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文档简介
[基础落实练]1.某运送物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()A.F B.eq\f(19F,20)C.eq\f(F,19) D.eq\f(F,20)解析:设列车的加速度为a,每节车厢的质量为m,每节车厢受的阻力为f,对后38节车厢,由牛顿第二定律得F-38f=38ma;设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1,对后2节车厢,由牛顿第二定律得F1-2f=2ma,联立解得F1=eq\f(F,19),故C正确。答案:C2.如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。现将一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以s表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F与s之间关系的图像可能正确的是()解析:假设物块静止时弹簧的压缩量为s0,则由力的平衡条件可知ks0=mg,在弹簧恢复原长前,当物块向上做匀加速直线运动时,由牛顿第二定律得F+k(s0-s)-mg=ma,由以上两式解得F=ks+ma,显然F与s之间为一次函数关系,且在F轴上有截距,A正确。答案:A3.如图,两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连,开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后,轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP=0.5kg、mQ=0.2kg,P与桌面间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10m/s2。则推力F的大小为()A.4.0N B.3.0NC.2.5N D.1.5N解析:P静止在水平桌面上时,由平衡条件有T1=mQg=2.0N,f=T1=2.0N<μmPg=2.5N,推力F作用在P上后,轻绳的张力变为原来的一半,即T2=eq\f(T1,2)=1.0N,故Q加速下降,有mQg-T2=mQa,可得a=5m/s2,而P将以大小相等的加速度向右加速而受滑动摩擦力,对P由牛顿第二定律T2+F-μmPg=mPa,解得F=4.0N。故选A。答案:A4.(多选)(2024·四川遂宁射洪中学开学考试)如图(a)所示的无人机具有4个旋翼,可以通过调整旋翼倾斜度而产生不同方向的升力。某次实验,调整旋翼使无人机受竖直向上的恒定升力F从地面静止升起,到达稳定速度过程中,其运动图像如图(b)所示。假设无人机飞行时受到的空气阻力与速率成正比,即f=kv,方向与速度方向相反,则下列说法正确的是()A.无人机在第1s内的位移等于0.5mB.无人机在第1s内的速度变化量大于第2s内的速度变化量C.空气给无人机的作用力逐渐增大D.空气给无人机的作用力逐渐减小解析:vt图像与横轴围成的面积表示位移,根据第1s内图线弯曲情况可知位移x1>eq\f(1,2)×1×1m=0.5m,故A错误;eq\a\vs4\al(vt)图像的斜率表示加速度,无人机在第1s内的加速度大于第2s内的加速度,由Δv=aΔt可知第1s内的速度变化量大于第2s内的速度变化量,故B正确;空气给无人机的作用力F空为空气对无人机的升力和对其阻力的合力,由牛顿第二定律得F空-mg=ma,由图像可知无人机上升的过程中加速度逐渐减小,故空气给无人机的作用力逐渐减小,故C错误,D正确。答案:BD5.(2024·四川内江联考)如图所示,在一粗糙水平面上,有三个通过不计质量的卡扣依次连接在一起的货箱A、B、C,质量分别为m、2m、3m,每个货箱与水平面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g。现用一大小为F、方向水平向右的拉力拉C货箱,使货箱A、B、C一起向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是()A.A、B间卡扣的作用力大小为eq\f(F,6)B.B、C间卡扣的作用力大小为eq\f(F,2)+3μmgC.拉力与整体受到的摩擦力大小相等D.A、B、C整体的加速度大小为eq\f(F,6m)解析:将货箱A、B、C看作整体,由牛顿第二定律得F-6μmg=6ma,解得a=eq\f(F-6μmg,6m),故D错误;对A、B整体研究,取水平向右为正方向,设B、C间卡扣的作用力大小为F1,则F1-3μmg=3ma,解得F1=eq\f(F,2),故B错误;对A研究,设A、B间卡扣的作用力大小为F2,则F2-μmg=ma,解得F2=eq\f(F,6),故A正确;货箱A、B、C一起向右做匀加速直线运动,拉力的大小F>6μmg,故C错误。答案:A6.(多选)一质量为m的物块静置于粗糙水平面上,物块与水平面间的动摩擦因数为μ,在t=0时刻对其施加一个水平方向的作用力F。F的大小随时间的变化规律如图所示,f表示其受到的摩擦力,v表示其速度,a表示其加速度,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列选项中的对应图像可能正确的是()解析:根据图像可知,物块所受拉力F随时间均匀增大,当拉力F小于最大静摩擦力时,物块处于静止状态,摩擦力为静摩擦力,满足f=F=kt,当拉力大于最大静摩擦力时,物块开始滑动,摩擦力为滑动摩擦力,大小满足f=μmg,A错误,B正确;物块滑动前加速度为零,当物块开始滑动后,由牛顿第二定律可得F-μmg=ma,解得a=eq\f(kt,m)-μg,加速度随时间线性增大,且应有横截距,C错误;当拉力小于最大静摩擦力时,物块处于静止状态,当拉力大于最大静摩擦力时,物块开始做加速度增大的变加速运动,D正确。答案:BD7.(2024·四川绵阳南山中学诊断)在地面上把一物体以初速度v0竖直向上抛出。假设物体在运动过程中受到的空气阻力恒定,到地面的高度用h表示,在空中运动的时间用t表示,取竖直向上为正方向,则物体从上抛开始到再次落回地面的过程中,以下关系图像可能正确的是()解析:上升阶段,由牛顿第二定律得mg+f=ma1,解得a1=g+eq\f(f,m),物体做匀减速直线运动;下降阶段,由牛顿第二定律得mg-f=ma2,解得a2=g-eq\f(f,m),物体做匀加速直线运动,由匀变速直线运动位移—速度公式2ah=v2-veq\o\al(2,0)可得v2=2ah+veq\o\al(2,0),可知v2h斜率为k=2a,可知A正确,B错误;根据速度—时间关系v=v0+at,可知vt图像斜率为k=a,上升阶段,由牛顿第二定律得mg+f=ma1,解得k1=a1=g+eq\f(f,m),物体做匀减速直线运动;下降阶段,由牛顿第二定律得mg-f=ma2,解得k2=a2=g-eq\f(f,m),物体做负向的匀加速直线运动,可知C、D错误。答案:A8.(2024·四川资阳雁江区诊断)车厢顶部固定一滑轮,在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体,质量分别为m1、m2,且m2>m1,m2静止在车厢底板上,当车厢向右运动时,m1、m2与车厢保持相对静止,系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ,系m2的那段绳子保持竖直,如图所示。绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计,下列说法正确的是()A.车厢的加速度为gsinθB.车厢底板对m2的支持力为(m1+m2)gC.绳子中的张力大小为m1gcosθD.车厢底板对m2的摩擦力为m2gtanθ解析:对物体m1受力分析如图甲所示,竖直方向T1cosθ=m1g,水平方向T1sinθ=m1a,解得a=gtanθ,T1=eq\f(m1g,cosθ),车厢与m1的加速度相同为gtanθ,方向水平向右,绳子的张力大小为eq\f(m1g,cosθ),故A、C错误;对物体m2受力分析如图乙所示,竖直方向T′1+N=m2g,水平方向f=m2a,解得N=m2g-eq\f(m1g,cosθ),f=m2gtanθ,故B错误,D正确。答案:D[能力提升练]9.(多选)(2024·四川内江诊断)如图所示,质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态。现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F,使小球从静止开始向右运动,其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比,即F=kv,已知小球与杆间的动摩擦因数为μ。下列说法中正确的是()A.小球先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的减速运动直到静止B.小球先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动直到静止C.小球的最大加速度为eq\f(F0,m)D.小球的最大速度为eq\f(F0+μmg,μk)解析:刚开始运动时,加速度为a=eq\f(F0-μ(mg-kv),m),速度v增大,加速度增大,当速度v增大到kv>mg后,加速度为a=eq\f(F0-μ(kv-mg),m),速度v增大,加速度减小,当a减小到零时,小球做匀速运动,所以小球的速度先增大后保持不变,加速度先增大后减小,最后为零,故A、B错误;当小球所受摩擦力为零时,加速度最大,故小球的最大加速度为eq\f(F0,m),故C正确;当加速度为零时,小球的速度最大,此时有F0=μ(kvm-mg),所以最大速度为vm=eq\f(F0+μmg,μk),故D正确。答案:CD10.(多选)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力FT随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出()A.木板的质量为1kgB.2~4s内,力F的大小为0.4NC.0~2s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2解析:木板和实验台间的摩擦忽略不计,由题图(b)知,2s后物块和木板间的滑动摩擦力大小F摩=0.2N。由题图(c)知,2~4s内,木板的加速度大小a1=eq\f(0.4,2)m/s2=0.2m/s2,撤去外力F后的加速度大小a2=eq\f(0.4-0.2,1)m/s2=0.2m/s2,设木板质量为m,根据牛顿第二定律对木板,2~4s内F-F摩=ma1,4~5s内F摩=ma2,解得m=1kg,F=0.4N,选项A、B正确;0~2s内,由题图(b)知,F是均匀增加的,选项C错误;由于无法确定物块的质量,尽管知道滑动摩擦力的大小,仍无法确定物块与木板间的动摩擦因数,故D错误。答案:AB11.(2024·四川眉山诊断)如图甲所示为某物理学习小组设计的探究空气阻力的实验装置。斜面固定且足够长,倾角为θ=30°,斜面上有一个滑块,并在滑块上固定传感器和一个挡板。让带有挡板的滑块从静止开始沿斜面下滑,下滑过程中挡板平面与滑块运动方向垂直。已知滑块和挡板总质量为m=1.0kg,计算机描绘出其由静止释放(开始计时)到匀速运动过程的加速度—速度图像,如图乙所示。计算机显示当t=3s时,滑块恰好达到最大速度,g取10m/s2。(1)列式证明挡板受到的空气阻力与运动速率的关系(提示:f=kv或f=kv2或其他,k为常量);(2)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;(3)求k的值。解析:(1)对滑块及挡板受力分析,由牛顿第二定律可得mgsinθ-Ff-f=ma又Ff=μFN=μmgcosθ整理可得a=-eq\f(f,m)+(gsinθ-μgcosθ)由此可知,若f=kv,则符合题图乙所示av图像,故f=kv。(2)结合(1)问可知,刚释放时,无空气阻力,纵截距即释放时滑块的加速度a=2.0m/s2又a=gsinθ-μgcosθ可得μ=eq\f(\r(3),5)。(3)当t=3s时,速度达到最大值v=2m/s,此时加速度为零,可得mgsinθ-μmgcosθ-kv=0解得k=1N·s/m。答案:(1)见解析(2)eq\f(\r(3),5)(3)1N·s/m12.如图所示,一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端,另一端拴住质量为m1=4kg的物体P,Q为一质量为m2=8kg的物体,弹簧的质量不计,劲度系数k=600N/m,系统处于静止状态。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动,已知在前0.2s时间内,F为变力,0.2s以后F为恒力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2。求力F的最大值与最小值。解析:设开始时弹簧的压缩量为x0,由平衡条件得(m1+m2)g
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