高三上学期周测+(2)数学试题

试卷第=page33页，共=sectionpages33页试卷第=page22页，共=sectionpages33页高中三年级周测(2)数学试题本试卷共19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，，则S∩T（）A． B． C． D．2．复数，则z的虚部为（

）A． B． C． D．3.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（）A B. C. D.4.已知，，，则（）A. B. C. D.5．小明将1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（

）A．48 B．32 C．24 D．166．过点的直线与曲线有两个交点，则直线斜率的取值范围为（

）A． B． C． D．7.已知定义在上的函数满足，则曲线在点处的切线方程为A B.C. D.8.设、、满足，，，则（）A.， B.，C.， D.，二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．如图，棱长为2的正方体中，E，F分别是的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列说法正确的是（

）

A．过B，E，F三点的平面截正方体所得截面图形是梯形B．存在点P，使得平面C．若点P到直线BB1与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分D．若直线D1P与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为10．记等比数列的前项积为，且，若，则的可能取值为（

）A．-7 B．5 C．6 D．711．已知定义在上的偶函数和奇函数满足，则（

）A．的图象关于点对称B．是以8为周期的周期函数C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．(2eq\r(,x)＋eq\f(1,x))4展开式中的常数项是▲．13．用个不同的元素组成个非空集合（，每个元素只能使用一次），不同的组成方案数记作，且当时，．现有7名同学参加趣味答题活动，参加一次答题，即可随机获得四种不同卡片中一张，获得每种卡片的概率相同，若每人仅可参加一次，这7名同学获得卡片后，可集齐全4种卡片的概率为．14．数列满足记则的最大值为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本小题满分13分)小王早晨7：30从家出发上班，有A，B两个出行方选择，他统计了最近100天分别选择A，B两个出行方案到达单位的时间，制成如下表格：8点前到(天数)8点或8点后到(天数)A方案2812B方案3030(1)判断并说明理由：是否有95%的把握认为在8点前到单位与方案选择有关；(2)小王准备下周一选择A方案上班，下周二至下周五选择B方案上班，记小王下周一至下周五这五天中，8点前到单位的天数为随机变量X．若用频率估计概率，求P(X＝3)．附：χ2＝eq\f(n(ad－bc)\s(2),(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，其中n＝a＋b＋c＋d，P(χ≥x0)0.100.050.0250.0100.001x02.7063.8415.0246.63510.82816．某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄；现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者.(2)若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.17.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为，，且，动直线l与椭圆交于P，Q（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l过点，椭圆的左顶点为A，当面积为时，求直线l的斜率k.18．已知函数．(1)在定义域内单调递减，求的范围；(2)讨论函数在定义域内的极值点的个数；(3)若函数在处取得极值，恒成立，求实数的取值范围．19．已