河南省光山县慧泉中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)

2025届九年级上期九月份数学学科素养评价试卷一、选择题：（本题共15小题，每小题3分，共45分。）1．下列方程中一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程时，配方后得的方程为（）A． B． C． D．3．抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．4．将抛物线向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线为（）A． B． C． D．5．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A． B． C．且 D．且6．已知点，，都在函数上，则（）A． B． C． D．7．当，时，二次函数的图象大致是（）A． B． C． D．8．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．“设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A． B．C． D．9．已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最大值，有最小值 B．有最大值0，有最小值C．有最大值7，有最小值 D．有最大值7，有最小值10．如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象其中点，平移后的对应点分别为点、．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A． B． C． D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分共15分。）11．一元二次方程的根是________．12．已知抛物线经过和两点，则n的值为________．13．若m是一元二次方程的一个实数根，则的值是________．14．用公式法解关于x的一元二次方程，得，则该一元二次方程是________．15．已知抛物线，P为x轴上方抛物线上一点．若点P到对称轴的距离与点P到x轴的距离相等，则点P的坐标为________．三、解答题：（本题共8小题，共75分。）16．（本小题9分）用适当的方法解下列方程：（1）；（2）；（3）．17．（本小题8分）已知关于x的方程．（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是2，请求m的值及方程的另一个根．18．（本小题9分）已知抛物线在对称轴右侧呈上升趋势，其中．（1）求抛物线的对称轴．（2）二次函数有最大值还是最小值？请求出这个最值．19．（本小题9分）阅读下列材料：方程两边同时除以，得，即因为，所以根据以上材料、解答下列问题：（1）已知方程，则________；________。（2）若m是方程的根，求的值．20．（本小题9分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施：经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若某天该商品每件降价3元，则商场日销售量增加________件，当天可获利________元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加________件，每件商品，盈利________元。（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？21．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点。且有．顶点为D点。（1）求A、B点坐标．（2）求这个抛物线解析式．（3）将抛物线进行平移，使点A恰好落在顶点D的位置，请求出平移后抛物线的解析式．22．（本小题10分）在矩形ABCD中，，，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．（1）填空：________，________（用含t的代数式表示）；（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．23、（本小题11分）如图，抛