高考总复习理数（人教版）课时作业提升第12章算法初步统计统计案例第1节算法与程序框图

课时作业提升(七十)算法与程序框图(对应学生用书P291)A组夯实基础1．(2018·北京海淀模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的S值为()A．1 B．3C．7 D．15解析：选Dk＝0，S＝0，k≤3成立，S＝0＋20＝1；k＝1，k≤3成立，S＝1＋21＝3；k＝2，k≤3成立，S＝3＋22＝7；k＝3，k≤3成立，S＝7＋23＝15；k＝4，k≤3不成立，输出S＝15.2．(2018·湖北五校联考)如图是求样本x1，x2，…，x10的平均数eq\o(x,\s\up6(－))的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S＋xn B．S＝S＋eq\f(xn,n)C．S＝S＋n D．S＝S＋eq\f(xn,10)解析：选D由程序框图，当n≥10时，直接输出S，∴图中空白框中应填入S＝S＋eq\f(xn,10).3．(2018·邵阳联考)执行如图所示的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为()A．10 B．15C．18 D．21解析：选Bn＝1，S＝1,1＜3×1成立；n＝2，S＝eq\f(3,1)×1＝3,3＜3×2成立；n＝3，S＝eq\f(4,2)×3＝6,6＜3×3成立；n＝4，S＝eq\f(5,3)×6＝10,10＜3×4成立；n＝5，S＝eq\f(6,4)×10＝15,15＜3×5不成立．输出S＝15.4．运行如图所示的程序框图，则输出结果为()A．1008 B．1009C．2016 D．2017解析：选A由已知，S＝0－1＋2－3＋4－5＋…－2005＋2016＝1008.5．如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中可填入的条件是()A．k≤6 B．k≤7C．k≤8 D．k≤9解析：选B第一次执行循环体，得到S＝10，k＝9；第二次执行循环体，得到S＝90，k＝8；第三次执行循环体，得到S＝720，k＝7，此时满足条件．故选B．6．(2018·包头十校联考)在如图所示的程序框图中，若函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤0，,eqlog\s\do8(\f(1,2))x，x＞0，))则输出的结果是()A．－3 B．eq\f(1,16)C．eq\f(1,4) D．4解析：选C因为a＝－4，所以b＝f(－4)＝2－4＝eq\f(1,16)＞0，a＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,16)))＝eqlog\s\do8(\f(1,2))eq\f(1,16)＝4，继续循环，b＝f(4)＝eqlog\s\do8(\f(1,2))4＝－2＜0，a＝f(－2)＝2－2＝eq\f(1,4)，结束循环，输出a的值为eq\f(1,4)，故选C．7．(2016·全国卷Ⅰ)执行如图的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5x解析：选C输入x＝0，y＝1，n＝1，则x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36，故n＝2；则x＝eq\f(1,2)，y＝2，不满足x2＋y2≥36，故n＝3；则x＝eq\f(3,2)，y＝6，满足x2＋y2≥36，所以y＝4x.故选C．8．(2018·丹东一模)在如图所示的程序框图中，输入N＝40，按程序框图运行后输出的结果是()A．100 B．210C．265 D．320解析：选B由于程序框图中根据K的不同取值，产生的T值也不同，故可将程序框图中的K值从小到大，每四个分为一组，即(1,2,3,4)，(5,6,7,8)，…，当K为偶数时，T＝eq\f(K,2)，当eq\f(K＋1,2)为偶数，即K＝4n＋3，n∈Z时，T＝eq\f(K＋1,4)，否则，即K＝4n＋1，n∈Z时，T＝－eq\f(K＋3,4)，故可知每组的4个数中，偶数值乘以eq\f(1,2)累加至S，但两个奇数对应的T值相互抵消，即S＝eq\f(1,2)(2＋4＋…＋40)＝eq\f(1,2)×eq\f(2＋40×20,2)＝210.9．(2018·山东省实验中学诊断)如图给出的是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,4030)＋eq\f(1,4032)的值的程序框图，其中判断框内应填入的是()A．i≤4030？ B．i≥4030?C．i≤4032？ D．i≥4032?解析：选C第一次循环：S＝eq\f(1,2)，i＝4；第二次循环：S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，i＝6；直至S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,4030)＋eq\f(1,4032)，i＝4034时结束循环，∴可填入i≤4032？.B组能力提升1．(2018·马鞍山检测)如图所示的程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“mMODn”表示m除以n的余数)，若输入的m，n分别为495,135，则输出的m＝()A．0 B．5C．45 D．90解析：选C第一次执行循环体，r＝90，m＝135，n＝90，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体，r＝45，m＝90，n＝45，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体，r＝0，m＝45，n＝0，满足退出循环的条件，输出m＝45.2．(2017·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．2 B．eq\f(3,2)C．eq\f(5,3) D．eq\f(8,5)解析：选C开始：k＝0，s＝1；第一次循环：k＝1，s＝2；第二次循环：k＝2，s＝eq\f(3,2)；第三次循环：k＝3，s＝eq\f(5,3)，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s值为eq\f(5,3).故选C．3．执行如图所示的程序框图，输出的k值为()A．3 B．4C．5 D．6解析：选B根据程序框图可知，第一次运行：a＝eq\f(3,2)，k＝1，不满足a＜eq\f(1,4)；第二次运行：a＝eq\f(3,4)，k＝2，不满足a＜eq\f(1,4)；第三次运行：a＝eq\f(3,8)，k＝3，不满足a＜eq\f(1,4)；第四次运行：a＝eq\f(3,16)，k＝4，满足a＜eq\f(1,4)，跳出循环，输出k＝4.故选B．4．(2016·天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A．2 B．4C．6 D．8解析：选B循环前：S＝4，n＝1；第一次循环：S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2，不满足n＞3；第二次循环：S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3，不满足n＞3；第三次循环：S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4，此时满足n＞3，循环结束．输出S＝4.故选B．5．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()A．s≤eq\f(3,4)？ B．s≤eq\f(5,6)？C．s≤eq\f(11,12)？ D．s≤eq\f(25,24)？解析：选C由程序框图知，k的值依次为0,2,4,6,8，因此s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＝eq\f(11,12)(此时k＝6)还必须计算一次，因此可填s≤eq\f(11,12)？.6．执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝()A．eq\f(6,7) B．eq\f(3,7)C．eq\f(8,9) D．eq\f(4,9)解析：选B第一次循环，S＝eq\f(1,1×3)，i＝2，i＞3不成立；第二次循环，S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)，i＝3，i＞3不成立；第三次循环，S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)，i＝4，i＞3成立，结束循环，输出S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋\f(1,5)－\f(1,7)))＝eq\f(3,7)，故选B．7．(2017·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，