小Dy轴交于点（01）6．（4分）如图，在△中，∠C＝°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当AC4BC＝3时，则阴影部分的面积为（）5A6B6πC．D1227．（4分）如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是中点，A′B′表示竹竿端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿滑动过程中OP（）A．下滑时，OPB．上升时，OP．无论怎样滑动，OPD．只要滑动，OP就变化8．（4分）如图，四边形ABCD中，∠A90°，AB＝23，AD＝2，点M，N分别为线段BC，上的M不与点BF分别为DM）第8题第10题第题A39．（4分）若＝2+1a﹣a的值为（A2B．2B23C4D2）C．2﹣2D．24ABCDCEFGABCD面积为8cm为5cm，正方形CEFG面积为（A14cm2B162）C182D20cm24G在对角线GE⊥GFBC＝1500m→→GB→D→→F的路程为3100m，则小聪行走的路程为（A3100B4600）m．C3000D36004y＝axb与ycxd①对于函数y＝axby随121x函数y＝+d不经过第二象限；不等式axd≥1cxb的解集是x≥；ac＝db），其中正确的是（）4A．BD．4416分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）．（4分）点（m，）在直线y3x﹣2上，则代数式2n6m的值是．14．（4分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S2＝22222x3x3x4x①样本的容量是4样本的中位数n是3样本的众数是3④样本的平均数是3.5，则说法错误的是（填序号）111．（4分）已知：对于正整数n，若某个正整数knnnn1nn111112...＝．211232234334kkkk13．（4分）如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，动点E在矩形的边上运动，DEADE的对称点PBP的最小值为．886分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）．（8分）计算：218236311）46；2）320．221．（8分）已知x＝．2311）求代数式x+；2）求（7﹣43）+2﹣3）x+3的值．x．（10分）某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据甲小区：909070901008080909565乙小区：957080907080958010090整理数据x（分）≤≤7070x80＜≤9090x≤100甲小区乙小区2223423a分析数据统计量甲小区乙小区平均数中位数d8590bc80应用数据1）直接写出ab，，d的值；2）根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好？至少说出两个理由；3）若乙小区共有1000人参与了答卷，请估计乙小区成绩大于90分的人数．20．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线与交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长EEM＝BM，连接DE．1）求证：△AMB≌△CND；2＝2AM3DN4，求四边形DEMN的面积．21．（12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到BB地的路程km）与各自的行驶的时间（h）之间的关系如图所示．1m＝；（2）请求出乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；3）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．．（12分）阅读下列材料，并回答问题，事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：1）一个直角三角形的两条直角边分别为68，那么这个直角三角形斜边长为2）如图1AD⊥于DADBD，＝BEAC＝，＝1的长度．．3图2A在数轴上表示的数是多少？请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B留作图痕迹）．12分）如图1，平面直角坐标系中，直线y＝+b与x轴交于点（6y轴交于点B线y2x交于点（，41）求点C的坐标及直线的表达式；22x轴上有一点E作直线x轴，交直线y＝x于点F，交直线y＝kxb于点G，若GF的长为3，求点E的坐标；3y轴上是否存在一点MOMM的坐标；若不存在，说明理由．．（14分）已知，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为O．1）如图1，连接AF、．求证四边形AFCE为菱形，并求的长；2PQ分别从AC和△各边匀速运动一周．即点P自→BA停止，点Q自→D→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cmQ的速度为每秒4cmtQ四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．若点Q的运动路程分别为abcmab0），已知CQ四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．八年级数学下学期期末模拟测试卷（答案解析）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）21．（4分）若代数式有意义，则x必须满足条件（）3x6Ax2Bx2Cx＞﹣2Dx2【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题可得，3x60，x＞，故选：D．24100发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是5.5，19.8，则下列说法正确的是（A．乙秧苗出苗更整齐）．甲秧苗出苗更整齐．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐【分析】根据方差的意义求解即可．【解答】解：∵甲、乙的方差分别是5.519.8，∴甲的方差小于乙的方差，∴甲秧苗出苗更整齐，故选：B．3．（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（A51213B12，5C1，32【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．）D45，6222【解答】解：、∵5+12＝13，∴能构成直角三角形，故本选项错误；22），∴能构成直角三角形，故本选项错误；、∵1、∵1（）2，∴能构成直角三角形，故本选项错误；22222D、∵5≠6，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．4．（4分）下列计算中，正确的是（）A．53532222．37．abacaD．3232321【分析】根据二次根式的乘法运算法则即可求出答案．【解答】解：、原式＝52＝82A不符合题意．B不符合题意．、原式＝×+×＝+、原式＝a﹣+﹣C不符合题意．D、原式＝﹣21D符合题意．故选：D．5．（4分）将直线y＝x1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kxb，则下列关于直线y＝kxb的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限x轴交于点（﹣，0）By随x的增大而减小Dy轴交于点（01）【分析】直线yx﹣1向上平移2个单位长度后得到的解析式为yx+1，再根据一次函数的图象性质逐一判断即可选出正确答案．【解答】解：直线y＝﹣1向上平移2个单位长度后得到的解析式为yx+1，k1＞，b10，故经过第一、二、三象限，故A错误；k1＞y随x的增大而增大，故B错误；令y0x＝﹣，所以与x轴交点为（﹣10），故C错误；令x0y＝，则与y轴的交点为（01），故D正确；故选：D．6．（4分）如图，在△中，∠C＝°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当AC4BC＝3时，则阴影部分的面积为（）5A6B6πC．D122【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出三个半圆的面积和△的面积，即可得出答案．【解答】解：在△中，∠ACB90°，AC4，＝3，由勾股定理得：AB＝＝＝，∴阴影部分的面积S＝××（）+故选：A．π×（）+﹣×（）＝，7．（4分）如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是中点，A′B′表示竹竿端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿滑动过程中（）A．下滑时，OPB．上升时，OP．无论怎样滑动，OPD．只要滑动，OP就变化【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP＝AB．【解答】解：∵⊥BOP是的中点，＝AB，∴在滑动的过程中OP的长度不变．故选：C．8．（4分）如图，四边形ABCD中，∠A90°，AB＝23，AD＝2，点M，N分别为线段BC，上的M不与点BF分别为DM）A3B23C4D2DBEF＝DN即可．【解答】解：连接DN、，在△中，∠A90°，AB2＝＝4，EF分别为DM，的中点，，＝2，EF＝DN，由题意得，当点NB重合时DN最大，最大值为4，长度的最大值为2，故选：D．9．（4分）若＝2+1a﹣a的值为（A2B．2C．2﹣2【分析】将a的值代入原式＝（﹣12计算可得．）D．2【解答】解：当a＝原式＝（﹣122，+1122故选：A．4ABCDCEFGABCD面积为8cm为5cm，正方形CEFG面积为（）A14cm2【分析】由面积关系可求解．【解答】解：∵阴影部分面积＝×（BCCGB162C182D20cm222∴阴影部分面积＝×（﹣）（BCCG﹣22∵正方形ABCD面积为8cm，图中阴影部分面积为5cm，5＝（S﹣8正方形S18，正方形故选：C．4G在对角线GE⊥GFBC＝1500m→→GB→D→→F的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A3100B4600C3000D3600CGAG＝GE⊥，易得DE＝GE．在矩形中，EF＝CG．要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就【解答】解：连接GC，∵四边形ABCD为正方形，AD＝，∠ADB＝∠CDB＝°，∵∠CDB45°，DC，∴△是等腰直角三角形，＝GE．在△和△GDC，∴△≌△GDCSAS）＝CG，在矩形中，EFCG，EFAG．BAADDEEF﹣﹣AGGE，＝1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聪行走的路程为3100+1500＝4600m故选：B．4y＝axb与ycxd①对于函数y＝axby随12114x的增大而增大；函数yaxd不经过第二象限；不等式ax﹣dcxb的解集是x4④ac＝db），其中正确的是（）ABCD【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，对于函数y＝+b来说，y随x的增大而增大，故①正确；＞0d0，则函数yaxd经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故不正确；由﹣dcx﹣bax≥cxd，故不等式axd≥﹣b的解集是x4，故正确；ab＝c+d可以得到ac＝db），故正确；故选：．4个小题，每小题416分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）．（4分）点（m，）在直线y3x﹣2上，则代数式2n6m的值是．【分析】直接把点（m，）代入函数y3x2，得到＝3﹣2，再代入解析式即可得出结论．【解答】解：∵点（m，）在函数y＝x﹣2的图象上，n3m﹣，2n6m+1＝（3m2）﹣6m+1＝﹣3，故答案为：﹣．14．（4分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S2＝22222x3x3x4x①样本的容量是4样本的中位数n是3样本的众数是3④样本的平均数是3.5，则说法错误的是④（填序号）【分析】先根据小华所列方差计算公式得出这组数据为334数、众数及平均数的定义逐一判断即可．【解答】解：由题意知，这组数据为2、、34，样本容量为4，故说法正确；样本的中位数是＝3，故说法正确；样本的众数为3，故说法正确；样本的平均数为3，故说法错误；故答案为：．111．（4分）已知：对于正整数n，若某个正整数knnnn1nn111112...＝．211232234334kkkk13使运算简便．【解答】解：∵，∴+，即1﹣∴，，k＝．故答案为：8．16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，动点E在矩形的边上运动，连接DE，作点A关于DE的对称点P，连接BP的最小值为．【分析】根据对称的性质可得P在以D为圆心的圆上，半径为6，连接BD，交圆D于P′，然后根据勾股定理可得问题的答案．【解答】解：∵点ADE的对称点，＝DP6PD为圆心的圆上，半径为6，连接BD，交圆D于′，BP′为最小值，AB4，＝6，∠DAB90＝2，∵半径为6′＝6，BP′＝2﹣．﹣6．故答案为：2886分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）．（8分）计算：218236311）46；2）320．22【分析】（1）直接化简二次根式，再利用二次根式的乘除运算法则化简，进而得出答案；2化简，进而合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝44×43﹣+2；2）原式＝2﹣+1+3﹣42﹣．1．（8分）已知x＝．2311）求代数式x+；x2）求（7﹣43）+2﹣3）x+3的值．【分析】（1）根据分母有理化把x的值化简，计算即可；2）根据二次根式的混合运算法则计算，得到答案．【解答】解：（1x＝＝2+，则＝﹣，x+2++2﹣＝4；2）（74＝（﹣4）+2﹣x+）（2++2﹣（﹣）（2+）（2++）+＝（﹣4）（7+44948+43+2+．．（10分）某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据甲小区：909070901008080909565乙小区：957080907080958010090整理数据x（分）≤≤7070x80＜≤9090x≤100甲小区乙小区2223423a分析数据统计量甲小区乙小区平均数中位数d8590bc80应用数据1）直接写出ab，，d的值；2）根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好？至少说出两个理由；3）若乙小区共有1000人参与了答卷，请估计乙小区成绩大于90分的人数．【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；2）根据平均数、众数和中位数的意义求解即可；3）总人数乘以样本中乙小区成绩大于90分的人数所占比例即可．【解答】解：（1）乙小区＜≤90对应的人数＝2，甲小区成绩的众数d＝，将乙小区成绩重新排列为，，，，，，，，，100，所以其平均数b＝85，中位数c＝＝；2）（答案不唯一）根据以上的数据分析，甲小区对“适用民法”专项知识掌握更好．甲、乙小区随机抽取的10名人员中，“适用民法”专项知识的测试平均分相同，且其中甲的中位数大于乙的中位数，甲的众数90大于乙的众数80．所以，甲小区掌握“适用民法”专项知识较好；3（人），所以，乙小区成绩大于90分的人数约为30020．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线与交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长EEM＝BM，连接DE．1）求证：△AMB≌△CND；2＝2AM3DN4，求四边形DEMN的面积．【分析】（1）依据平行四边形的性质，即可得到△AMB≌△CND；（2）依据全等三角形的性质，即可得出四边形DEMN是平行四边形，再根据等腰三角形的性质，即可得到∠EMN是直角，进而得到四边形DEMN是矩形，即可得出四边形DEMN的面积．【解答】（1）证明：∵四边形是平行四边形，ABCD，∥，OAOC，∴∠BAC＝∠DCA，M，N分别为OA、OC的中点，∴，在△AMB和△，∴△≌△CND（SAS2）解：BD2BO，又已知＝2，＝AB，∴△为等腰三角形；又M为的中点，∴由等腰三角形的“三线合一”性质可知：BM⊥AO，∴∠BMO＝∠EMO＝°，同理可证DN⊥，∠DNO90∵∠EMO∠DNO90+90°＝180°，EM∥，∵△≌△CND（SAS）BM＝，EM＝BM，EM∥，∵△≌△CND（SAS）BM＝，EM＝BM，EM＝，∴四边形为平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，又点MN分别为OAOC的中点，AM＝MOONNC＝，MN＝MOON2AM＝，DEMN的面积为：MN×＝6424．21．（12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到BB地的路程km）与各自的行驶的时间（h）之间的关系如图所示．1m＝；（2）请求出乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；3）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．【分析】（1）根据两车相遇后乙车立即以原速原路返回到B地，相遇时2hm是相遇时间的2倍，即可求出m的值；2）根据乙车运动的图象，分≤x2和2x≤，用待定系数法求函数解析式即可；3）由图象知甲到达B地的时间是3.5h，代入＝﹣60x+240中即可求出乙车距B地的路程．【解答】解：（1）由图象可得：m＝224，故答案为：4；2≤x2时，设函数yx的函数解析式为ykxk≠因为图象经过（21202k120，解得：k60，yx的函数解析式y＝x，当2x4时，设yx的函数解析式为y＝mxnm≠0∵图象经过（，120），（，0）两点，∴，解得：，yx的函数解析式为＝﹣60x+240，综上，yx的函数解析式为＝；3＝3.5＝﹣603.5+240＝，∴当甲车到达B地时，乙车距B地的路程为30km．．（12分）阅读下列材料，并回答问题，事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：1）一个直角三角形的两条直角边分别为68，那么这个直角三角形斜边长为2）如图1AD⊥于DADBD，＝BEAC＝，＝1的长度．．3图2A在数轴上表示的数是多少？请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B留作图痕迹）．的数据和勾股定理，可以求得这个直角三角形斜边2Rt△BDE≌△ADCBDAD以得到的长，从而可以求得的长度；3）先根据图形和勾股定理写出点A表示的数，然后仿照点A表示的方法，可以在数轴上表示出点B．【解答】解：（1）∵一个直角三角形的两条直角边分别为、8，∴这个直角三角形斜边长为：10，故答案为：10；2）∵⊥于D，∴∠BDE＝∠ADC90在△和△，RtBDE≌RtADC（＝AD，AC3，＝1，∠ADC90＝＝2，＝2；3）由图可得，点A表示的数为﹣，如下图2所示，点B即为所求．12分）如图1，平面直角坐标系中，直线y＝+b与x轴交于点（6y轴交于点B线y2x交于点（，41）求点C的坐标及直线的表达式；22x轴上有一点E作直线x轴，交直线y＝x于点F，交直线y＝kxb于点G，若GF的长为3，求点E的坐标；3y轴上是否存在一点MOM为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）将点C的坐标代入直线y＝2x的解析式即可得出a的值，即得C点坐标，再用待定系数法求直线的表达式即可；2Em0GEG|GF|3，列方程求解即可；3OFOFOCCF＝OC＝三种情况分别求出F点坐标即可．【解答】解：（1）∵点C在直线＝2x2a4，a＝，C24将（，0），（，4）代入直线ykxb，得：，，的解析式为：＝﹣x+6；2）根据题意设E点坐标为（，0EFG三点在同一直线上，且点F在直线y＝2x上，点G在y＝﹣xFm2m），Gm，﹣m+6又∵|＝3，|2m﹣（﹣m+6）＝，m3或m＝，E点的坐标为（30）或（，03）存在，设M0，C24＝2，OM|，CM＝＝，要