2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 4.2 整式的加法与减法课时2

第四章整式的加减七上数学RJ课时24.2

整式的加法与减法1.能叙述并理解去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.学习目标知识回顾复习

求下列各多项式的值.（1）7x2－3x2－2x－2x2+5+6x.其中x=－2；解：7x2－3x2－2x－2x2+5+6x=(7－3－2)x2+(－2+6)x+5=2x2+4x+5.当x=－2时，原式=2×(－2)2+4×(－2)+5=5.知识回顾复习

求下列各多项式的值.

问题

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题：如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？课堂导入主桥长度：92bkm；海底隧道长度：72(b－0.15)km；（1）主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为92b+72(b－0.15)，

①（2）主桥与海底隧道长度的差（单位：km)为92b－72(b－0.15). ②主桥长度：92bkm；海底隧道长度：72(b－0.15)km；课堂导入代数式①②都带有括号，应如何化简它们？知识点去括号

新知探究92b+72(b－0.15)92b－72(b－0.15)=92b+72b－72×0.15=92b+72b－10.8=164b－10.8.由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得=92b－72b－72×(－0.15)=92b－72b+10.8=20b+10.8.观察去掉括号后，各项符号有什么变化？知识点去括号

新知探究一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.知识点去括号

新知探究去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．知识点去括号

新知探究例1

化简： (1)8a+2b+(5a－b)； (2)(4y－5)－3(1－2y).解：(1)8a+2b+(5a－b)=8a+2b+5a－b=13a+b;解：(2)(4y－5)－3(1－2y)=4y－5－3+6y=10y－8.由乘法结合律可知－3×(－2y)=－3×(－2)×y=6y.为什么－3×(－2y)=6y?知识点去括号

新知探究跟踪训练1.化简.（1）12(x–0.5)；=12x–12×0.5

=12x–6；

=－5+x.解：（1）12(x–0.5)

知识点去括号

新知探究例2

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=（50+a）km/h.逆水航速=船速－水速=（50－a）km/h.先求出什么呢？知识点去括号

新知探究（1）由2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200可知，2h后两船相距200km.（2）由2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.知识点去括号

新知探究跟踪训练2.飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？解：飞机顺风飞行4h的行程是4(a+20)km.飞机逆风飞行3h的行程是3(a－20)km.两个行程相差：4(a+20)－3(a－20)=(a+140)(km).随堂练习1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正.(1)a2－(2a－b+c)=a2－2a－b+c;(2)－(x－y)+(xy－1)=－x－y+xy－1.解：(1)错误.

a2－(2a－b+c)=a2－2a+b－c.(2)错误.－(x－y)+(xy－1)=－x+y+xy－1.随堂练习2.去括号：(1)a+(b－c);(2)a－(－b+c);(3)(a－b)+(c+d);(4)－(a+b)－(－c+d).a+(b－c)=a+b－c.a－(－b+c)=a+b－c.(a－b)+(c+d)=a－b+c+d.－(a+b)－(－c+d)=－a－b+c－d.随堂练习

=12x－6.=－5+x.=－5a+3a－2－3a+7=－5a+5.=3y－1+2y+2=5y+1.随堂练习4.化简（xyz2－4yx－1）+（－3xy+z2yx－3）－（2xyz2+xy）的值（

）A.与x，y，z的大小都有关B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关D.与x，y，z的大小均无关C随堂练习分析：（xyz2－4yx－1）+（－3xy+z2yx－3）－（2xyz2+xy）=xyz2－4yx－1－3xy+z2yx－3－2xyz2－xy=（xyz2+z2yx－2xyz2）+（－4yx－3xy－xy）+（－1－3）=0+（－8xy）+（－4）=－8xy－4，所以化简（xyz2－4yx－1）+（－3xy+z2yx－3）－（2xyz2+xy）的值是－8xy－4，与x，y的大小有关，而与z的大小无关，所以选C.随堂练习5.某村小麦种植面积是ahm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5hm2，列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？解：水稻种植面积为3ahm2，玉米种植面积为(a–5)hm2，所以3a–(a–5)=3a–a+5=(2a+5)(hm2)，即水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)hm2.课堂小结去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括