初中数++学乘方+课件+人教版数学七年级上册

复习回顾：5×（-6）=（-3）×0=-300有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.。（多个数相乘：奇负偶正）乘方1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义。2.理解并掌握幂、底数、指数的概念及意义。3.能正确进行有理数的乘方运算。4.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。学习目标232×2=43×3×3=27算一算正方形的面积、体积有理数乘方的意义2×2=43×3×3=27记作：读作：2的平方记作：读作：3的三次方

（3的立方）边长为a的正方形的面积如何表示？棱长为a的正方体的体积如何表示？

aaa×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）

某种细胞每过1个小时便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过10小时能分成几个?分裂方式如下所示：探究有理数乘方的意义一次二次三次细胞分裂示意图２×２×２个2个2×2个思考：分裂10小时会有多少个细胞？这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,10小时共分裂了多少次?有多少个细胞？一次得：2个；两次得：2×2个;三次得：2×2×2个;四次得：2×2×2×2个；六次得：2×2×2×2×2×2个；10小时要分裂

次，共有细胞：

2×2×2×…….×2×2个

个21010请认真观察式子,说一说它们有什么相同点?2×22×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2×2×2×2×2乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方运算。它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同。2×2×2×…….×2×2个10个2

记作？记作？记作？记作？这样的运算都能像平方、立方那样简写吗？那么：2×2×2×…….×2×2记作？n个2a×a×a×…….×a×a记作？n个a

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即a·a·a·

·a=ann个…乘方的意义组成要素底数因数指数因数的个数幂乘方的结果运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂读作a的n次方看作是a的n次方的结果时也可读作a的n次幂一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.(4)在6中，底数是

，指数是

，读作

，表示

；(1)在

中，12是

数，10是

数，读作,表

；(2)的底数是

，指数是

，读作

，表示

；7的7次方底指12的10次方口答练习(3)在

中，-3是

数，16是

数，读作

，表示

；底指-3的16次方616的1次方10个12相乘7个相乘16个-3相乘1个6简单应用=？火眼金睛底数：3读作：负的3的平方表示：2个3相乘的相反数结果：-3×3=-9底数：-3读作：负3的平方表示：2个-3相乘结果：(-3)×(-3)=9≠≠当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来。（1）在5中底数是

，指数是

。（4）在(-5)4中底数是

，指数是

,幂是___.（5）在

中底数是____,指数是___,幂是____（6）在

中底数是___,指数是____,幂是____（7）在

中底数是___,指数是____,幂是____2-543462554-6253251耐心完成当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来。

巩固练习1、把下列乘法式子写成乘方的形式：(1)1×1×1×1×1×1×1=(2)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=(3)-3

×3×3×3=(4)=2、把下列乘方写成乘法的形式:巩固练习例题解答例1：利用乘法运算进行乘方计算:解:原式=解:原式=

例2

计算：(1)102,

103,

104;(2)(－10)2,

(－10)3,

(－10)4.(－10)4=10000.(2)(－10)2＝100,(－10)3=－1000,解:(1)102=100,103=1000,104=10000;观察例2的结果,你能发现什么规律?小组讨论.

【结论2】

负数的奇次幂是负数,

负数的偶次幂是正数奇负偶正【结论1】正数的任何次幂都是正数;

10n等于1后面加n个0（n为正

整数）计算:（1）53(2)(－3)4解:(1)53=5×5×5=125(2)(－3)4=(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=81(4)（－0.1）3=（-0.1）×

（-0.1）

×

（-0.1）

=-0.001(4)（－0.1）3及时测评有理数乘方的符号法则

1.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

2.正数的任何次幂都是正数.

3.0的任何正整数次幂都是0.

口答练习二1）

是

（填“正”或“负”）数；2）

是

（填“正”或“负”）数；正负乘方运算同样遵循“先定符号后定值”的原则你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用（1）（－2）51（2）（－2）50（3）250（4）251（5）02010（6）12021

（7）12022观察计算结果,你又能发现什么规律呢?小组讨论.1的任何次幂都等于1.1、求

的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做

.在

中a叫做

，n叫做______.看作是a的n次方的结果时,也可作____________.2、

的奇次幂是负数，

的偶次幂是正数.

的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是______.n个相同因数乘积

幂底数a的n次幂指数负数正数负数0归纳小结3、乘方的书写要求：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写；(2)当底数是负数或分数时，底数要加括号.2、设n为正整数，计算：（-1）2n

（-1）2