第三单元小数的除法

第三单元小数的除法

课题除数是整数的小数除法课型新授

教1.使学生理解小数除法的意义。

学2.初步学会较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

目3.培养学生的迁移类推能力。

标

重点除数是整数的小数除法的计算方法。

难点商的小数点票与被除数的小数点对齐的道理。

教师投影练习卡学生练习本

准备准备

教法

学法

师生活动设计意图二次备课

一.创设情境，导入新课；

教1.出示⑴一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？

学（生列式计算）师板书：500X3=1500（克）

过2.引导学生改编成两道出法应用题，并列式计

程算。1）整数除法

师板书：15004-3=500（克）的意义是什

15004-500=3（筒）么？（整数

3.引导学生把第二、三个算式以第一个算式比除法是已知

较，弄清已知未知发生了什么变化，两个因数的

1.教学小数除法的意义。积与其中一

⑴让学生将题中奶粉的克数改写成用千克作单位的小个因数，求

数并写出相应的乘、除法算式。根据学生的回答，板另一个因数

书：的运算。）

0.5X3=1.5（千克）

1.5+3=0.5（千克）

1.5+3=0.5（筒）

⑵得出：小数除法的意义与整数除法的意义相同。

二.自主探索，合作交流（学、教、训、练）；

1、出示例1:王鹏坚持跑步。他计划4周跑22.4千米，

他平均每周应跑多少千米？

①学生根据题意独立列出算式并写出竖式。

②教师着重指出：除数是整数的小数除法的计算

步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的

位置问题。

③生试算，说说你发现了什么问题？你是怎样解

决的？

（4）示范：

第一步：首位商定在哪一位上？商几？余几？

第二步：①余数2与4个多少合在一起？（余数和4订正时

个十分之一是24个十分之一）进一步引导

②4除24个十分之一商是几？（6个十分学生明确除

之一）数是整数的

③应对着被除数的哪一位写商？（被除数小数除法的

的十分位）计算方法，

④要在6的前面点上小数点来表示。注意商的小

第三步：让学生仿照第二步继续讲算理。数点要和被

5.6除数的小数

4）22.4点对齐的道

2_0__________理。

2424个十分之一改错中掌握

24______方法

0

课堂小结。

说一说应注意什么？

1.下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？

201.64-72=2886.44-24=64.64-17=3.8

283.63.8

72)201.624)86.417)64.6

1447251

作576144136

业576144136

设000

计2、练习25.2：634.54-15289.84-18

除数是整数的小数除法

5.6

板4）22.4

书2_0__________

设24...24个十分之一

计24

反思

课题除数是整数的小数除法课型新授

教1.使学生学会计算除数是整数的J、数除法，理解并掌握除数是整数的小数除

学法的计算法则。

目2.能正确地应用这一计算法则进彳亍计算。

标3.培养学生迁移类推的能力。

重点1、除数是整数的小数除法的计算法则。

难点2、除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法

的计算方法。

教师投影学生

准备准备

教法

学法

师生活动设计意图二次备课

三.创设情境，导入新课；

教1.口算

学2.板演：30.45929108:36（与提问同时进行）

过3.上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计

程算方法

谁说一下它的计算方法是什么？（板书：

4.订正板演，30.454-29的商中间为什么有小数

点？

5.引入:108能被36整除，如果把108改成117,

还能被36整除吗？（不能）117除以36得到整

数商3以后还有余数，如果继续除，应该怎

么办？你可以解决这个问题吗？好！今天我复习旧知为

们一起继续研究除数是整数的小数除法。新授作铺垫

（板书课题：除数是整数的小数除法）

四.自主探索，合作交流（学、教、训、练）；

1.出示例2：王鹏每周计划跑5.6千米，她每天

要跑多少千米？

2.列式并试算。5.64-7=

3.学生汇报：通过讨论、试算你知道了什么？

4.强化理解算理，引导学生共同把这道题做完。

（为什么

要商0）0.8

7）5.6

5.6

0

5.指名说说计算的步骤。

6.尝试后练习

5.54-686:16（计算时，被除数末尾需添三

个0）

7.出示例3王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米。

爷爷每天跑12分钟，王鹏每天跑5分钟。

8、生看书讨论。

9、生汇报讨论结果，引导学生知道：。

板书：

培养学生总

0.1结的能力

12)1.8

12

60…添“0”继续除，

表示60个千分之一。

10.通过例2和例3的学习，你能说出除数是整数

的小数除法的计算法则吗？练习中掌握

方法正确计

11.示范后练习：P.17页做一做算

课堂小结。谈谈收获

1、在括号里填上适当的数。

()X13=59.854.44-()=16

4X()=134()4-8=10.4

作

2、竖式计算

业

43.59293.644-52

设

计

除数是整数的小数除法

板(为什么

书要商0)0.8

设7)5.6

计5.6

0

反思

课题除数是整数的小数除法的巩固课型练习

练习

教使学生掌握除数是整数的小数除法的计算法则，能比较熟练和正确地计算除数

学是整数的小数除法。

目

标

重点计算除数是整数的小数除法中，除到被除数的末尾仍有余数以及被除数比除数

小的这两种题。

难点

教师学生练习本

准备准备

教法

学法

师生准备设计意图二次备课

创设情境，导入新课；

教1.口算：

学1.2930.484-64.64-2314X0.5

过6.84-40.724-120.7X1.10.724-4提高口算能

程9.6965.24-1312.5:50.12X5力

生先回答：

(1)在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?

(2)商的小数点要和谁的小数点对齐？

2.错题剖析

(1)5.14-25=2.4(2)1004-500=5

0.245

25)5.1100)500

An_______5__A__A

1000

10o措提剖析解

0决题中的错

(3)0.8194-17=0.47(4)40:25=16误提高计算

0.4716的准确性

17)0.81925)40

6825

13915C不同形式解

13915C决问题的设

00计不但能提

五.自主探索，合作交流(学、教、力［、练)；高应用题的

1.P.20页8题：先判断下面各题的商哪些是小于1能力而且提

的,再计算。高计算能力

5.04:676.54-450.844-28

5493632.93370.4624-2f3

(1)生判断哪些题的商是小于1的，为什么？

(2)生计算，看自己的判断是否正确。

(3)说一说:除到被除数的末尾仍有余数时怎么力、？

(4)集体订正。

2.一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋

294个。如果按照每16个蛋重1千克计算，平均

每只鸡每年产蛋多少千克？

⑴指导学生分析数量关系，理解列出的算式的含

义，

⑵让学生做完此题并集体订正。

3.一只大象体重5.1吨，是一头黄牛的15倍。

这只大象比这头黄牛中多少吨？

⑴指导学生分析数量关系。

⑵数量关系：黄牛的体重X15=大象的体重(5.1

吨)

⑶让学生列式计算出结果，集体订正。

4.一个煤矿的一号井每日产煤961吨，是二号井

每日产煤吨数的2倍,三号井产煤每日比二号井多

135.4吨。这3口井平均每口井日产煤多少吨？

分析与解:要求这3口井平均每口井日产煤多少

吨，就要用三口井日产煤的总吨数除以3,即：

(961+961+2+961+2+135.4)4-3

5.小红的父亲给她2.5元去买书。买书时她发现这

些钱还不够，又从自己积蓄的钱中拿出一些才够。

他原来积蓄的钱有1.24元，是拿出的4倍。这次

买书花了多少钱？

分析与解：小红买书的钱包括2部分：父亲给的

钱和自己出的钱，列式为：1.24+4+2.5

课堂小结。

课题总结小数除以整数的方课型新授

教1、引导学生概括出小数初一整数的计算方法。

学2、正确计算出除数是整数的小数除法。

目3、进一步培养学生的归纳概括能力。

标培养学生良好的验算能力

重点正确计算除数是整数的小数除法。

难点培养学生良好的验算能力

教师口卡学生练习本

准备准备

教法

学法

师生活动设计意图二次备课

创设情境，导入新课；

教计算下面各题

学

过55.24-248.44-612.3915

程独立完成，请3名同学板演.集体订正学生说说计

算过程.

2、结社上面的竖式计算，回顾我们学习除数是整

数的小数除法的计算方法。独立练习中

自主探索，合作交流（学、教、训、练）；让学生在讨

论中熟悉小

a）讨论，思考。数初以整数

示思考题：小数除已整数的计算步骤是怎样的？小的步骤

数除以整数时要注意些什么？

分组讨论。

集体交流反馈，相互补充。

老师根据学生回答问题进行板书。

数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要

和被除数的小数点对齐。

被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商

的各位写0,点上小数点后在除。

如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添

0继续除。

验算：

培养学生养

老师：前面的三道题，我们计算的正确吗？有什么成验算的习

惯

办法验证。你怎样验算？

学生在练习本上进行验算。

形式多样的

集体交流验算方法，老师强调书写格式。练习让学生

(1)15.32:34(2)2.961:63掌握方法正

确计算

(3)25.834-41(4)18.724-721.

六.课堂小结

谈谈自己的收获

1、下面个题的商哪些是大于1的？在后面画对勾

(1)3.25:25(2)128.74-66

(3)53.2:4(4)2.564-25

口算

作

1.34-50.754-52.84-14

业

2.74-36.44-87.24-9

设

(作题前，老师先提醒学生，这是除数是正数的小数除法和小数乘法口算

计

题。作题时，栗考虑得数中小数点的位置)

3、妈妈买了5千克马铃薯，给了阿姨15元，找回2.5元，每千克马铃薯多

少钱？

总结小数除以整数的方法

1、数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

板2、被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的各位写0,点上小数点

书后在除。

设3、如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。

计

反思

课题一个数除以小数课型新授

教使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，

学会计算除数是小数的除法

目

标

重点除数是小数的除法的计算法则。

难点理解除数是小数转化成整数的道理。

教师投影学生练习本

准备准备

教法

学法

师生活动设计意图二次备课

创设情境，导入新课；

教1.指名板演:7.654-85,

学2.填写下表。(投影出示)复习整数除

过被除数15150法自然带入

程除数5501小数除法的

商教学中。

(1)先让学生填表。

(2)引导学生观察：根据上面的表，先从左往右比

较，被除数和除数扩大10倍；再从右往左进行比

较，除数扩大10倍，商不变，被除数也扩大10

倍。

(3)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律？3.揭示

课题：我们已经掌握除数是整数的除法。想一想，如果除

数是小数该怎样计算呢?这节课我们就学习除数是小数的

除法。(自主探索，合作交流(学、教、训、练)；

1.投影出示例5:奶奶编“中国结”便一个药用0.85

米丝绳.这里有7.65丝绳，可以编几个中国结？

(1)让学生根据题意列出算式：7.654-0.85

(2)比较例题和板演题有什么不同？

2、引导学生思考并计算。

①当除数是小数时，能不能将它转化成除数是整

数的除法？

②根据什么进行转化？对比中学生

③生汇报师板书：运用商不变

第一种情况：把题里的米数改写成厘米数来计算。的性质来化

7.65米=765厘米，简理解算理

0.85米=85厘米，

765985=9(个)。

第二种情况：根据商不变的性质，把除数和被除数加深对商不

同时扩大100倍后再计算。变性质的运

用

追问：为什么？

④让学生独立计算出结果并写出答案。

84练习中让学

人85)入65生懂得

765①关键是把

0除数是小数

订正时说明：0.85扩大100倍是85,7.65扩大100的除法转化

倍是765。根据商不变的性质，我们在竖式上只要成除数整数

把它们的小数点都向右移动两位，把除数和被除数的除法再计

的中的小数点及没有用的0划去，就可以计算了。算。

⑤让学生比较这两种解法的相同点与不同点？哪种②转化中以

解法比较方便？除数为标

3、练习：准，根据商

先说下面各题中的除数和被除数需要扩大多少倍，不变的性

应该怎样移动除式中的小数点，然后再计算。质，除数的

2.6)62.40.018)0.756小数点向右

(1)让学生根据题目要求，说一说各题中的除数和被移动几位，

除数需要扩大多少倍？应该怎样移动除式中的小数被除数的小

点？并在课本上划出来。数点也向右

⑵订正后，再让学生计算出来。移动几位。

⑶指2名考生板演，集体订正。

⑷想一想｝计算除数是小数的除法，关键的一步是

什么？

课堂小结。说说方法

作

业

设

计

一个数除以小数

板84

书人85)入65

设765

计0

反思

课题除数是小数的除法课型新授课

教使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小

学数的除法。

目培养学生利用旧知识解决新问题的能力。

标培养学生转化矛盾、解决问题的能力。

重点除数是小数的除法的计算步骤。

难点除数变成整数时，被除数的位数不够的在被除数的末尾用“0”补足

教师投影学生练习本

准备准备

教法

学法

师生准备设计意图二次备课

七.创设情境，导入新课；

教1.填写下表。(投影出示)

学被除数15150

过除数5501

程商

(1)先让学生填表。复习商不

(2)引导学生观察：根据上面的表，先从左往右比变的性质

较，被除数和除数扩大10倍；再从右往左进行比来理解算

较，除数扩大10倍，商不变，被除数也扩大10理

倍。

(3)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律？

(被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。)

八.自主探索，合作交流(学、教、训、练)；

计算除数是小数的除法，关键的一步是什么？

①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的

除法再计算。

②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除

数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向学生互学

右移动几位然后按除数是整数的除法法则进行计理解算理

算。掌握方法

出示例6：12.64-0.28

(1)联系例5的计算方法，想一想这道题怎样才能

把除数变成整数？

(2)除数和被除数的小数点都要向右移动几位？被

除数的小数位数不够怎么办？

板书：、528)12^60------被除数的未位用

“0”补足

使学生明确：除数的小数点向右移动几位，被

除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，栗

用“0”补足。

(3)学生计算，指名板演，集体订正。

(4)做这道题应注意什么？

①位数不够用0补足。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐。口答练习

(5)练习：51.3:0.27264-0.104让学生巩

①让学生说将除数变成整数时，被除数的小数点固对方法

怎样移动？应补几个“0”？的理解

②让学生计算出结果后，集体订正。

3.总结除数是小数的小数除法法则：

⑴结合例5和例6,生讨论：除数是小数的除法应

该怎样算？

(2)总结:

4.口答：(投影出示)形式多样

除数是小数的除法，先移动除数的小数点,使它的练习巩

变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数固所学知

的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除识

数的末尾用“0”补足);然后按照除数是整数的

除法法则进行计算。

2.

4.684-1.2=4-12.384-0.34=r

5.24-0.325=1614-0.46=r

让学生先按要求直接填在课本上，然后讲一讲填

写的理由和想法，集体订正。

3.P.22页2题。

首先让学生讲一讲怎样检查这几道题的计算是否

正确？再按学生讲的步骤去检查，找出错误。

三、课堂小结。

1)今天我们学习了什么内容？

(2)除数是小数的小数除法的计算法则是什么？

作业

设计

板书除数是小数的除法

设计0.28)12.60—被除数的未位用“0”补足

反思

课题一个数除以小数的巩固练习课型新授

教使学生理解和掌握除数是小数的小数除法计算方法，并能正确地进行计算

学

目

标

重点能应用小数除法的计算法则正确、熟练地进行计算。

难点

教师投影学生练习本

准备准备

教法

学法

师生准备设计意图二次备课

创设情境，导入新课；

教

1.口算。（教师抽卡片，学生口答，主栗训练除

学

过

数和被除数的小数点移动的情况，看学生是否熟

程

练地掌握。）

2.44-0.684:0.040.494-0.7

6.34-3.1964-0.61.554-0.5

0.3590.07364-1.20.4124-0.04

2.第3题。

⑴让学生观察被除数和除数的小数点移动的情。

⑵说说商会怎样？

⑶生根据第1小题的计算结果写出2、3小题的结

果。

3.练习四第1题的第1横行。

5.98:0.2319.764-5.210.84-4.5

首先让学生观察除数的小数位数，再说说应用法

则怎样进行计算。指3名学生板演，其余的学生

在练习本上做。

九.自主探索，合作交流（学、教、训、练）；

1.第5题。

小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4

平方米，他的宽是7.2米，长是多少米？

2.P.25页第8题。

⑴首先让学生观察各题的被除数和除数有

什么特点？思考怎样利用这些特点来计算这

几道题。

⑵再让学生说一说哪道题的商比被除数

大？

3.第6、7题。让学生独立审题，列式计

算出结果后集体订正。

十.课堂小结。

课题商的近似值课型新授

教使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似

学

目

标

重点1、使学生掌握求出商的近似值的方法。

2、使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数

位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。

难点

教师投影学生练习本

准备准备

教法

学法

师生准备设计意图二次备课

十一.创设情境，导入新课；复习旧知

教1.计算下面各题：1.54X0.25（得数保留两识为新授

学位小数。）打下基础

过0.38X6.72（得数保留

程三位小数。）

2.揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用

中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保

留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题：

商的近似值）

十二.自主探索，合作交流（学、教、训、练）；

1.出示例6：爸爸给王鹏买了1铜羽毛球，1打是放手让学

12个共花了19.4元,每个多少钱？生自学使

2.生根据题意列式并计算。（指名板演）学生从不

3.引导学生思考：同的答案

（1）计算时你们发现什么？中感知商

（2）实际计算钱数时，通常只算到“分”。所以只的近似数

需保留几位小数？除的时候该怎么办？中不同的

4.指导解答：这道题应该保留两位小数，但计算答案是由

时要算出三位小数（如：1.616）,然后按“四舍于保留不

五入法”省略百分位后面的尾数就是1.62同的小数

保留两位小数：保留一位小数：

19.4912=1.62（元）19.4912=1.6（元）

5.比较求积或商近似数的异同点。比较

师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同求积或商

点、。近似数的

弦举生分清：求积的近似值栗算出乘得的积以后异同点展

再取近似值（如复习题）；而求商的近似值只要计学生分清：

泉积的近

期时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。

应用似值要算

1,做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，出乘得的

积以后再

填入下表。取近似福

保留一位小保留两位小保王伽〃复

数

数数题）；仔

404-14商的边

26.374-31值只要

45.54-38算时，匕匕要

⑴让学生按要求进行计算，并指3名学生将第I侏留的小

题.保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题数位数多

保一留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。除出一位

（2!）介绍一种取商的近似值的简便方法。就可以了。

以学生板书的3道竖式为例讲解：除到栗保留的

小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数

做.比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下

一位商栗直接舍去；若余数等于或大于除数的一

半,就说明栗在已除得的商的末一位数上加1。介绍一■种

2.练习四第10题：按照过程计算48・2.3取商的近

（得数保留一位小数）

似值的简

步骤：开始_事出2.1）_a成除数是

整数的除法—予便方法。提

胤、商要计算到第（）位小数按上步高习题的

囊未计算出商商的末一位是不是蒲多

准确性

星会去掉商的末一位—>、

中出商的近似值

J不是_、去掉上的末一位并在前一位加

<___

.看清题外，按照框图的顺序一步一步地在凄习

生

本.工做。做完后再说一说思考和计算的过程。

学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。

集一体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方练习中巩

z-i

金小结。固新知

课

本.节课学习了什么？你是怎样解决难点的？

练习四第10题：计算下面各题。

作1.554-2.3（保留一位小数）246.4+13（保留两位小数

业

设

计

商的近似值

板保留两位小数：保留一位小数：

书19.4+12=1.62（元）19.4+12=1.6（元）

设计算钱数，保留两位小数，计算钱数，保留一位小数，

计表示计算到分表示计算到角.

反思

课题循环小数课型新授

教1.使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。

学2.使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。

目3.使学生知道有限小数和无限小数的区别。

标

重点1.使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的

近似数的方法。

难点2.使学生学会除不尽时能用循环，J、数表示商。

教师投影学生练习本

准备准备

教法

学法

师生准备设计意图二次备课

十三.创设情境，导入新课；提高口算

教0.5X0.26.3:2.10.514-17能力

学1.6X0.050.564-140.8X0.7

32.8+1984-0.41.82-0.63

过十四.自主探索，合作交流(学、教、训、练)；

程1.出示例8(投影出示图)王鹏400米只跑了

75米，平均跑多少米呢？

(1)学生独立计算，指名板演。

(2)引导学生思考并回答：

①通过竖式计算，你发现了什么问题？(除不尽)让学生在

②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特实践中找

点？(商的小数部分不断的重复出现3,而余数重

到规律

复不断的出现25)

③这样的商如何表示？

(3)指导学生书写：

这样的除法算出的商应该表示为：4004-75=

5.333.......

雷略号表示什么？不写行吗？

2.出示例9：先计算，再说说这些商的特点。

284-1878.6H-11

(1)学生独立计算。(2)引导学生思考并

回答：

①通汪竖式计算你们发现了什么？

②从哪一位开始不断地依次重复出现同一个数？

③这样的商如何表示？

(3)指导学生书写这样的除法算出的商应该表示

怎样表示？

3.你想给这样的小数取个什么名？(根据学生的

回答板书)

学生交流

4.学生自学P.28页内容

5.学生汇报:自学近似

(1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小值把自主

数，这种特殊的小数叫循环小数。(板书课题：权让给学

循环小数)

(2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字生

或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数

叫做循环小数。

6.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么？

7.循环小数比较简便的表示法。

3.3333...写作：3.35.32727...写作：

5.327

8.把下面各数中的循环小数用括号括起来。

9.5353....0.1921925.314162....

8.4666...

⑴生独立按栗求做。

⑵0.192192是不是循环小数？为什么？⑶

5.314162...为什么不是循环小数？

10.循环小数有时也可以根据需要取循环小数的

近似值。

(1)投影出示一辆卡车的油箱里装130千克汽油，

是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千

克汽油？(保留两位小数)

(2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订

正。只栗出倒闭题目要求保留的小数位数多一位

即可。)

1304-6=21.666...

右21.67(千克)

11.P.30写出下面各循环小数的近似数

学生独立计算出结果，集体订正时让学生小在理解概

结一下循环小数取近似值的方法。

12.有限小数和无限小数的概念。念的时候

(1)观察计算的结果。