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“皖南八校”2018届高三第三次联考文数学卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.已知复数是的共轭复数,则()A.B.C.D.3.()A.B.C.D.4.已知等差数列中,,前5项和,则数列的公差为()A.B.C.D.5.定义某种运算的运算原理如右边的流程图所示,则()A.B.C.D.6.中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一中名为“堑堵”的几何体,其三视图如图所示,则其外接球的表面积为()A.B.C.D.7.设满足约束条件,则的最大值为()A.B.C.D.8.将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)再把图像向左平移个单位,得到函数的图象,则函数图象的一个对称中心为()A.B.C.D.9.2018年行平昌冬季奥运会与2月9~2月25日举行,为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例P,某学生设计了如下的计算机模拟,通过计算机模拟项长为8,宽为5的长方形内随机取了N个点,经统计落入五环及其内部的点数为个,圆环半径为1,则比值的近似值为()A.B.C.D.10.函数的部分图象大致为()11.已知分别是双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线左右两支分别交于两点,若是等边三角形,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.已知,若在区间上有且只有一个极值点,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量与夹角为,则.14.若过点有两条直线与圆相切,则实数的取值范围是.15.14.如图1所示是一种生活中常见的容器,其结构如图2,其中是矩形,和都是等腰梯形,且平面,现测得,与间的距离为,则几何体的体积为.16.已知数列的前的前项和为,数列的的前项和为,则满足的最小的值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.在中,角的对边分别为。(1)求角的大小;(2)若,求的面积。18.如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点。(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积。19.2017年,在青岛海水稻研究发展宗鑫的试验基地,我国奇数团队培养处的最新一批海水稻活动丰收,由原亩产300公斤,条到最高620公斤,弦长测得其海水盐分浓度月为。(1)对四种品种水稻随机抽取部分数据,获得如下频率分布直方图,根据直方图,说明这四种品种水稻中,哪一种平均产量最高,哪一种稳定(给出判断即可,不必说明理由);(2)对盐碱度与抗病害的情况差得如右图和的列联表的部分数据,填写列表,并以此说明是否有的把握说明盐碱度对抗病虫害有影响。附表及公式:20.设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.(1)求椭圆的方程;(2)已知过的直线与椭圆交于两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值。21.已知函数。(1)若曲线与在点处的切线互相垂直,求值;(2)讨论函数的零点个数。请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立
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