青海省西宁市沈那中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

西宁市沈那中学2023-2024学年第二学期高二年级期中考试数学试卷（满分：150分考试时间:120分钟）第Ⅰ卷单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．)1．已知函数，则A．2 B．3 C．4 D．52.若曲线在点，处的切线的斜率为2，则的值为A． B．0 C． D．13.已知函数的导函数为，且满足（2），则（2）A． B． C． D．4.已知，若，则A． B． C． D．5.可表示为A． B． C． D．6．某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有A．24种 B．9种 C．3种 D．26种7.某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为A．52 B．84 C．120 D．488.已知上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为A．，，B．，， C．，，D．，，二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9．若，则下列结论正确的是A． B． C． D．10．的展开式中，下列结论正确的是（

）A．展开式共7项 B．项系数为280C．所有项的系数之和为2187 D．所有项的二项式系数之和为12811.甲、乙、丙、丁、戊5人参加完某项活动后合影留念，则（

）．A．5人站成一排，若甲、乙站一起且甲在乙的左边，共有24种排法甲、乙、丙站前排，丁、戊站后排，共有120种排法5人站成一排，甲不在两端，共有72种排法D．5人站成一排，甲不在最左端，乙不在最右端，共有78种排法12．已知，则（

）A．曲线在处的切线平行于轴B．的单调递减区间为C．的极大值为D．方程没有实数解第II卷（非选择题)填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分．)若，则n=．14.已知函数的极大值为5，则实数.15.“仁义礼智信”儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻的排法总数为．16.设函数，若函数在上是单调减函数，则的取值范围是．解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．求下列函数的导数．（每小题2分，共10分）；（2）；（3）；（4）；（5）（，且）；18.由0，1，2，3，4这五个数字．（12分）(1)能组成多少个无重复数字的五位数？(2)能组成多少个无重复数字的五位偶数？(3)组成无重复数字的五位数中比21034大的数有多少个？19．从4名男生和3名女生中各选2人，（12分）(1)共有多少种不同的选法？(2)如果男生甲与女生乙至少要有1人被选中，那么有多少种不同选法？(3)选出的4人参加百米接力赛，男生甲和女生乙同时被选中参赛，且甲不能跑第一棒，乙不能跑最后一棒，有多少种不同的安排方法？（用数字作答）已知二项式．（12分）（1）求展开式中的有理项；（2）求展开式中系数最大的项．21．设x＝1与x＝﹣2是函数f（x）＝ax3+bx2﹣2x，a≠0的两个极值点．（1）试确定常数a和b的值；（2