安徽省安庆二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学

绝密★

启用前安庆二中20162017学年度第二学期高一年级期末考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知全集，集合，则等于（）B.C.D.已知，且，则等于（）B.C.D.设平面向量，若，则等于（）B.C.D.点到直线的距离为的最大值是（）A.2B.3C.D.已知与是两条不同的直线，若直线⊥平面，①若，则⊥；②若//，则⊥；③若⊥，则//；④//，则⊥.上述判断正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④6.四棱锥PABCD的三视图如右图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上，则该球表面积为（）A.B.C.D.7.已知平面上一条直线上有三个不同的点，是直线外一点，满足则的最小值为（）A.B.C.6D.88.设函数若，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.如图，在四面体中，截面是正方形，则下列命题中，错误的为（）A.B.//截面C.D.异面直线与所成的角为45°已知函数的图像的对称轴相同，则在上的单调递增区间是（）A.[]B.[]C.[]D.[]11.已知：且满足则的取值范围为（）A.[2，3]B.[1，4]C.[4，1]D.[3，2]12.定义域为R的偶函数满足对任意的，有，且当时，，若在R上恰有六个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.设等差数列的前n项和为,若，则___________.如图，在△中，∠=60°，=2，=1，D是BC边上的一点，且，则的值为__________.已知是△三边的长，若满足等式，且c=2，则△的面积最大值为__________.在1和2之间依次插入个正数使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作，令，则数列的通项公式为______.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知等比数列的各项均为正数，且.求数列的通项公式；设，求数列的前n项和.18.（本题满分12分）已知函数.求使的的取值范围；将图像向下平移一个单位，再向左平移个单位，然后将所得图像上的点横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得函数的函数，写出解析式，并用“五点法”作出一个周期的图像.（本题满分12分）如图,在三棱柱ABC−A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,∠ACB=90∘,AA1=BC=2,AC=1,点D在侧棱AA1上.（I）若D为AA1的中点,求证：C1D⊥平面BCD；（II）若A1D=,求二面角B−C1D−C的大小.20.（本题满分12分）已知函数(a,b,c为常数).（I）当b=1,c=0时,解关于x的不等式f(x)>1；（II）当b=c>0,a=2时,若f(x)<1对于x>0恒成立，求实数b的取值范围.21.（本题满分12分）已知点A,B分别在射线CM,CN(不含端点C)上运动,∠MCN=，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.（I）若b是a和c的等差中项，且c−a=4，求c的值；（II）若c=，求△ABC周长的最大值.22.（本题满分12分）已知f(x)=ln

x,g(x)=x2−2ax+4a−