2025版高考物理考点题型归纳总结（含答案）考点20　圆周运动

考点20圆周运动强基固本对点练知识点1圆周运动的运动学分析1．(多选)明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮(牛转翻车)的图画，如图所示，这说明勤劳勇敢的先辈们已经掌握了齿轮传动技术．A、B两轮边缘质点做匀速圆周运动的半径分别为r1、r2(r1>r2)，A、B两轮边缘的齿轮数分别为N1、N2，N1>N2，在两轮转动过程中(不打滑)，下列说法正确的是()A．A、B两轮边缘质点的线速度大小之比v1∶v2＝r1∶r2B．A、B两轮的转速之比n1∶n2＝N2∶N1C．A、B两轮的角速度ω1∶ω2＝1∶1D．A、B两轮边缘质点的向心加速度大小之比a1∶a2＝r2∶r12．无级变速是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感．如图为其原理图，通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度．A、B为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮转速不变，各轮间不打滑，则()A．从动轮和主动轮转动方向始终相反B．滚轮在B处，从动轮角速度小于主动轮角速度C．滚轮从A到B，从动轮线速度先变大再变小D．滚轮从A到B，从动轮转速先变大后变小3．“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为()A．10m/s2B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s2知识点2圆周运动的动力学分析4．如图甲所示，在花样滑冰比赛中，男运动员手拉女运动员做匀速圆周运动，女运动员恰好离开水平冰面．该过程可简化为轻绳系一小球在水平面内悬空做匀速圆周运动(如图乙)，已知绳长为L，轻绳与竖直方向的夹角为θ＝45°，小球的质量为m，小球的线速度大小为v.下列说法正确的是()A．小球的角速度为eq\f(v,L)B．小球所受合力的大小为eq\f(\r(2)mv2,L)C．小球做匀变速曲线运动D．当地的重力加速度大小为eq\f(2v2,L)5．[2024·云南省昭通市质量检测]旋转木马可以简化为如图所示的模型，a、b两个小球分别用悬线悬于水平杆上的A、B两点，A、B到O点距离之比为1∶2.装置绕竖直杆匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为α、θ，则α、θ关系正确的是()A．tanθ＝eq\r(2)tanαB．tanθ＝2tanαC．cosα＝eq\r(2)cosθD．sinθ＝eq\r(2)sinα6．[2024·辽宁鞍山市协作校联考](多选)如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动，质量相同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＝60°，β＝30°，此时物块A受到的摩擦力恰好为零，重力加速度为g，则()A．转台转动的角速度大小eq\r(\f(2g,R))B．B受到的摩擦力可能为零C．B受到沿容器壁向上的摩擦力D．B受到沿容器壁向下的摩擦力7．[2024·海南省海口模拟]如图所示是竖直放置的内壁光滑的长方体容器的纵截面图，ABCD是一个矩形，AB＝5m，BC＝3m，有一个可视为质点、质量m＝1kg的小球用长L＝5m的轻绳悬挂在A点．小球随容器一起绕AB边做匀速圆周运动，取重力加速度g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是()A．当ω＝1rad/s时，器壁CD对小球的弹力大小是4NB．当ω＝2rad/s时，器壁CD对小球的弹力大小是12NC．小球刚接触器壁CD时的角速度是eq\f(\r(10),2)rad/sD．小球刚接触器壁CD时的角速度是eq\f(5,2)rad/s8．[2024·江西省部分学校月考]如图所示，光滑的水平细杆固定在竖直转轴上的A点，质量为m的小球套在细杆上，长为L、不可伸长的轻质细线一端系住小球，另一端系在转轴上的B点，AB间的距离为0.8L，当装置绕转轴以一定的角速度匀速转动时，小球与水平细杆恰好无作用力，重力加速度大小为g，求：(1)细线中的张力大小T；(2)装置转动的角速度ω.知识点3离心运动9．如图所示，一辆质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力大小为1.4×104N，当汽车以15m/s的速度经过半径为50m的水平弯道时()A．汽车所需的向心力大小为1.4×104NB．汽车所需的向心力大小为9.0×104NC．汽车会发生侧滑D．汽车的向心加速度大小为4.5m/s210．高速离心机用于快速沉淀或分离物质．如图所示，水平试管固定在高速离心机上，离心机的转速为n，在水平试管中有质量为m的某固体颗粒，某时刻颗粒离转轴的距离为r.已知试管中充满液体，颗粒与试管内壁不接触．下列说法正确的是()A．颗粒运动的角速度为eq\f(2π,n)B．颗粒此时受到的合外力大小必为4π2mrn2C．离转轴越远，分离沉淀效果越好D．此款高速离心沉淀机，适用于任何颗粒，颗粒都会到试管底部沉淀培优提能模拟练11．[2024·山东省淄博市期中检测](多选)风速仪结构如图甲所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图乙所示，则该时间段内风轮叶片()A．转速逐渐增大B．转速逐渐减小C．平均速率为eq\f(16πnr,Δt)D．平均速率为eq\f(8πnr,Δt)12．[2024·北京市二十二中期中考试]如图所示，光滑水平面上，小球m拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是()A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹PO做近心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动13．如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则()A．小球平抛的初速度一定是2.5m/sB．小球平抛的初速度可能是2.5m/sC.圆盘转动的角速度一定是πrad/sD．圆盘转动的加速度可能是π2m/s214．[2023·全国甲卷]一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于()A．1B．2C．3D．415．[2024·河南省部分名校阶段测试]如图所示，有两个质量不同的小球a和b，在光滑倒立的圆锥桶里两个水平面上分别做匀速圆周运动，两个小球做匀速圆周运动的半径Ra＝2Rb，质量ma＝2mb，下列说法正确的是()A．两个小球做圆周运动的向心力大小Fa＝FbB．两个小球做圆周运动的向心力大小之比eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(1,2)C．两个小球做圆周运动的角速度之比eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(\r(2),1)D．两个小球做圆周运动的线速度大小之比eq\f(va,vb)＝eq\f(\r(2),1)16．[2024·辽宁省大连市滨城高中联盟期中考试]天花板下悬挂轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转．一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1>m2).设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且任意时刻两球均在同一水平面内，则()A．运动周期TA>TBB．运动线速度vA<vBC．运动角速度ωA>ωBD．向心加速度aA＝aB17．[2024·四川省雅安市诊断考试]在如图所示的装置中，质量分别为m、2m的A、B两个小球(视为质点)穿在光滑杆上并可沿杆滑动，两球之间用一根长为L的细线连接，现让两小球以相同的角速度绕共同的圆心O做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．A、B的周期之比为2∶1B．A、B的向心加速度之比为1∶2C．A、B的轨道半径之比为1∶2D．当A、B的角速度为ω，则细线的拉力为eq\f(2mω2L,3)18．[2024·云南省昆明市期中联考]如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂长各为l＝1.5m，且与水平面间夹角均为θ＝53°，“V”形支架的AO臂上套有一根原长为l0＝1.0m的轻质弹簧，弹簧劲度系数为k＝100N/m，其下端固定于“V”形支架下端，上端与一个串在臂上的小球相连，已知小球质量为m＝0.5kg.现让小球随支架一起绕中轴线OO′匀速转动．已知重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)轻弹簧恰为原长时，支架转动的角速度大小；(2)为使小球不从支架的AO臂滑出，支架转动的角速度的最大值是多少．

考点20圆周运动1．答案：BD解析：A、B两轮是齿轮传动，边缘质点线速度大小相等，即v1∶v2＝1∶1，A错误；两轮的周期之比T1∶T2＝N1∶N2转速n∝eq\f(1,T)所以两轮的转速之比n1∶n2＝N2∶N1，B正确；由公式v＝rω可知，两轮的角速度ω1∶ω2＝r2∶r1，C错误；由a＝eq\f(v2,r)可知a1∶a2＝r2∶r1，D正确．2．答案：B解析：因为从动轮和主动轮转动方向都和滚轮的转动方向相反，所以从动轮和主动轮转动方向始终相同，A错误；滚轮在B处，从动轮和主动轮与滚轮接触的点线速度相等，该点从动轮的半径大于主动轮的半径，根据v＝ωr，从动轮角速度小于主动轮角速度，B正确；主动轮转速不变，滚轮从A到B，主动轮的半径越来越小，主动轮与滚轮接触的点线速度一直减小，从动轮线速度与滚轮线速度相同，一直变小，C错误；滚轮从A到B，从动轮线速度一直减小，又因为从动轮半径在变大，又v＝ωr＝2πnr，滚轮从A到B，从动轮转速一直减小，D错误．3．答案：C解析：纽扣在转动过程中ω＝2πn＝100πrad/s，由向心加速度a＝ω2r≈1000m/s2，C正确．4．答案：B解析：小球的角速度为ω＝eq\f(v,R)，由几何关系得R＝eq\f(\r(2)L,2)，联立解得ω＝eq\f(\r(2)v,L)，A错误；小球做匀速圆周运动，小球所受合力等于其向心力为Fn＝eq\f(mv2,R)，联立解得Fn＝eq\f(\r(2)mv2,L)，B正确；小球所受的合力大小不变，方向时刻改变，小球做非匀变速曲线运动，C错误；tan45°＝eq\f(Fn,mg)，结合Fn＝eq\f(\r(2)mv2,L)，联立解得g＝eq\f(\r(2)v2,L)，D错误．5．答案：B解析：设OA段长为L，OB段长为2L，匀速旋转小球到悬点的高度均为h，由于a、b两球做圆周运动的角速度相同，且都满足mgtanφ＝mω2r，则有eq\f(aa,ab)＝eq\f(（L＋htanα）ω2,（2L＋htanθ）ω2)＝eq\f(gtanα,gtanθ)，解得tanθ＝2tanα，B正确．6．答案：AD解析：对物块A进行受力分析，则有mgtan60°＝mω2Rsin60°，解得ω＝eq\r(\f(g,Rcos60°))＝eq\r(\f(2g,R))，A正确；当A受到的静摩擦力为0时，B有沿容器壁向上滑动的趋势，即B受到沿容器壁向下的摩擦力，D正确，B、C错误．7．答案：C解析：设小球刚接触器壁CD时的角速度为ω0，此时绳子与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得sinθ＝eq\f(BC,L)＝eq\f(3,5)解得θ＝37°以小球对对象，根据牛顿第二定律可得mgtan30°＝mωeq\o\al(2,0)r解得ω0＝eq\r(\f(gtan37°,r))＝eq\r(\f(10×0.75,3))＝eq\f(\r(10),2)rad/s，C正确，D错误；当ω＝1rad/s时，由于ω＝1rad/s<ω0＝eq\f(\r(10),2)rad/s，可知小球还未接触器壁CD，A错误；当ω＝2rad/s时，由于ω＝2rad/s>ω0＝eq\f(\r(10),2)rad/s，设器壁CD对小球的弹力大小为N，绳子拉力大小为T，则有Tcos37°＝mg；Tsin37°＋N＝mω2r，联立解得N＝4.5N，B错误．8．答案：（1）eq\f(5,4)mg（2）eq\r(\f(5g,4L))解析：（1）小球与细杆恰好无作用力，设细线与水平方向的夹角为α，则sinα＝eq\f(0.8L,L)＝0.8，有Tsinα＝mg，解得T＝eq\f(5,4)mg.（2）细线拉力的水平分量提供小球做匀速圆周运动的向心力，则有Tcosα＝mω2R，R＝Lcosα，解得ω＝eq\r(\f(5g,4L)).9．答案：D解析：汽车所需的向心力大小为Fn＝meq\f(v2,r)＝9×103N<1.4×104N，所以汽车不会发生侧滑；汽车的向心加速度大小为an＝eq\f(v2,r)＝4.5m/s，D正确．10．答案：C解析：由ω＝2πn得，颗粒运动的角速度为2πn，A错误；由向心力公式确实可以算得Fn＝mω2r＝m（2πn）2r＝4π2mrn2颗粒此时受到的合外力大小未必为4π2mrn2，一般都是小于这个值，正是因为合外力提供不了所需向心力，故颗粒会沉淀，B错误；离转轴越远，r越大，液体提供的“浮力”与颗粒在该处做匀速圆周运动所需向心力的差距越大，则分离沉淀效果越好，C正确；只有颗粒的密度大于液体密度，颗粒才会在试管底部沉淀，如果颗粒的密度小于液体密度，颗粒会在试管管口“沉淀”，即漂浮在管口，D错误．11．答案：AD解析：根据图乙可知，在凸轮圆盘转动一圈的过程中，探测器接收到光的时间越来越短，说明凸轮圆盘转动速度越来越快，所以该时间段内风轮叶片的转速逐渐增大，A正确，B错误；根据图乙可知，在时间Δt内，凸轮圆盘转动了4圈，所以风轮叶片转动了4n圈，则风轮叶片转动的平均角速度为ω＝eq\f(θ,t)＝eq\f(2π·4n,Δt)，则风轮叶片转动的平均速率为v＝ωr＝eq\f(8πnr,Δt)，C错误，D正确．12．答案：D解析：若拉力突然消失，小球将沿切线方向做匀速直线运动，即沿轨迹Pa做离心运动，A错误；若拉力突然变小，则小球受到的拉力小于所需的向心力，小球将沿轨迹Pb做离心运动，B错误，D正确；若拉力突然变大，则小球受到的拉力大于所需的向心力，小球沿轨迹Pc做近心运动，C错误．13．答案：A解析：根据h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s，则小球平抛的初速度v0＝eq\f(r,t)＝2.5m/s，A正确，B错误；根据ωt＝2nπ（n＝1、2、3、…），解得圆盘转动的角速度ω＝eq\f(2nπ,t)＝nπrad/s（n＝1、2、3、…），圆盘转动的加速度为a＝ω2r＝n2π2r＝5n2π2m/s2（n＝1、2、3、…），C、D错误．14．答案：C解析：质点做匀速圆周运动，根据题意设周期T＝eq\f(k,r)，合外力等于向心力，根据F合＝Fn＝meq\f(4π2,T2)r，联立可得Fn＝eq\f(4mπ2,k2)r3，其中eq\f(4mπ2,k2)为常数，r的指数为3，故题中n＝3，故选C.15．答案：D解析：两小球均由圆锥桶对其的弹力和重力的合力提供向心力，如图，则有Fa＝eq\f(mag,tanθ)，Fb＝eq\f(mbg,tanθ)，由于ma＝2mb，故eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(ma,mb)＝eq\f(2,1)，A、B错误；根据F＝mω2R可得ω＝eq\r(\f(F,Rm))，故eq\f(ωa,ωb)＝eq\r(\f(Fa,Fb)·\f(Rb,Ra)·\f(mb,ma))＝eq\r(\f(1,2)·\f(2,1)·\f(1,2))＝eq\f(\r(2),2)，C错误；根据v＝ωR可得eq\f(va,vb)＝eq\f(ωa,ωb)