江苏专版2019高考物理一轮复习第八章磁场学案

第八章磁场

第1节彳磁场的描述磁场对电流的作用

(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。(J)

(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

(X)

(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。(J)

(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。(X)

(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。(J)

(6)将通电导线放入磁场中，假设不受安培力，说明该处磁感应强度为零。(X)

(7)安培力可能做正功，也可能做负功。(J)

1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的磁效

应。

自主悟透类

1.理解磁感应强度的三点考前须知

(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式8=与认为8与尸成正比，与〃

成反比。

(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，那么所受安

培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。

(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是自由转动的小

磁针静止时N极的指向。

2.磁感应强度8与电场强度/的比拟

磁感应强度B电场强度E

物理意

描述磁场强弱的物理量描述电场强弱的物理量

义

F

定义式与8垂直)£=-

Q

磁感线切线方向，小磁针N极受力方向(静

方向电场线切线方向，正电荷受力方向

止时N极所指方向)

大小决

由磁场决定，与电流元无关由电场决定，与检验电荷无关

定因素

场的叠合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的合电场强度等于各电场的电场强度

加矢量和的矢量和

3地磁场的特点

(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。

(2)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近。

(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球外表相等的各点，地磁场的强弱程度相

同，且方向水平。

［题点全练］

以下关于磁场或电场的说法正确的选项是。

①通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大

②通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大

③放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同

④磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关

⑤电荷在某处不受电场力的作用，那么该处电场强度为零

⑥一小段通电导线在某处不受磁场力作用，那么该处磁感应强度一定为零

⑦检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的强

弱

⑧通电导线在磁场中某点受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的强

弱

⑨地磁场在地球外表附近大小是不变的

⑩地磁场的方向与地球外表平行

⑪磁场中某点磁场的方向为放在该点的小磁针N极所指的方向

⑫地磁场的N极与地理南极完全重合

答案：④⑤⑦

突破点(二)安培定那么的应用与磁场的叠加IDI自主悟透类

1.常见磁体的磁感线

2.电流的磁场及安培定那么

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

B

安培定那人

么,田喜

/

立体图

懑

迨

10区的）

横截面图户

从前向后看X

从上向下看从右向左看

两侧是N极和S极，与条两侧是N极和S极，圆环内

无磁极，非匀强，距形磁体的磁场类似，管内侧，离导线越近，磁场越强；

特点

导线越远处磁场越弱可看作匀强磁场，管外是圆环外侧离圆环越远，磁场

非匀强磁场越弱

3.安培定那么的应用

在运用安培定那么时应分清"因"和"果”，电流是"因"，磁场是"果"，既可以由

“因"判断"果"，也可以由“果”追溯，，因”。

原因（电流方向）结果（磁场方向）

直线电流的磁场大拇指四指

环形电流的磁场四指大拇指

4.磁场的叠加

磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定那么。

［题点全练］

1.（2021•连云港模拟）如下图，圆环上带有大量的负电荷,

当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动,

以下说法正确的选项是（）

A.a、b、c的N极都向纸里转

B.8的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转

C.b、。的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转

D.6的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转

解析：选B由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆

时针，由安培定那么可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场

中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以6的N极向纸外转，a、c

的N极向纸里转。

2.［多项选择］（2021•海南高考）如图，两根平行长直导线相距2/,

b

通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b,c是导线所在平面内的三•

点，左侧导线与它们的距离分别为（/和31。关于这三点处的磁感应强度，以下判断正确的

选项是（）

A.a处的磁感应强度大小比c处的大

B.b、c两处的磁感应强度大小相等

C.a、c两处的磁感应强度方向相同

D.6处的磁感应强度为零

解析：选AD对于通电直导线产生的磁场，根据其产生磁场的特点及安培定那么，可知

两导线在6处产生的磁场等大反向，合磁场为零，B错误，D正确；两导线在a、c处产生的

磁场都是同向叠加的，但方向相反，C错误；由于a离导线近，a处的磁感应强度比c处的大,

A正确。

3.（2021•全国卷III）如图，在磁感应强度大小为A的匀强磁场中，两«

长直导线。和0垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为人在两导线中1/A\l

/\

均通有方向垂直于纸面向里的电流/时，纸面内与两导线距离均为1的ap/一一「-法Q

点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，那么a点处磁感应强度的

大小为（）

D.2氏

解析：选C导线P和0中电流/均向里时，设其在a点产生

的磁感应强度大小氏，=员=劣，如下图，那么其夹角为60°,它们

在a点的合磁场的磁感应强度平行于网向右、大小为小瓜。又根

据题意反=0,那么氐=/为，且氐平行于网向左。假设户中电流

反向，那么5,反向、大小不变，民和球大小不变，夹角为120°,合磁场的磁感应强度大小

为=5（方向垂直网向上、与氐垂直）,a点合磁场的磁感应强度8=弋麻+8厂=半区,

O

那么A、B、D项均错误，C项正确。

方法侵型类

突破点（三）判定安培力作用下导体的运动

1.判定导体运动情况的根本思路

判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场

磁感线分布情况，然后利用左手定那么准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向

或运动趋势的方向。

2.五种常用判定方法

分割为电流元左隹那久安培力方向一整段导体所受合力方向一运动方

电流元法

向

特殊位置法在特殊位置一安培力方向一运动方向

环形电流小磁针

等效法

条形磁铁通电螺线管多个环形电流

同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，

结论法

有转到平行且电流方向相同的趋势

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流

转换研究对

在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场

象法

的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

［典例］一个可以自由运动的线圈Za和一个固定的线圈右互相绝

缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如下图。当两线圈中通以图示方

向的电流时，从左向右看，线圈乙将（）

A.不动B.顺时针转动

C.逆时针转动D.在纸面内平动

［方法应用］

（一）由题明3法

根底解法：（电流元法）把线圈〃沿水平转动轴分成上下两局部，每一局部又可以看成

无数段直线电流元，电流元处在心产生的磁场中，根据安培定那么可知各电流元所在处的磁

场方向向上，由左手定那么可得，上半局部电流元所受安培力均指向纸外，下半局部电流元

所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈乙将顺时针转动。

能力解法一：（等效法）把线圈4等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流心的中心,

小磁针的N极应指向该点环形电流石的磁场方向，由安培定那么知A产生的磁场方向在其中

心处竖直向上，而〃等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向

纸内转为向上，所以从左向右看，线圈乙将顺时针转动。

能力解法二：（结论法）环形电流入、A之间不平行，那么必有相对转动，直到两环形

电流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈右将顺时针转动。

（二）方法选择

（1）如果通电导体为环形电流，那么选用等效法较简单。

（2）如果只是判断两个通电导体之间的相互作用情况，可选用结论法。

（3）如果通电导体为直导线，那么可选用电流元法和特殊位置法。

［集训冲关］

1.如下图，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，，，，，，，，，，，，，，，，，,

N

磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的

运动情况是（）

A,线圈向左运动B.线圈向右运动

C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动

解析：选A将环形电流等效成一条形磁铁，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运

动，选项A正确。也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，反

向电流相排斥"，可判断出线圈向左运动。故A正确。

2.（2021•扬州检测）一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如下图,

如果直导线可以自由地运动且通以由a到6的电流，那么关于导线初受b

磁场力后的运动情况，以下说法正确的选项是（）

A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

解析：选D由安培定那么可判定通电螺线管产生的磁场方

向，导线等效为施、仍两电流元，由左手定那么可判定两电流元Ob)

所受安培力的方向，施向纸外面向纸里，所以从上向下看导线逆

时针转动，当转过90°时再用左手定那么可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动

的同时还要靠近螺线管，D对。

3.如下图，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置

一可绕中点0自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点

0与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有图中所示方

向的电流时，那么（）

A.金属棒始终静止不动

B.金属棒的上半局部向纸面外转,下半局部向纸面里转,同时靠近金属环

C.金属棒的上半局部向纸面里转,下半局部向纸面外转,同时靠近金属环

D.金属棒的上半局部向纸面里转,下半局部向纸面外转,同时远离金属环

解析：选B由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半局部产生有水平向

左的磁场分量，由左手定那么可判断金属棒上半局部受到方向向外的安培力，故向纸面外转;

同理可判断金属棒的下半局部向纸面里转。当金属棒开始转动到转至水平面时，由同向电流

相吸，反向电流相斥可知，金属棒在靠近金属环，B正确。

||师生共研类

突破点（四）安培力作用下的平衡、加速问题D

1.安培力

公式户=8〃中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且/是通电导线的有效长度。

2.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路

(1)选定研究对象；

(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力

的方向要注意尸发_L反尸安J_/；

(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。

［典例］(2021•全国卷I)如图，一长为10cm的金属棒仍用两个完全相同的弹簧水平

地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里；弹簧上端固

定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Q。

开关断开时两弹簧的伸长量为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关

断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度大小取10m/s)判断开关闭合后金属棒所受安培

力的方向，并求出金属棒的质量。

［解析］依题意，开关闭合后，电流方向从6到a,由左手定那么可知，金属棒所受的

安培力方向竖直向下。

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了A7,=0.5cm。由胡克定律和力的平衡条

件得

2kx1\=轴英)

式中，必为金属棒的质量，衣是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。

开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为

F=BIl®

式中，/是回路电流，/是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了A4=0.3cm,由胡克

定律和力的平衡条件得

2履△7］+Alz)

由欧姆定律有

E=I礴

式中，£是电池的电动势，力是电路总电阻。

联立①②③④式，并代入题给数据得

m—Q.01kg。⑤

［答案］安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01kg

［易错提醒］

(1)此题中安培力的方向易判断错误。

(2)开关闭合后，弹簧的伸长量为(0.5+0.3)cm,不是0.3cm或(0.5—0.3)cm。

(3)导体棒所受弹簧的弹力为2M而不是kx.

［集训冲关］

1.(2021•兴化期末)如下图，质量为60g的铜棒长为a=20cm,棒的两端与长为£=

30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度6=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。当棒中通

过恒定电流/后，铜棒向上摆动，最大偏角。=60°,g取10m/s2,求：

(1)铜棒中电流/的大小。

(2)铜棒在摆动过程中的最大速率。

解析：(1)铜棒上摆的过程，根据动能定理得：

“in600一旗(l—cos600)=0,

又安培力为：F〃=BIa

代入解得：/=24Ao

(2)由题意，铜棒向上摆动的最大偏角6=60°,根据对称性可知，偏角是30°时是其

平衡位置，那么有：

G=/^ot300—，

当铜棒偏角是30°时，速度最大，动能最大，由动能定理可得：300—

%g£(l-cos30°)

代入解得最大速度为：%=0.96m/s。

答案：(1)273A(2)0.96m/s

2.(2021•福州期末)如下图，园和WV为水平放置的光滑平行金属导轨，间距为£=1.0

m,导体棒a6跨放在导轨上，棒的质量为/=0.02kg,棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相

连，物体c的质量M=0.03kg,悬在空中。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度6=0.2T

的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s)

(1)为了使物体c能保持静止，应该在棒中通入多大的电流/口电流的方向如何？

(2)假设在棒中通入方向a到6的电流A=2A,导体棒的加速度大小是多少？

解析：(1)由力的平衡可知，，监=671/

Mg0.03X10

'=瓦=02X1A=1.5A

由左手定那么可知方向由a到鼠

(2)当心=2A时，对整体由牛顿第二定律得：

BIJ—Mg=(J/+/Z7)a

解得：^M=0.2X2Xl-0.3m/i=2m/s^

0.05

答案：(1)1.5A由a到6(2)2m/s，

安培力作用下的功能关系

安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中平衡、转动、加速，也会涉

及做功问题。解答时一般要用到动能定理、能量守恒定律等。

(一)周期性变化的安培力做功问题

1.［多项选择］(2021•浙江高考)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为£,

其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为反垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。

从t=0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流/,周期为7,最大值为4,图甲中/所

示方向为电流正方向。那么金属棒()

A.一直向右移动

B.速度随时间周期性变化

C.受到的安培力随时间周期性变化

D.受到的安培力在一个周期内做正功

解析：选ABC由左手定那么可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，

金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0,然后重复上述运动，所以选项A、B正

确；安培力b=8〃，由图像可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，

不断重复，选项C正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一

个周期内不做功，选项D错误。

(~)电磁炮中的功能关系

2.“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点。如图

是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为£=0.2m。在导轨

间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度8=1X102T。“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg,其

中弹体在轨道间的电阻7?=0.4可控电源的内阻r=0.6Q,电源的电压能自行调节，以

保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是/=4X10",

不计空气阻力。求：

(1)弹体所受安培力大小；

(2)弹体从静止加速到4km/s,轨道至少要多长？

(3)弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量。

解析：(1)在导轨通有电流/时，弹体作为导体受到磁场施加的安培力为：

b=〃8=100X4000X0.2N=8X10-'N«

(2)由动能定理：Fx—^mv

弹体从静止加速到4000m/s,

।皿mv0.2X40002

轨坦至少乂x~~2p-2X80000m=20m°

,/口F800004

⑶z由F=ma得:a—~—m/zs2~=400000m/s-,

m0A.2o

34000八

由得：fs=0.01s

发射过程产生的热量：0=/("+r)t=40002X(0.4+0.6)X0.01J=1.6X105J

弹体的动能：氐=；"V=gxO.2X40002J=1.6X10,J

系统消耗的总能量为：£=E+0=1.76X1()6J。

答案：(1)8X10"N(2)20m(3)1.76X106J

(三)安培力作用下的平抛问题

3.如下图，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m=0.04kg的金属棒ab,导轨另

一端通过开关与电源相连。该装置放在高方=20cm的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场

时，接通开关金属棒公会被抛到距导轨右端水平位移s=100cm处。试求开关接通后安培力

对金属棒做的功。(g取10m/s2)

解析：在接通开关到金属棒离开导轨的短暂时间内，安培力对金属棒做的功为//；由动

能定理得：

设平抛运动的时间为t,那么竖直方向：屋近

水平方向：5=Vt

解得：/勺0.5Jo

答案：0.5J

［反思领悟］

安培力做功的特点和实质

(1)安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。

(2)安培力做功的实质是能量转化。

①安培力做正功时;将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。

②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。

对点训练：磁感应强度、安培定那么

1.［多项选择］(2021•全国卷II)指南针是我国古代四大创造之一。关于指南针，以下说

法正确的选项是()

A.指南针可以仅具有一个磁极

B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场

C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转

解析：选BC指南针是一个小磁体，具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针

的N极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确。因为指南针本身是一个小磁体，所以会

对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C正

确。在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通

电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转，选项D错误。

2.［多项选择］（2021•常熟模拟）磁场中某区域的磁感线如下图，以

下说法中正确的选项是（）

A.a、6两处的磁感应强度大小&V反一

B.a、方两处的磁感应强度大小反＞尻

C.一通电直导线分别放在a、6两处,所受的安培力大小一定有凡〈凡

D.一通电直导线分别放在a、6两处，所受的安培力大小可能有£,＞凡

解析：选AD磁感线越密，磁场越强，故A正确，B错误；通电导线放在a、6两处，但

没有说明导线的方向与磁场的方向的关系,其所受安培力的大小关系不确定，故C错误，D

正确。

3.电视机显像管的偏转线圈示意图如下图，某时刻电流方向如下图。

那么环心。处的磁场方向（）

A.向下

B.向上

C.垂直纸面向里

D.垂直纸面向外

解析：选A对于左右两个螺线管，由安培定那么可以判断出上方均为磁场北极，下方

均为磁场南极，所以环心。处的磁场方向向下，即A选项正确。

4.［多项选择］（2021•海南高考）如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频

电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线

圈（线圈平面即纸面），磁场方向如图中箭头所示。在图（口中（）

A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

C.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里

D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外

解析：选BC将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，那么根据左手定那

么，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，应选项A错误，选项

B正确；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，应选项C正确，

选项D错误。

5.（2021•张家港模拟）如下图，一根通电直导线放在磁感应强度B

=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为「的圆周上有a、b、c、

d四个点，假设a点的实际磁感应强度为0,那么以下说法中正确的选

项是（）

A.直导线中电流方向是垂直纸面向里

B.。点的实际磁感应强度也为0

C.d点实际磁感应强度为2T,方向斜向下，与6夹角为45°

D.以上均不正确

解析：选A由题意可知，a点的磁感应强度为0,说明通电导线在a点产生的磁感应强

度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在a点产生的磁感应强度

方向水平向左，根据安培定那么判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向里，故A正确。

通电导线在c点产生的磁感应强度大小为6=1T,方向水平向右，与匀强磁场方向相同，那

么c点磁感应强度为2T,方向与8的方向相同，故B错误。通电导线在d处的磁感应强度

方向竖直向下，根据磁场的叠加原理可得d点磁感应强度为良=嫡6=4T,方向与6的方

向成45°斜向下，故C错误。由上分析可知D错误。

对点训练：判定安培力作用下导体的运动

6.（2021•江阴模拟）如图中甲、乙所示，在匀强磁场中，有两个通电线圈处于如下图的

位置，那么（）

A.从上往下俯视，甲中的线圈顺时针转动

B.从上往下俯视，甲中的线圈逆时针转动

C.从上往下俯视，乙中的线圈顺时针转动

D.从上往下俯视，乙中的线圈逆时针转动

解析：选D根据题图甲所示，由左手定那么可知，线圈各边所受安培力都在线圈所在

平面内，线圈不会绕。0'轴转动，故A、B错误；根据题图乙所示，由左手定那么可知，线

圈左、右两边所受安培力分别垂直于纸面向外和向里，线圈会绕轴转动，从上往下俯视,

乙中的线圈逆时针转动。故C错误，D正确。

7.（2021•温州调研）教师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻。第一个实验

叫做“旋转的液体〃，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，

把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放

在磁场中，液体就会旋转起来，如图甲所示•第二个实验叫做“振动的弹簧"，把一根柔软

的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后，发现弹簧不断上下振动，如

图乙所示。以下关于这两个趣味实验的说法正确的选项是（）

A.图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向不变

B.图甲中，如果改变电源的正负极，液体的旋转方向不变

C.图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动

D.图乙中，如果将水银换成酒精，依然可以观察到弹簧不断上下振动

解析：选C图甲中，仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，安培力方向

肯定改变，液体的旋转方向要改变，故A、B均错误。图乙中，当有电流通过弹簧时，构成弹

簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定那么知，各圈导线之间都产生了相互的吸引

作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线

之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流,

开始重复上述过程，可以观察到弹簧不断上下振动：如果改变电源的正负极，依然可以观察

到弹簧不断上下振动；但是如果将水银换成酒精，酒精不导电，那么弹簧将不再上下振动，

应选项C正确，D错误。

8.（2021•泰州模拟）通有电流的导线L、%处在同一平面（纸面）

内，4是固定的，乙可绕垂直纸面的固定转轴。转动（。为心的中心），

各自的电流方向如下图。以下哪种情况将会发生（）

A.因A不受磁场力的作用，故右不动.人

B.因心上、下两局部所受的磁场力平衡，故心不动

C.上绕轴。按顺时针方向转动

D.4绕轴。按逆时针方向转动

解析：选D由右手螺旋定那么可知导线匕上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导

线心越远的地方，磁场越弱，导线心上的每一小局部受到的安培力方向水平向右，由于。点

的下方磁场较强，那么安培力较大，因此右绕固定转轴。按逆时针方向转动。故D正确。

对点训练：安培力作用下的平衡和加速问题

9.（2021•镇江模拟）如下图，弹簧测力计下挂有一长为£、质量

为/"的金属棒，金属棒处于磁感应强度垂直纸面向里的匀强磁场中，

棒上通有如下图方向的电流/,金属棒处于水平静止状态，假设此时

弹簧测力计示数大小为E重力加速度为g,金属棒以外局部的导线

没有处于磁场中且质量不计，那么以下说法正确的选项是（）

A.金属棒所受的安培力方向竖直向上

B.金属棒所受的安培力大小为侬一尸

C.假设将电流增大为原来的2倍，平衡时弹簧测力计示数会增大为2尸

D.假设将磁感应强度和金属棒质量同时增大为原来的2倍，平衡时弹簧测力计示数会增

大为2尸

解析：选D由左手定那么可知，金属棒所受的安培力方向向下，选项A错误；由平衡

知识可知：侬+尸安=尸，那么金属棒所受的安培力大小为厂一侬，选项B错误；假设将电流

增大为原来的2倍，那么安培力变为原来的2倍，根据尸=/阳+夕发可知，平衡时弹簧测力计

示数不会增大为2凡选项C错误；假设将磁感应强度和金属棒质量同时增大为原来的2倍，

那么安培力变为原来的2倍，根据尸=侬+尸安可知，平衡时弹簧测力计示数会增大为2尸，选

项D正确。

10.［多项选择］如下图，质量为以长度为/的直导线用两绝缘细线（工

悬挂于0、0）,并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流/,

且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为9。磁感应强度方向和大小可能为（）

A.z正向，号tan〃B.y正向，号

C.z负向，^tan0D.沿悬线向上，号sin0

解析：选BC此题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图，然后通过平衡状态的

受力分析来确定8的方向和大小。假设8沿z正向，那么从。向。'看，导线受到的安培力厂

=ILB,方向水平向左，如图甲所示，导线无法平衡，A错误。

假设6沿y正向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示。当4=0,且满足〃6=侬，

即6=制■，导线可以平衡，B正确。

假设6沿z负向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示。假设满足Asin

用cos0=mg,即",导线可以平衡，C正确。

假设6沿悬线向上，导线受到的安培力垂直于导线指向左下方，如图丁所示，导线无法

平衡，D错误。

考点综合训练

11.（2021•苏州模拟）一条形磁铁放在光滑的斜面上，并用一质N.

量不计的弹簧连接在顶端的挡板上，磁铁静止时弹簧的伸长量为施，

将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在a、6、c位置时，弹簧的左；1°

伸长量分别为篇、a、&,a、b、c三点的连线与斜面平行，且6点在条形磁铁的正中央。那

么以下正确的选项是（）

===

A.Xf)XaXbXcB.x^>xa>Xb>xc

C.X>Xo=X>XcD.X>X>X〉XQ

解析：选C由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可

画出磁铁在a处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如下图，由左

手定那么可判断导线在a点受斜向右下方的安培力E,,由牛顿第三定律

可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，F'有沿斜面向下的分

力，该分力使得弹簧弹力增大，所以弹簧的伸长量增大；同理可知导线在6点时弹簧的伸长

量不变；同理可知导线在c点时弹簧的伸长量减小，那么工>x°=%>x,,C正确。

12.［多项选择］（2021•南京四校联考）一质量为0.06kg、长

为0.1m的金属棒，即用两根长度均为1m的绝缘细线悬挂于天花

板的顶端，现在金属棒所在的空间加一竖直向下的磁感应强度大小

为0.5T的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒能

在竖直平面内摆动，当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为37°,一切阻力可忽

略不计，g=10m/s\sin37°=0.6,cos37°=0.8。以下正确的说法是()

A.金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能增加

B.金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少

C.通入金属棒中的电流为9A

D.通入金属棒中的电流为4A

解析：选AD金属棒的长度用/表示，细线的长度用彳表示，那么在金属棒上升过程中，

安培力做正功，机械能一直增加，A正确，B错误；由动能定理知八一用电=0,即5/7^3in37°

=3?(l-cos37°),代入数值得7=4A,C错误，D正确。

13.某同学自制一电流表，其原理如下图。质量为加的均匀细金，，，，，，，，§，，，，，，，

属杆，眼与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k在I

矩形区域a8cd内有匀强磁场，磁感应强度大小为8,方向垂直纸面华•一

向外。助V的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。［邠

的长度大于数，当赫V中没有电流通过且处于静止时，与矩形区域的ab边重合，且指针指

在标尺的零刻度；当必V,中有电流时，指针示数可表示电流强度。"V始终在纸面内且保持水

平，重力加速度为外

(1)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；

(2)为使电流表正常工作，判断金属杆，邮中电流的方向；

(3)假设磁场边界他的长度为h历的长度为%,此电流表的量程是多少？

解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Ax,那么有四=4△%故Ax=差。

⑵根据左手定那么，金属杆中的电流方向为：加*尼

⑶设电流表满偏时通过掰V的电流为4,那么有：

kL2

BLL\+mg=△x),故7™=凝。

答案：(1)等(2),hN(3)首

第2节7磁场对运动电荷的作用

(1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。(X)

(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。(X)

9nr

(3)根据公式7=£-，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期7与「成反比。(X)

V

(4)粒子在只受洛伦兹力作用时运动的速度不变。(X)

(5)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。(X)

(6)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关.(V)

(7)利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。(J)

(8)经过盘旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径、磁感应强度8、

加速电压的大小共同决定的。(X)

(1)荷兰物理学家洛伦兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力(洛伦兹力)

的观点。

(2)英国物理学家汤姆孙发现电子，并指出：阴极射线是高速运动的电子流。

(3)阿斯顿设计的质谱仪可用来测量带电粒子的质量和分析同位素。

(4)1932年，美国物理学家劳伦兹创造了盘旋加速器，能在实验室中产生大量的高能粒

子。(最大动能仅取决于磁场和D形盒直径，带电粒子圆周运动周期与高频电源的周期相同)

自主悟透类

1.洛伦兹力的特点

(1)利用左手定那么判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。

(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。

(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。

(4)洛伦兹力一定不做功。

2.洛伦兹力与安培力的联系及区别

(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。

(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。

3.洛伦兹力与电场力的比拟

洛伦兹力电场力

产生

岸0且p不与少平行电荷处在电场中

条件

大小F=qvB(v工助F=qE

方向尸且d/正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反

做功

任何情况下都不做功可能做正功，可能做负功，也可能不做功

情况

［题点全练］

1.(2021•北京高考)中国宋代科学家沈括在?梦溪笔谈?中最早记载了地磁偏角：“以磁

石磨针锋，那么能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究说明，地球周围地磁场的磁

感线分布示意如图。结合上述材料，以下说法不正确的选项是()

A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合

B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近

C.地球外表任意位置的地磁场方向都与地面平行

D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用

解析：选C由“常微偏东，不全南也”和题图知，地理南、北极与地磁场的南、北极

不重合，地磁场的南极在地理北极附近，地球是一个巨大的磁体，因此地球内部也存在磁场,

应选项A、B的说法正确。从题图中磁感线的分布可以看出，在地球外表某些位置(如南极、

北极附近)磁感线不与地面平行，应选项C的说法不正确。宇宙射线粒子带有电荷，在射向地

球赤道时，运动方向与地磁场方向不平行，因此会受到磁场力的作用，应选项D的说法正确。

2.(2021•海南高考)如图，a是竖直平面。上的一点，户前有一条形磁铁垂直于尺且S

极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲

经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()

A.向上B.向下

C.向左D.向右

解析：选A条形磁铁的磁感线在a点垂直尸向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动,

由左手定那么可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A正确。

师生共研类

突破点(二)带电粒子在匀强磁场中的运动

1.圆心确实定

(1)入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点做垂直于入射方向和出射方向的直

线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲所示，图中P为入射点，"为出射点。

(2)入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点做入射方向的垂线，连接入射

点和出射点，做其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。如图乙所示，。为入射

点，M为出射点。

2.带电粒子在不同边界磁场中的运动

(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如下图)。

(2)平行边界(存在临界条件，如下图)。

(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如下图)。

3.解题常用知识

(D儿何知识：根据长度、角度，计算粒子的运动半径，或者根据粒子的运动半径计算未

知长度、角度时，常用到几何知识。例如，三角函数、勾股定理、偏向角与圆心角的关系……

(2)半径公式、周期公式：应用公式—与T='E，可根据°、B、队/计算粒子的半

qBqb

径、周期，也可根据粒子的半径或周期计算磁感应强度，粒子的电荷量、质量。

e

(3)运动时间计算式•T：计算粒子的运动时间或粒子的运动时间计算圆心角或周

4JI

0

期时，常用至ij£=57•兀

［典例］(2021•全国卷II)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀

强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如下图。图中直径WVZxx/x\

［xxXZXXX

的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度3顺时针转动。在该截lxX/%XX,