初中数++学图形的相似++课件+华东师大版数学九年级上册

华师大版九年级上第23章图形的相似全章热门考点整合应用返回1.[2024·咸阳彩虹学校校考期中]已知2，a，4，b是一组成比例线段，则下列结论正确的是(

)A．a＝4b

B．b＝4aC．a＝2b

D．b＝2aD2.如图，已知∠1′＝∠1，∠2′＝∠2，∠3′＝∠3，∠4′＝∠4，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由.返回返回3.[2024·乐山市市中区中考二模]如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似图形，若位似中心在两个正方形之间，则位似中心的坐标为________.(2，1)返回4.乐器上的一根琴弦AB＝60cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是AB的黄金分割点(AC＞BC)，则AC的长为______________cm.5.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转α得到线段AE，连结BE，DE.(1)比较∠BAE与∠CAD的大小；用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系，并证明；【解】∵∠BAC＝∠EAD＝α，∴∠BAE＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAD.∴∠BAE＝∠CAD.BM＝MD＋BE.证明如下：由旋转的性质可得AE＝AD.又∵AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，∴△ABE≌△ACD(S.A.S.)．∴BE＝CD.∵点M为BC的中点，∴BM＝CM＝MD＋CD＝MD＋BE.(2)过点M作AB的垂线，交DE于点N，用等式表示线段NE与ND的数量关系，并证明.【解】NE＝ND.证明如下：过点E作EH⊥AB，垂足为点Q，交BC于点H，如图，∴∠EQB＝∠HQB＝90°.由(1)可得△ABE≌△ACD，∴∠ABE＝∠ACD，BE＝CD.返回返回67.[2023·大连]如图，在菱形ABCD中，AC，BD为菱形的对角线，∠DBC＝60°，BD＝10，点F为BC中点，则EF的长为________.5返回8.[2023·汉中实验中学月考]如图，A，B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并测出MN的长，如果M，N两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？说明你的理由.返回9.[2023·临汾一中模拟]矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12.将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE.【解】如图①，取DE的中点M，连结PM.∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠C＝90°，CD＝AB＝8，AD∥BC.由折叠可知，AO＝OP，AP⊥DE，∠2＝∠3，∠DAE＝∠DPE＝90°，PD＝AD＝12.∵在Rt△EPD中，M是DE的中点，∴PM＝EM＝DM.∴∠3＝∠MPD.

∴∠1＝∠3＋∠MPD＝2∠3.(2)如图②，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F，求BF的长.返回10.[2023·日照]日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．B返回11.[2024·西安市高新区期中]如图，小斌想用学过的知识测算河的宽度EF.在河对岸有一棵高4.64米的树GF，树GF在河里的倒影为HF，且GF＝HF，小斌在岸边调整自己的位置，当站在点B处时恰好看到岸边点C和倒影顶点H在一条直线上，点C到水面EF的距离CE＝0.58米，小斌的眼睛与地面的距离(AB)为1.74米，

BC＝2.7米，AB⊥BC，CE⊥EF，HF⊥EF，GF⊥EF，BC∥EF，视线AH与水面EF的交点为D，请你根据以上测量方法及数据，求出河的宽度EF.返回12.如图，在方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和△ABC．请以点O为位似中心，把△ABC的边长缩小为原来的一半(不改变方向)，画出△ABC的位似图形.返回【解】如图，△A′B′C′即为所求作的图形．13.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).(1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；【解】如图所示，△A1B1C1即为所求；由图可知A1(－2，－4)．返回(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标.【解】如图所示，△A2B2C2即为所求；由图可知A2(－2，2)．14.[2024·龙岩一中模拟]如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF＝3DF，AE，BF相交于点G，则△AGF的面积是________.【点拨】如图，延长AE交DC的延长线于点M，过点G