四川省广安市邻水县邻水实验学校2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题

PAGE1-四川省广安市邻水县邻水试验学校2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若={1，3，5，7，9}，则集合A=()A.{2，6，8} B.{2，4，6，8} C.{0，2，4，6，8} D.{0，2，6，8}2.已知集合A={x|2x—1≥0}，B={x|x2—1≤0}，则A∩B=()A.{x|x≥—1} B.{x|x≥1}C. D.3.记全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A． B．C． D．4.已知集合A⊆{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A.6 B.5 C.4 D.35.某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图像最能符合上述状况的是()A．B．C．D．6.函数的定义域为()A.(—1，2) .(—1，1)∪(1，2)C.(—∞，1)∪(1，+∞) D.[—1，1)∪(1，2]7.若函数f(x)满意f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=m，f(3)=n，则f(72)=()A.m+n B.3m+2nC.2m+3n D.m3+n28.已知函数f(x+1)的定义域为[—2，3]，则f(3—2x)的定义域为()A.[—5，5] B.[—1，9]C. D.9．是偶函数，则，，的大小关系为()A.B.C.D.10.已知函数在上是减函数，则a的取值范围为)A． B． C． D．11.已知函数，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设f(x)=则f(5)的值是________.

14.学校举办秋季运动会时，高一（）班共出名同学参与竞赛，有人参与游泳竞赛，有人参与田赛，有人参与径赛，同时参与游泳竞赛和田赛的有人，同时参与游泳竞赛和径赛的有人，没有人同时参与三项竞赛，则只参与游泳竞赛的有_____人；同时参与田赛和径赛的有____人．15.定义区间的长度为，区间在映射所得的对应区间为，若区间的长度比区间的长度大，则________．16.设，则f(x)＝________________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知全集，集合，．求：（1），；（2）设集合且，求的取值范围；18.(12分)已知函数，集合.（1）求函数的定义域；（2）若19.（12分）已知函数，且.（1）求的值；（2）推断并证明函数在区间上的单调性。20.（12分）某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，假如每间客房日租金增加2元，客房出租数就会削减10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？21.（12分）函数的定义域为，且对一切，，都有，当时，有.(1)求的值；(2)推断的单调性并证明；(3)若，解不等式.22.(12分)已知函数f(x)=ax2—|x|+2a—1，其中a≥0，a∈R.(1)若a=1，作函数f(x)的图象.(2)设f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式.答案一、选择题1.选B.全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，当={1，3，5，7，9}时，集合A={2，4，6，8}.2.选D.因为A=，B={x|—1≤x≤1}，所以A∩B=.3.选B.由图知，图中阴影部分所表示的集合是．∵，，全集，∴，∴．4.选A.因为集合A⊆{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，所以满意条件的集合A可以为：{0}，{2}，{0，1}，{1，2}，{0，2}，{0，1，2}，共6个.5.选A.留意细致审题．6.选B.要使函数有意义，则解得—1<x<2，且x≠1.7.选B.f(72)=f(8×9)=f(8)+f(9)，又f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3m.f(9)=f(3)+f(3)=2n，所以f(72)=3m+2n.8.选C.由函数f(x+1)的定义域为[—2，3]，即—2≤x≤3，得-1≤x+1≤4，所以f(x)的定义域为[—1，4]，由—1≤3—2x≤4，解得—≤x≤2.所以f(3—2x)的定义域为.9.选B.10.选B.函数在上是减函数，，求得，故选B．11.选D.当QUOTE时，QUOTE；当QUOTE时，QUOTE，综上aQUOTE的范围为QUOTE．12.选B.二、填空题13.【答案】24.f(5)=f(f(10))=f(f(f(15)))=f(f(18))=f(21)=24.14.【答案】6，2设只参与游泳竞赛有人，则，得．不参与游泳的人为，参与田赛未参与游泳的人为人，参与径赛未参与游泳的人为人，则同时参与田赛和径赛的人为人.15．【答案】3依题意，，，则，得．16.【答案】eq\r(\f(1,x＋1))(x>－1)令t＝eq\f(1,x)－1，解得x＝eq\f(1,t＋1)，代入得f(t)＝eq\r(\f(1,t＋1))，又因为x>0，所以t>－1，故f(x)的解析式为f(x)＝eq\r(\f(1,x＋1))(x>－1)．解答题17.解：.解：（1）.，，（2），,，解得..18.解：（1）要使有意义，则，解得或的定义域或（2）①当时，②当时，或，解得综上，实数的取值范围为.19.解：解：（Ⅰ）因为，，由，，又，，,6（Ⅱ）由（1）得，函数在单调递增。证明：任取且，，11即，故函数在上单调增1220．解：设客房日租金每间提高2x元，则每天客房出租数为300－10x，设客房租金总收入y元，则有：y＝(20＋2x)(300－10x)＝－20(x－10)2＋8000(0＜x＜30)8当x=10时，y有最大值为8000.10所以当每间客房日租金提高到20＋10×2＝40元时，客房租金总收入最高，为每天8000元1221.解（1）（2）7(3) 22.解：(1)当a=1时，f(x)=x2-|x|+1=作图(如图所示).(2)当x∈[1，2]时，f(x)=ax2—x+2a—1.若a=0，则f(x)=-x—1在区间[1，2]上是减函数，g(a)=f(2)=