两条直线的交点坐标讲义 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.3.1两条直线的交点坐标学习目标1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.2.会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系.知识点1：两条直线的交点已知两条直线，相交，设两条直线的交点为P,则点P既在直线上,也在直线上.所以点P的坐标既满足直线的方,也满足直线的方程，点P的坐标是方程组的解.方程组的解一组无数组无解直线和公共点的个数1个无数个0个直线和的位置关系相交重合平行习题精选一、单选题1．过直线x+y+1=0和x-2y+4=0的交点，且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程是（

）．A．2x-y+3=0 B．2x-y+5=0C．x+2y-4=0 D．2x-y-3=02．过直线l1:x-2y+4=0与直线l2A．2x-y=0 B．2x+y=0 C．x-2y=0 D．x+2y=03．已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直，交点坐标为1,c，则A．20 B．-4 C．0 D．244．已知直线l1：ax+3y+4=0与直线l2：3x+y+6=0的交点在x轴上，则直线l1A．23 B．13 C．-5．直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0相交，则实数k的值为（）A．k≠1或k≠9 B．k≠1或k≠-9C．k≠1且k≠9 D．k≠1且k≠-96．过直线x+y+1=0与2x-y-4=0的交点，且一个方向向量为y=1,-3的直线方程为（A．3x+y-1=0 B．x+3y-5=0C．3x+y-3=0 D．x+3y+5=07．已知直线2x+y+5=0与直线kx+2y=0互相垂直，则它们的交点坐标为()A．-1,-3 B．-2,-1C．-12二、多选题8．下列选项中，正确的有（

）A．直线l1:x-y+2=0和lB．直线l1:x-2y+4=0和lC．直线l1:2x+y+2=0和lD．直线l1:x-2y+1=0和l29．(多选题)与直线2x－y－3＝0相交的直线方程是（

）A．y＝2x＋3 B．y＝－2x＋3C．4x－2y－6＝0 D．4x＋2y－3＝0三、填空题10．两直线l1:3x+4y-5=0,l2:2x-3y+8=011．若关于x，y的方程组x+my-1=02x-4y+n=0m,n∈R有无穷多组解，则12．直线2x+3y+7=0,x-y13．直线2-mx+2m+114．若直线l经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点，且斜率为-3，则直线l的方程为．四、解答题15．已知直线l：2a+3x-a-1y+3a+7=0(1)证明直线l过定点A，并求出点A的坐标；(2)在（1）的条件下，若直线l'过点A，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的12，求直线(3)若直线l不经过第四象限，求a的取值范围.16．求过两条直线y=2x+3与3x-y+2=0的交点，且分别满足下列条件的直线方程.(1)过点P2,3(2)平行于直线3x+y-1=0.参考答案：1．B2．D3．B4．D5．D6．A7．B8．AD9．BD10．-1,211．412．-213．-1,-214．15x+5y+16=015．(1