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永丰中学2018届高三第八次月考数学（文科）参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112选项CAABBACDCBCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分．13.;14.;15.;16..三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本题满分12分)解（1）设的公差为.由题意，，即于是.又，所以，（舍去）.故6分（2）令由（1）知，故是首项为1，公差为6的等差数列，从而12分18.(本题满分12分)解：（1）设“每天不超过20人排队结算”为事件A，.或者6分设“一天出现超过15人排队结算”为事件B，“三天中，恰有一天出现超过15人排队结算”为事件C则则12分19.（本题满分12分）解：(1)因为，为的中点，所以.又因为平面平面，且平面，所以平面.所以平面平面.6分(2)在等腰三角形中，，所以.所以等边三角形的面积为.又因为平面，所以三棱锥的体积等于又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，所以三棱锥的体积为12分20.(本题满分12分)解：（1）将代入的方程得，又得，即，的方程为.4分过点且斜率为的直线方程为.设直线与的交点为，，将直线方程代入的方程，得，即，解得，.的中点坐标，，即中点为12分（本题满分12分）解：（1）的定义域为，.①当或时，；当时，所以在，单调递减，在单调递增.故当时，取得极小值，极小值为；当时，取得极大值，极大值为6分设切点为，则的方程为.所以在轴上的截距为由已知和①得.令，则当时，的取值范围为；当时，的取值范围是.所以当时，的取值范围是综上，在轴上的截距的取值范围是12分解：（1）依题意，，故曲线的直角坐标方程为，即.因为，故，即曲线的直角坐标方程为6分由，解得，或故10分23.解：（1）可化为，即，或或解得或，所

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