第3章-极限与配合

第3章

极限与配合本章基本要求本章讲述18学时本章从互换性的角度出发，围绕误差和公差这两个概念来研究如何解决制造与使用间的矛盾。本章主要包括极限与配合的基本术语、极限与配合的国家标准、极限与配合的选用这三方面的内容。3.1基本术语及定义

3.1.1尺寸的术语及定义

1.孔和轴的定义

2.有关尺寸的定义

（1）尺寸：尺寸是用特定单位表示线性尺寸值的数值，一般是指两点之间的距离。（2）基本尺寸（D、d）：基本尺寸是由设计时给定的，孔用D表示，轴用d表示。（3）实际尺寸（Da、da）：实际尺寸是通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。

（4）极限尺寸（Dmax、Dmin、dmax、dmin）：极限尺寸是一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。

3.1.2偏差和公差的术语及定义

1.尺寸偏差

(1)极限偏差孔上偏差

下偏差

轴上偏差

下偏差

(2)实际偏差2.尺寸公差（简称公差）

3.尺寸公差带（简称公差带），如图3-1所示。图3—1公差带图

4.标准公差：用以确定公差带大小的任一公差称为标准公差。

5.基本偏差：一般为靠近零线的那个偏差。

3.1.3配合的术语及定义

1．配合基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的位置关系。

2．间隙（X）或过盈（Y）孔的尺寸减去与之相配合的轴的尺寸所得的代数差。当差值为正时称为间隙，用符号“X”表示；差值为负时称为过盈，用符号“Y”表示。

3.配合种类（1）间隙配合，如图3-2所示图3—2间隙配合（2）过盈配合，如图3-3所示图3—3过盈配合图3—4过渡配合

（3）过渡配合，如图3-4所示（4）配合公差间隙配合

过盈配合

过渡配合

在上式中，将极限间隙、极限过盈分别用孔、轴的极限尺寸或极限偏差代入，可将三种配合的配合公差改为：

例3-1

已知基本尺寸为Φ30的孔和轴，孔的最大极限尺寸为Φ30.041mm，孔的最小极限尺寸为Φ30.020mm；轴的最大极限尺寸为Φ29.993mm，轴的最小极限尺寸为Φ29.980mm。求孔、轴的极限偏差及公差，并画出尺寸公差带图。

解：孔的极限偏差

ES=Dmax—D=30.041—30=+0.041（mm）

EI=Dmin—D=30.020—30=+0.020（mm）孔的公差

Th=ES—EI=（+0.041）-（+0.020）=0.021（mm）轴的极限偏差

es=dmax—d=29.993—30=—0.007（mm）

ei=dmin—d=29.980—30=—0.020（mm）轴的公差Ts=es—ei=（—0.007）—（—0.020）=0.013（mm）公差带如图3—5所示。图3—5公差带图例3-2

若已知某配合的基本尺寸为Φ60mm，配合公差Tf=49μm，最大间隙Xmax=+19μm，孔的公差Th=30μm，轴的下偏差ei=+11μm。试画出该配合的尺寸公差带图和配合公差带图。解：（1）求孔和轴的极限偏差由得由Ts=es-ei得

由Xmax=ES-ei得（2）求最大过盈由ES＞ei且EI＜es可知，此配合为过渡配合。则由得（3）画出公差带图，如图3—6所示。图3—6尺寸公差带图和配合公差带图3.2极限与配合的国家标准3.2.1基准制1．基孔制如图3-7（a）所示。在基孔制配合中，孔称为基准孔，基本偏差代号为H，其公差带在零线上方，基本偏差为下偏差，且下偏差EI=0

2．基轴制如图3-7（b）所示。在基轴制配合中，轴称为基准轴，基本偏差代号为h，其公差带在零线下方，基本偏差为上偏差，且上偏差es=0。（a）基孔制(b)基轴制图3-7配合制3.2.2标准公差系列

1.标准公差因子对于基本尺寸≤500mm，IT5～IT18的公差单位的计算公式如下：D≤500mm

500≤D≤3150mm

式中，a为公差等级系数；i（I）为标准公差因子（单位为μm）；D为基本尺寸段的几何平均值（单位为mm）。2．公差等级及其代号国家标准中设置了20个公差等级，其代号依次为IT01，IT0，IT1，…，IT18，其中IT01精度最高,其余依次降低。3．基本尺寸分段常用尺寸（≤500mm）的尺寸分为13个尺寸段

3.2.3基本偏差系列1．基本偏差代号及其特点

国家标准对孔和轴各规定了28种基本偏差，其代号用一个或两个拉丁字母表示，其中孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。如图3-8所示。图3—8基本偏差系列对于孔：代号A～H的基本偏差为下偏差EI，除H基本偏差为零外，其余均为正值，代号J～ZC的基本偏差为上偏差ES，除JKMN外，其余皆为负值。对于轴：代号a～h的基本偏差为上偏差es，除h基本偏差为零外，其余均为负值；代号j～zc的基本偏差为下偏差ei，除j和k外，其余皆为负值。基本偏差是靠近零线的那个极限偏差，而另一个极限偏差的数值可由基本偏差和标准公差,按下列公式计算：基本偏差为下偏差时，另一极限偏差：

ES=EI+Th

es=ei+Ts基本偏差为上偏差时，另一极限偏差：

EI=ES—Th

ei=es—Ts3.2.4极限与配合在图样上的标注1.零件图中尺寸公差带的标注如图3-9所示2.装配图中配合的三种标注方法,如图3-10所示图3-10配合的标注方法图3-9零件图的标注方法

例3-3试用查表法确定孔和轴的极限偏差，计算两种配合的极限过盈，并画出公差带图。解（1）查表确定孔和轴的标准公差，查表得：IT7=21μm，IT6=13μm

（2）查表确定孔和轴的基本偏差孔：查表，H的基本偏差EI=0μm，S的基本偏差

ES=-35+=-35+8=-27μm

轴：查表，h的基本偏差es=0μm，s的基本偏差

ei=+35μm。（3）计算孔和轴的另一个极限偏差

孔：H7的另一个极限偏差ES=EI+IT7=（0+21）

μm=+21μm，

S7的另一个极限偏差EI=ES-IT7=(-27-21)μm

=-48μm。轴：h6的另一个极限偏差ei=es-IT6=(0—13)

μm=-13μm，

S6的另一个极限偏差es=ei+IT6=(+35+13)μm=+48μm。（4）计算极限过盈通过计算，可知两种配合的极限过盈相同，所以的配合性质相同。（5）标出极限偏差（6）画出公差带图，如图3-11所示。

图3-11公差带图3.2.5国标中规定的公差带与配合1.优先、常用和一般用途公差带图3-12列出了轴的一般公差带119种，其中，常用公差带（方框内的）59种，优先公差带（圆圈中）13种。图3-12一般、常用和优先的轴公差带

图3-13列出了孔的一般公差带105种，常用公差带（方框内的）44种，优先公差带（圆圈中）13种。选用公差带时，应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。图3-13一般、常用和优先的孔公差带在此基础上，标准又规定了基孔制常用配合59种，优先配合（方框内的）13种，见表3-1。基轴制的常用配合47种，优先配合（方框内的）13种，见表3-2。表3-1基孔制优先、常用配合表3-2基轴制优先、常用配合

3.3.1基准制的选择

1.一般情况下优先选用基孔制配合

2.在某些情况下应选用基轴制

3.与标准件配合时应按标准件确定

4.特殊需要时采用非基准制配合

3.3.2公差等级的选择

选择公差等级的原则是，在满足使用性能的前提下，尽量选取较低的公差等级。3.3极限与配合的选择3.3.3配合种类的选择

1.配合种类的选择，如表3-3所示。无相对运动需传递力矩精确定心不可拆卸过盈配合可拆卸过渡配合或基本偏差为H（h）的间隙配合加键、销紧固件不需精确定心间隙配合加键、销紧固件不需传递力矩过渡配合或过盈较小的过盈配合有相对运动缓慢转动或移动基本偏差为H（h）、G（g）等过盈配合转动、移动或复合运动基本偏差为A～F（a～f）等间隙配合表3-3配合种类的选择

2.配合种类选择的方法

配合种类的选择方法有三种：计算法、试验法和类比法。

3.用类比法选择配合时应考虑的因素（1）受载荷情况

（2）孔和轴的定心精度要求（3）拆装情况（4）配合件的结合长度和形位误差（5）孔和轴工作时的温度影响（6）装配变性的影响（7）生产类型

4.选用实例例3-6

某配合的基本尺寸为Φ50mm，要求间隙在0.022～0.066mm之间，试确定此配合的孔和轴的公差带和配合代号。解：（1）选择基准制由于没有特殊要求，所以应优先选用基孔制，即孔的基本偏差代号为H，EI=0

（2）确定孔、轴的公差等级由已知给定条件可知，此孔、轴的配合为间隙配合，其允许的配合公差为因为，假设孔与轴为同级配合，则查表3-2可知，0.022mm介于IT6=0.016mm和IT7=0.025mm之间，而在这个公差等级范围内，国家标准要求孔比轴低一级配合，于是取孔的公差等级为IT7，轴的公差等级为IT6IT6+IT7=0.016mm+0.025mm=0.041mm≤Tf

（3）确定轴的基本偏差代号由于采用的是基孔制配合，则孔的基本偏差代号为H7，孔的基本偏差为EI=0，孔的另一个极限偏差为ES=EI+IT7=0+0.025=+0.025mm，所以孔的公差带为

因为是间隙配合，Xmin=EI-es=0-es=0.022mm，所以es=-0.022mm。查表3—3，取轴的基本偏差es=-0.025mm，则ei=es-IT6=（-0.025-0.016）mm=-0.041mm，所以轴的公差带为（4）选择的配合为（5）验算Xmax=ES—ei=[(+0.025)—(—0.041)]mm=0.066mmXmin=EI—es=[0—(—0.025)]mm=0