2024-2025学年山东省德州市乐陵市阜昌中学八年级（上）调研数学试卷（9月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省德州市乐陵市阜昌中学八年级（上）调研数学试卷（9月份）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列叙述正确的是(

)A.−8的立方根是−2 B.0.4的平方根是±0.2

C.−(−3)2.若a>b，则下列式子正确的是(

)A.a+2>b+2 B.a3.如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD

A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短4.若点P(m,1−2A.m>12 B.m<125.如图，l1//l2，点O在直线l1上，将三角板的直角顶点放在点O处，三角板的两条直角边与l2交于A，B两点，若∠A.35°

B.45°

C.55°6.下列各图中，正确画出△ABC中ACA. B.

C. D.7.如图，△BCE的一个外角是(

)A.∠A

B.∠ACE

C.

8.若正多边形的内角和是1260°，则该正多边形的一个外角为(

)A.30° B.40° C.45°9.把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本.设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为(

)A.4x+4=y5x+310.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打(

)A.8折 B.7折 C.6折 D.5折11.若x=2y=1是二元一次方程x−A.−1 B.−12 C.112.如图，在△ABC中，∠B=34°，将△ABC沿直线m翻折，点BA.68

B.58

C.34

D.17二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.已知a−2+|b−14.已知一个等腰三角形的两边长分别为3、6，则这个三角形的周长是______．15.从100名学生中随机抽查了40名学生的数学成绩，按成绩共分六组，第一组至第四组的人数分别是10，5，7，6，第五组所占的百分比为10%，则第六组所占的百分比为

．16.如果关于x，y的方程组x+3y=−m+5317.如图，把△ABC沿着射线AC方向平移得到△DEF，BE

18.如图，在△ABC中，D是AC上一点，CD=2AD，连接BD，CE是△B

三、计算题：本大题共1小题，共12分。19.5G具有高速率、低时延、高可靠性等特点，是新一代信息技术发展方向和数字经济的重要基础设施，5G将开启令人振奋的全新机遇，为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革，中国的5G规模领先世界．某科技公司试生产了两批A，B两种5G通信设备，经市场调查研究，将A，B两种设备的售价分别定为3500A设备(单位：台)B设备(单位：台)总生产成本(单位：元)第一批10535000第二批151057500(1)A，B两种设备平均每台的成本分别为多少元？

(2)因核心科技材料供不应求，该公司计划正式生产A，B两种设备共100台，若A设备数量不超过B设备数量的3倍，并且四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

(1)解不等式组3x−2<x321.(本小题10分)

为切实减轻学生的学习负担，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)此次共调查了______名同学，n=______，并将条形图补充完整；

(2)扇形图中“书法”部分扇形所对的圆心角的度数为______；

(3)22.(本小题10分)

如图，△ABC的三个顶点A、B、C都在小正方格的格点上，现将△ABC向左平移5个单位，得到△A1B1C1．

(1)画出平移后的△A1B1C1(点A1、B1、C23.(本小题12分)

如图，已知AC/​/FE，∠1+∠2=180°．

(1)求证：∠FAB24.(本小题12分)

已知关于x，y的方程组3x−y=2a−5x+2y=3a+3的解都为正数．

(1)当a25.(本小题14分)

课题学习：平行线的“等角转化”功能．

阅读理解：

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数．

(1)阅读并补充下面推理过程．

解：过点A作ED/​/BC，所以∠B=______，∠C=______．

又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

解题反思：

从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：

(2)如图2，已知A答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、−8的立方根是−2，正确；

B、0.4的平方根是±0.4，故错误；

C、−(−3)2=−9，−9的立方根是3−9，故错误；2.【答案】A

【解析】解：A、两边都加2，不等号的方向不变，故A符合题意；

B、两边都除以4，不等号的方向不变，故B不符合题意；

C、两边都乘3，不等号的方向不变，故B不符合题意；

D、两边都除以−4，不等号的方向改变，故C不符合题意．

故选：A．

根据不等式的性质求解即可．

3.【答案】D

【解析】解：要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短，

故选：4.【答案】A

【解析】解：∵点P(m,1−2m)在第四象限，

∴m>01−2m5.【答案】C

【解析】解：如图，

∵∠1=35°，∠AOB=90°，

∴∠COB=180°−∠1−6.【答案】B

【解析】解：A、图中，BE不是△ABC中AC边上的高，故本选项不符合题意；

B、图中，BE是△ABC中AC边上的高，本选项符合题意；

C、图中，BE不是△ABC中AC边上的高，故本选项不符合题意；

D7.【答案】C

【解析】解：由图可知△ABC的一个外角是∠AEC，

故选：C．

根据三角形的外角是一边的延长线与另一边的夹角判断出8.【答案】B

【解析】解：设该正多边形的边数为n，

根据题意列方程，得(n−2)⋅180°=1260°

解得n=9．

∴该正多边形的边数是9，

∵多边形的外角和为360°，

360°÷9=40°9.【答案】C

【解析】解：依题意，得：4x+4=y5(x−1)+3=y．

故选：C．

根据“如果每名学生分410.【答案】B

【解析】解：设至多打x折

则1200×x10−800≥800×5%，

解得x≥7，即最多可打七折．

故选B．

利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×511.【答案】C

【解析】解：把x=2y=1代入方程x−my=1得：2−m=1，

解得：m=12.【答案】A

【解析】解：∵∠B=34°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，

∴∠D=∠B=34°，

∵∠1=∠B+∠BE13.【答案】10

【解析】解：∵a−2+|b−2a|=0，

∴a−2=0，b−2a=0，

解得：14.【答案】15

【解析】解：(1)若3为腰长，6为底边长，

由于3+3=6，则三角形不存在；

(2)若6为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．

所以这个三角形的周长为6+6+3=15.【答案】20%【解析】解：由题意得：

40×10%=4，

∴40−10−5−7−6−4=8，

∴第六组的人数是8，

∴第六组所占的百分比为：816.【答案】−4【解析】解：x+3y=−m+5①3x+y=5m+3②，

①+②得，4(x+y)=4(m+2)，即x17.【答案】6

【解析】解：∵△ABC沿着射线AC方向平移得到△DEF，BE=2，

∴AD=CF=BE=2，

18.【答案】30

【解析】解：∵CD=2AD，S△ABC=90，

∴S△BCD=23S△ABC=23×19.【答案】解：(1)设A，B两种设备平均每台的成本分别为x，y元，

由题意得10x+5y=3500015x+10y=57500，

解得x=2500y=2000，

答：A，B两种设备平均每件的成本分别为2500，2000元．

(2)设公司计划正式生产A设备x台，则生产B设备(100−x)台，

由题意得x≤3(100−x)100−x≤30，

解得70≤x≤75，

∵x是整数，

∴x=70，71，72，73，74，【解析】(1)设A，B两种设备平均每台的成本分别为x，y元，由题意列出二元一次方程组，则可得出答案；

(2)设公司计划正式生产A设备x台，则生产B设备20.【答案】解：(1)3x−2<x①3(x−1)≤5x+2②，

解不等式①，得，x<1，

解不等式②，得，x≥−52，

∴不等式组的解集为：−52【解析】(1)分别求出每个不等式的解集，得到不等式组的解集；

(2)二式相加消去y，得到x的方程，求出x的值，代入方程①，求出21.【答案】200

30

36°【解析】解：(1)90÷45%=200(人)，

参加“乐器”小组的有200−90−30−20=60(人)，

参加“乐器”小组的学生所占的百分比为60÷200×100%=30%，即n=30，

补全条形统计图如下：

故答案为：200，30；

(2)360°×20200=36°，

22.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．

(2)由图知，A【解析】(1)分别作出三个顶点平移后的对应点，再首尾顺次连接即可；

(2)根据图形可得答案；

(323.【答案】(1)证明：∵AC/​/EF，

∴∠1+∠FAC=180°，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠FAC=∠2，

∴FA/​/CD，

∴∠FA【解析】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，根据平行线的性质和角平分线的定义求出∠2是解题的关键．

(1)由已知可证得∠2=∠FAC，根据平行线的判定得到FA//CD，根据平行线的性质即可得到∠24.【答案】解：(1)当a=2时，方程组为3x−y=−1①x+2y=9②，

①×2+②得7x=7，即x=1，

把x=1代入①得，3−y=−1，即y=4，

此方