湘教版八年级上册数学期中考试试卷含答案

湘教版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各式：，，，，(x－y)中，是分式的共（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若分式的值为0，则的值为（）A．0B．3C．D．3或3．如果把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值是（）A．扩大5倍B．扩大10倍C．不变D．缩小5倍4．分式﹣可变形为（

）A．﹣B．﹣C．D．5．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4＝9D．6．已知中，，，那么边的长可能是下列哪个值（

）A．2B．5C．10D．117．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°8．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（

）A．10B．7C．5D．410．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD二、填空题11．用科学记数法表示：0．00002015=_________．12．计算：=_____．13．若分式方程无解，则__________．14．有下面四根长度为3厘米，4厘米，5厘米，7厘米的木棒，选取其中3根组成三角形，则可以组成三角形共有___________个．15．已知，则代数式的值为___________．16．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是_________度．17．如图，在中，、分别是，上面的点，若已知，，，，则_________．18．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=_______cm．三、解答题19．计算：20．先化简，再求值：，其中，．21．解方程：（1）；（2）．22．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB＝DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）；（2）．24．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．25．某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？26．如图，已知，是直线上的点，．（1）如图1，过点作，并截取，连接，，，判断的形状并证明；（2）如图2，若是直线上一点，且，直线，相交于点，的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．[提示：联想第（1）问的证明过程]参考答案1．C2．B3．C4．D5．A6．B7．C8．A9．C10．D11．2.015×10﹣512．x13．314．315．016．6017．718．1619．．【分析】由乘方、零指数幂、绝对值、以及有理数乘法的运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：===．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂、绝对值、以及有理数乘法的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．20．化简结果为，值为【解析】【分析】先算减法，再计算除法，然后把a的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：==当时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值是基本题型，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．21．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先去分母，然后移项合并，再进行检验，即可得到答案；（2）先把分式方程进行整理，然后去分母，移项合并，再进行检验，即可得到答案．【详解】解：（1），∴，∴；检验：当时，；∴是原分式方程的解；（2），∴，∴，∴，∴；检验：当时，，∴是原分式方程的解；【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意需要检验．22．（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【解析】【详解】证明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE．

又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），

∴AB＝DC．

（2）△OEF为等腰三角形

理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．∴△OEF为等腰三角形．23．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据垂直得出，结合，得出三角形全等；（2）根据三角形全等得出，根据同位角相等，两直线平行得到答案．【详解】解：（1）∵，，又∵，，∴（2）∵，∴，∴（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题考查三角形全等的性质与应用，平行线的判定，熟练掌握以上定理是解答本题的关键.24．（1）30°；（2）4．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．【点睛】本题主要考查了运用三角形的内角和算出角度，并能判定等边三角形，会运用含30°角的直角三角形的性质．25．（1）A4200棵，B2400棵；（2）A14人，B12人．【解析】【分析】（1）首先设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x-600）棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共6600棵，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）首先设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间=（26-a）人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】（1）设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x-600）棵，由题意得：x+2x-600=6600，解得：x=2400，2x-600=4200，答：B花木数量为2400棵，则A花木数量是4200棵；（2）设安排a人种植A花木，由题意得：，解得：a=14，经检验：a=14是原分式方程的解，26-a=26-14=12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意不要忘记检验．26．（1）△CDF是等腰直角三角形，见解析；（2）是，45°【解析】【分析】（1）利用SAS证明△AFD和△BDC全等，再利用全等三角形的性质得出FD=DC，即可判断三角形的形状；（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，利用SAS证明△AFD和△BDC全等，再利用全等三角形的性质得出FD=DC，∠FDC=90°，即可得出∠FCD=∠APD=45°．【详解】解：（1）△CDF是等腰直角三角形∵AF⊥AD，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC，在△FAD与△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴FD=DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA=∠DCB，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF是等腰直角三角形；（2）∠APD的度数是一个固定值，等于45°作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，如图，