2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 4.2 整式的加法与减法课时1

第四章整式的加减七上数学RJ课时14.2

整式的加法与减法1.知道什么是同类项，会判断同类项.2.掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.3.通过类比数的运算探究、合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.学习目标

知识回顾三四3CB问题

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题：汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道.如果汽车通过海底隧道需要ah,那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25ah，香港口岸到西人工岛的全长（单位：km）怎么表示？香港口岸东人工岛西人工岛海底隧道72a96×1.25a课堂导入+72a+96×1.25a=72a+120a.探究：(1)运用运算律计算:

72×2+120×2=________________________.72×(－2)+120×(－2)=_____________________________.(72+120)×2=192×2(72+120)×(－2)=192×(－2).这个多项式该怎么计算呢？知识点1同类项新知探究知识点1同类项新知探究探究：(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：72a+120a=__________________.(72+120)a与前面的式子有相同的结构，并且字母a代表的是一个乘数，因此同样适用分配律.=192a知识点1同类项新知探究探究

填空：(1)72a－120a=____________=_____a;(2)3m2+2m2=____________=_____m2;(3)3xy2－4xy2=____________=_____xy2.(72－120)a(3+2)m2(3－4)xy2－485－1它们含有相同的字母a，并且a的指数都是1.它们含有相同的字母m，并且m的指数都是2.它们含有相同的字母x，y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.上述各多项式的项有什么共同特点？知识点1同类项新知探究像72a与－120a，3m2与2m2，3xy2与－4xy2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.知识点1同类项新知探究例1下列各组单项式：①x2与y2；②－a2b3与2a3b2；③2x2y与5yx2；④－2

024与0.其中是同类项的有（）A.4组

B.3组

C.2组

D.1组C知识点1同类项新知探究

322027知识点2合并同类项新知探究探究

填空：(1)72a－120a=____________=_____a;(2)3m2+2m2=____________=_____m2;(3)3xy2－4xy2=____________=_____xy2.(72－120)a(3+2)m2(3－4)xy2－485－1①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.上述多项式的运算有什么共同特点？把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.

知识点2合并同类项新知探究

4x2+2x+7+3x－8x2－2=4x2－8x2+2x+3x+7－2

(交换律)=(4x2－8x2)+(2x+3x)+(7－2)

(结合律)=(4－8)x2+(2+3)x+(7－2)

(分配律)=－4x2+5x+5.知识点2合并同类项新知探究例如：4x2+2x+7+3x－8x2－2.

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.知识点2合并同类项新知探究

(2)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2=(4a2－4a2)+(3b2－4b2)+2ab=(4－4)a2+(3－4)b2+2ab=－b2+2ab.知识点2合并同类项新知探究合并同类项的一般步骤：(1)找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记.(2)换：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合.(3)合：利用分配律，合并同类项.(4)写：写出合并后的结果并按某一个字母的降幂(或升幂)排列.

知识点2合并同类项新知探究

知识点2合并同类项新知探究

知识点2合并同类项新知探究请你把字母的值直接代入原式求值.与例3的运算过程比较，哪种方法更简便？解：(1)2x2－5x+x2+4x－3x2－2

知识点2合并同类项新知探究请你把字母的值直接代入原式求值.与例3的运算过程比较，哪种方法更简便？

=1.与例3的运算过程比较，可以看出，先化简，再代入求值比较简便.知识点2合并同类项新知探究例4

(1)水库水位第一天连续下降了ah，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了ah，平均每小时上升0.5cm.这两天水位总的变化情况如何？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是－2acm，第二天水位的变化量是0.5acm.由

－2a+0.5a=(－2+0.5)a=－1.5a可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.知识点2合并同类项新知探究例4(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg.上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是－3xkg，下午大米质量的变化量是4xkg.由

5x－3x+4x=(5－3+4)x=6x可知，进货后这个商店有大米6xkg.随堂练习

B随堂练习2.合并下列各式的同类项：

=(5+4)x=9x.

=(－7+6)ab=－ab.=(10－0.5)y2=9.5y2.=(1+3)mn2=4mn2.=(3－2)

xy2+(－3+2)

x2y=xy2－x2y.3.先化简，再求值：（1）3a+2b－5a－b，其中a=－2，b=1;解：（1）3a+2b－5a－b=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.当a=－2，b=1时，原式=－2×(－2)+1=5.随堂练习解：3x－4x2+7－3x+2x2+1=(－4+2)x2+(3－3)x+(7+1)=－2x2+8.当x=－3时，原式=－2×(－3)2+8=－10.

随堂练习3.先化简，再求值：（2）3x－4x2+7－3x+2x2+1，其中x=－3.随