物理粤教版必修一第一章运动的描述第二节

第二节时间位移[学习目标]1.知道时刻和时间的区别和联系.2.知道位移与路程的区别和联系.3.知道什么是矢量、标量及其区别．一、时间与时刻1．时刻：钟表指示的一个读数对应着某一瞬间，就是时刻．2．时间：两个时刻之间的间隔称为时间．二、路程与位移1．路程：物体运动轨迹的长度叫做路程．2．位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段叫做位移．位移表示的是物体位置的变化．3．标量：物理学中，只有大小的物理量称为标量．如路程、长度、时间等．4．矢量：既有大小又有方向的物理量称为矢量．如位移、速度等．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)李明用15s跑完100m,15s指时间．(√)(2)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等．(×)(3)一个物体的位移为零，路程也一定为零．(×)2．下列说法中指时刻的是________，指时间的是________．(1)列车员说：“火车eq\f(8点42分,①)到站，停车eq\f(8分钟,②).”(2)“您这么eq\f(早,③)就来啦，等了很eq\f(久,④)吧．”(3)“eq\f(前3秒,⑤)”“eq\f(最后3秒,⑥)”“eq\f(第3秒末,⑦)”答案①③⑦②④⑤⑥一、时间与时刻[导学探究]如图1所示，在时间轴上标出“第3s初”、“第3s末”、“第3s内”、“前3s内”．然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间．图1答案“第3s初”、“第3s末”表示时刻“第3s内”、“前3s内”表示时间[知识深化]时刻与时间的比较时刻时间在时间轴上的表示用点表示用线段表示对应的广义描述位置位移描述关键词“初”“末”“时”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s时”“第2s内”，“前3s内”，“1s到3s内”联系两个时刻的间隔期为一段时间，时间能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片例1(多选)如图2所示的时间轴中，下列关于时刻和时间的说法中正确的是()图2A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初B．t2～t3表示时间，称为第3s内C．t0～t2表示时间，称为前2s或第2s内D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内答案AB解析t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2s末或第3s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间，称为第3s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间，称为前2s，t1～t2称为第2s内，C错误；tn－1～tn表示时间，称为第ns内，D错误．二、路程和位移矢量和标量[导学探究](1)如图3所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？图3(2)①一个袋子里有40kg大米，再放入30kg大米，袋子中大米的质量是多少？②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点，然后又向西走了30m到达C点，则他从A到C点的路程是多大？位移是多大？③质量、路程和位移的计算方法相同吗？答案(1)三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同．(2)①袋子中大米的质量是70kg.②如图所示，路程是70m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50m.③质量、路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．[知识深化]1．位移和路程的区别(1)位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关．(2)路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到)．(3)位移的大小不一定等于路程．只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程．2．矢量和标量及其区别(1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向．(2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．注意：①只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相同．②矢量的“＋”、“－”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小，绝对值大的矢量就大．③标量也可以有正、负，但正负代表大小，如－5℃低于1℃.(3)运算方法的比较①标量运算遵循算术运算法则．②矢量运算的方法第三章会学到，但同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法．例2一个人晨练，按如图4所示走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：图4(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向；(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．答案(1)R由北指向南(2)eq\r(2)R，方向为东偏南45°eq\f(5,2)πR解析(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即s1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即s2＝eq\r(2)R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即x＝eq\f(3,4)×2πR＋2π×eq\f(R,2)＝eq\f(5,2)πR.位移只决定于起点和终点的位置，与路径无关，路程与路径有关.例3(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是()A．两个运动的物体位移大小均为20m，这两个位移一定相同B．做直线运动的两个物体的位移s甲＝1m，s乙＝－3m，则s甲＜s乙C．温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向D．温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正负不能代表方向答案BD解析位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错；矢量比较大小时，比较绝对值，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错，D对．1．(时刻和时间)(多选)下列计时数据指时间的是()A．《新闻联播》每晚19点播出B．太原开往北京的K962次列车于17时26分从太原东站发车C．第六届东亚运动会女子100米自由泳决赛中，中国选手唐奕以54秒66的成绩夺得冠军D．“嫦娥三号”历经13天在月球表面虹湾区实现软着陆答案CD解析每晚19点、17时26分都是指具体某一时刻，A、B错误；自由泳决赛成绩54秒66、13天指的都是一段时间，C、D正确．2．(时间和时刻的比较)在图5中所示的时间轴上标出的是()图5A．第4s初 B．第3s末C．第3s D．前3s答案D3．(位移和路程的比较)在某次铅球比赛中，某运动员以18.62m的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指()A．比赛中铅球发生的位移大小B．比赛中铅球经过的路程C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程答案D解析铅球的运动轨迹如图所示，铅球的比赛成绩18.62m是抛出点A的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移是有向线段eq\o(AB,\s\up6(→))，路程是AB曲线的长度，只有D正确．课时作业一、选择题(1～5为单选题，6～11为多选题)1．下列物理量属于矢量的是()A．时间 B．路程C．位移 D．温度答案C2.如图1所示为一架正在飞行的无人机，在某次测试中往返飞行了850km，用时72min，这两个数据分别指的是()图1A．位移、时间B．路程、时间C．位移、时刻D．路程、时刻答案B解析往返飞行的位移为0，路程是850km,72min是时间，选项B正确．3．400m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图2所示，关于这样的做法，下列说法正确的是()图2A．这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同B．这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同C．这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同D．这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利答案B解析因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，B正确．4.如图3所示为中国古代的太极图，图中大圆的半径为R，圆心在O点(图中未画出)，AC是直径，中央“S”型部分是两个半径均为eq\f(R,2)的半圆．某人晨练时按此图自A点出发，沿图中箭头所示路径ABCOA进行，第一次返回A点的过程中，他的路程和位移大小分别是()图3A．0,0 B．0,2πRC．2πR,0 D．2πR,2πR答案C解析位移由初位置指向末位置，人沿半径为R的半圆运动，当人由A点运动到C点再返回A点，位移大小等于0，路程等于ABC的半个圆弧长加上中央两个小半圆弧长之和，等于2πR.故C正确，A、B、D错误．5．我国著名篮球运动员姚明在原地拍球，球从1m处拍下，又被地板弹回，在离地1.5m处被接住．规定竖直向下为正方向，则球通过的路程和位移分别是()A．2.5m,2.5m B．2.5m,0.5mC．1.5m，－1m D．2.5m，－0.5m答案D解析位移是指从初位置指向末位置的有向线段，所以此时球的位移的大小是：s＝1m－1.5m＝－0.5m．路程是指物体所经过的路径的长度，此时的路程为：s′＝1m＋1.5m＝2.5m．故选D.6．以下的计时数据中指时间的是()A．天津开往德州的625次列车于13点35分从天津发车B．小明用40s跑完400mC．我们早上8∶00开始上第一节课D．列车到站时间晚点5分钟答案BD7．2016年3月27日，中国海警船编队在钓鱼岛领海巡航．钓鱼岛自古就是我国固有领土，如图4所示位置在距中国大陆某港330km处．若我国海警船从中国大陆某港出发去钓鱼岛巡航，到达钓鱼岛时航行了479km.则下列说法中正确的是()图4A．该海警船位移大小是479km，路程是330kmB．该海警船位移大小是330km，路程是479kmC．该海警船在海上航行时，确定其位置时不可以将其看成质点D．此次航行位移大小小于路程答案BD8．关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．时光不能倒流，说明时间有方向，是矢量D．－10℃比5℃的温度低答案AD解析由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；时光不能倒流是指事件的发展，与我们所指的矢量的方向不同，时间没有正负之分，即时间是标量，C错误；温度的正负表示比0℃高还是低，所以－10℃比5℃的温度低，故D正确．9．关于位移和路程，以下说法正确的是()A．出租车按路程收费B．出租车按位移的大小收费C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)D．在直线运动中，位移就是路程答案AC解析出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误；只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D错误．10．关于时间和时刻，下列说法中正确的是()A．第4s末就是第5s初，指的是时刻B．物体在5s初，指的是时刻C．物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间答案ABD解析前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第4s末就是第5s初；5s初指的是时刻；第5s内指的是第4s末到第5s末这1s的时间．故正确答案为A、D.11．2013年12月2日1时30分57秒，搭载着“嫦娥三号”卫星和“玉兔号”月球车的火箭在西昌卫星发射中心点火发射．经过9天的飞行和多次的近月制动，于12月10日21时20分，“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，进入预定的月面着陆准备轨道．进入着陆准备轨道后卫星绕月球飞行一圈时间为120分钟．则下列说法正确的是()A．“1时30分57秒”和“120分钟”，前者表示时刻，后者表示时间B．卫星绕月球飞行一圈，它的位移和路程都为零C．地面卫星控制中心在对卫星进行近月制动调整飞行角度时可以将卫星看成质点D．卫星绕月球飞行一圈过程中最大位移小于最大路程答案AD二、非选择题12．某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R的圆形跑道上跑步，从O点沿圆形跑道逆时针方向跑了4eq\f(3,4)圈到达A点，求它通过的位移和路程．答案见解析解析如图所示建立直角坐标系，有向线段OA即为该学生通过的位移s＝eq\r(R2＋R2)＝eq\r(2)R，位移方向与x轴的夹角为β＝45°.通过的路程为x＝4×2πR＋eq\f(3,4)×2πR＝eq\f(19,2)πR.13.如图5所示，某同学沿平直路面由A点出发