2022学年北师大版八年级数学上册1-7章期末单元复习训练卷7份附答案解析

2022学年秋学期八年级数学上册期末复习训练卷

第一章《勾股定理》

一、选择题（共11小题）

1.一个直角三角形的三边长分别为3,4,x,则/为（）

A.5B.25C.7D.7或25

2.如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠

墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米?（）

A.0.4B.0.6C.0.7D.0.8

3.如图所示，正方体的棱长为1,一只蜘蛛从正方体的一个顶点A爬行到另一个顶点B,则蜘蛛爬

行的最短距离的平方是（）

A.2B.3C.4D.5

4.【例4】下列结论中，错误的有（）

①在Rt^ABC中，已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5：

②XABC的三边长分别为AB,BC,AC,若BC2+AC2=AB2,贝lj乙4=90。；

③在AABC中，若=1:5:6,则AABC是直角三角形；

④若三角形的三边长之比为3:4:5,则该三角形是直角三角形.

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折

叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则等于（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面

部分为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边

的8'.则这根芦苇的长度是（）

B

A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺

7.如图所示，有一个高18cm,底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S

处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于

捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）

A.16cmB.18cmC.20cmD.24cm

8.硬币有数字的一面为正面，另一面为反面.投掷一枚均匀的硬币一次，硬币落地后，可能性最大

的是（）

A.正面向上B.正面不向上C.正面或反面向上D.正面和反面都不向上

9.张瑞同学制作了四块全等的直角三角形纸板，准备复习功课用，六岁的弟弟看到纸板随手做拼图

游戏，结果七拼八凑地拼出了如图所示的图形.张瑞热爱思考，借助这个图形设计了一道数学题:

如图是由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE=a,HG=b,则斜边BD的长为（）

10.如图所示，矩形纸片ABCD中，48=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折，使得点C与点

A重合，则AF的长为（）

A..—25cmnB.—25cmC.—25cmnD.c8cm

842

11.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米,

顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米,

则小巷的宽度为（）

A.2.2米B.2.3米C.2.4米D.2.5米

二、填空题（共10小题）

12.如图所示=BC=CD=DE=1,AB工BC,AC1CD,AD1DE,则AE=

13.如图，有一块直角三角形纸片ABC,两直角边AC=6,BC=8,现将直角边AC沿直线AD折

叠，使它落在斜边AB上，点C与点E重合，则CD长为.

14.如图，在一个长为2米，宽为1米的纸板上有一长方体木块，它的长和纸板宽AD平行且大

于AD,木块的正面是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从A处爬行到C处需要走的最短路程

是米.

15.已知三角形的三边长分别为48=2cm,BC-273cm,&4=4cm,则此三角形面积

是.

16.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此

人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移

动米.（假设绳子是直的）

17.如图，在Rt△ABC中，乙ABC=90%AB=3tAC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折

叠，使点B落在AC边上的点B'处，则BE的长为.

A

18.小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,

当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为.

19.如图，在ZkABC中，乙4BC=90。，分别以BC,AB,AC为边向外作正方形，面积分别记为S〉

S?,S3,若S2=4,S3=6,则S1=.

20.阅读下列题目的解题过程：

已知a,b,c为AABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断AABC的形状.

解：a2c2一b2c2=04—b3(A)

c2(a2—b2)=(a2+b2)(a2—b2)>(B)

222

•••c=a+bf(C)

ABC是直角三角形.

问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号：；

(2)错误的原因为；

(3)本题正确的结论为.

21.我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行,

去本八尺而索尽.问索长几何?译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木

柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，

绳索用尽.问绳索长是多少?示意图如下图所示，设绳索AC的长为x尺，木柱AB的长用含x

的代数式表示为尺，根据题意，可列方程为.

三、解答题（共7小题）

22.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,将〉ABC折叠，使点B与

点A重合，折痕为DE,求CD的长.

23.如图，有一只小鸟在一棵高4m的小树的树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m,高20m的

一棵大树的树梢上发出友好的叫声，该小鸟立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至

少经过几秒才能到达大树和伙伴在一起？

24.列方程解下列应用题.

如图，乙4BC=90。，AB=12厘米，点P从A点开始沿AB边向B点移动，P的速度为2厘

米/秒.点Q同时从点B开始沿BC边向C移动，Q的速度为3厘米/秒.几秒后，两点相

距10厘米？

25.如图所示，若。力=3,OB=4,AB=5,OC=S,OD=12,CD=13,贝ij乙BOC+乙AOD的

度数是多少？

B

26.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,以格点为线段的端点，按下列要求仅用无

刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）.

（1）在图1中画一条线段AB,使=V17,并标出AB的中点M：

（2）在图2中画一条线段CD,使CD=2V13,并标出CD的中点N.

IlllllllI

k-4-+-+-+-4-+-+--l

IIIIIIIII

F-+-+-+-+-+-+-+-H

।।।।।।।।।

卜++-+TTTTT

।।।।•।।।।

-L-L-J

图2

27.如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB边的中点，F是线段BC上的动点,

将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB'F,连接B'D,求B'D的最小值.

28.如图，某学校（4点）到公路（直线D）的距离为300m,到公交站（D点）的距离为500m,

现要在公路边上建一个商店（C点），使之到学校A及到车站0的距离相等，求商店C与车

站0之间的距离.

答案

1.D

2.D

【解析】-AB=2.5米，AC=0.7米，

BC=7AB2-4c2=2.4（米），

•••梯子的顶部下滑04米，

BE=0.4米，

EC=BC-0.4=2米，

DC=y/DE2-EC2=1.5米.

•••梯子的底部向外滑出AD=1.5-0.7=0.8（米）.

3.D

【解析】将正方体的前面、上面展开放在同一平面上，连接AB,如图所示,

A

B

爬行的最短路径为线段AB.

由勾股定理得，AB2=（1+I）2+12=5,

故选D.

4.C

【解析】①在RtA^C中，已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5或V7,错误;

222

②AABC的三边长分别为AB,BC,AC,若BC+AC=ABf则zC=90°,错误；

③在2ABC中，若乙4C=1:5:6,则〉ABC是直角三角形，正确；

④若三角形的三边长之比为3:4:5,则该三角形是直角三角形，正确；故选：C.

5.A

【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB=>/BC2+AC2=V82+62=10,

由折叠的性质可知：DC=DE,AC=AE=6,LDEA==90°,

BE=AB-AE=10-6=4,乙DEB=90°,

设DC=x,则BD=8—DE=x,

222

在Rt△BED中，由勾股定理得：BE^-DE=BDf

即42+X2=(8-X)2,

解得：x=3,

CD=3.

6.D【解析】设芦苇长AB=AB'=x尺，则水深AC=(%-1)尺，

因为边长为10尺的正方形，所以Bt=5尺.

222

在RtAAB'C中，5+(x-I)=xt

解之得x=13,

即水深12尺，芦苇长13尺.

故选：D.

7.C【解析】如图展开后连接SF,求出SF的长就是捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径,

过S作SE_LCD于E,

AD

R

贝ijSE=BC=N24=12cm,

FF=18—1—1=16cm,

在Rt△FES中，由勾股定理得：SF=，S£2+"2=V122+162=20(cm),

答：捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是20cm.

8.C

【解析】A.正面向上的可能性为

B.正面不向上的可能性为也

C.正面或反面向上的可能性为1；

D.正面和反面都不向上的可能性为0.

9.C

【解析】设CD=x,则DE=a-x,

vHG-b,

AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x,

a-b

x=-f

BC=DE=a-ba+b

・•.BD2=BC2+CD2=（早了+（学了=

Ja2+b2

BD=

10.B

【解析】设4尸=%cm,则DF=(8-x)cm.

■:矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8,现将其沿EF对折，使得点C与点4重合,

DF=DF

在Rt△AD'F中，

-AF2=AD，2+D'F2,

x2=62+(8-x)2.

解得'.

4

11.A【解析】如图，在Rt△ACB中.

CBD

•••Z.ACB=90°,BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=AC2+BC2,

AB2=0.72+2.42=6.25.

在RtAA'BD中，

•••Z.A'BD=90°,AD=2米，BD2+A'D2=A'B2,

5D2+22=6.25.

••・BD2=2.25.

BD>0,

BD=1.5米,

CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.

即小巷的宽度为2.2米，故答案选A.

12.2

【解析】；AB=BC=CD=DE=1,AB1BC,AC1CD,AD1DE,

13.3

14.2.6

【解析】如图，将木块看成是由纸片折成的，将其拉平成一个长方形，连接AC,

DMC

cNE0

AB=2+0.2x2=2.4米，BC=1米，

:.AC2=2.424-12=6.76=2.62,:*AC=2.6米，

二妈蚁从A处爬行到C处需要走的最短路程为2.6米.

15.275cm2

16.9

【解析】在RtAABC中：

vZ-CAB=90°,BC=17米，AC=S米，AB=y/BC2-AC2=V172-82=15（米），

•••此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，

CD=17-1x7=10（米），

AD=>/CD2-AC2=V102-82=6（米），•••BD=-AD=15-6=9（米），

答：船向岸边移动了9米.

17:

18.2米

【解析】若假设竹竿长x米，则水深（x-0.5）米，由题意得，

x2=1.5x+（x—0.5）2,

解之得，x=2.5.所以水深2.5-0.5=2米.

19.2

【解析】•••△ABC中，Z-ABC=90°,

AB2+BC2=AC2,BC2=AC2-AB2.

BC2=Si，AB2=52=4,AC2=S3=6,•••Si=S3—S2=6-4=2.

20.C,没有考虑a=b的情况，aABC是等腰三角形或直角三角形

21.x-3,(x-3)2+82=x2

【解析Jx—3；

由题意可知AB1BC,由勾股定理可得(x-3)2+82=x2.

22.由题意得OB=4。；

设CD=xcm,则AD=DB=(8-x)cm,vzC=90°,•••在Rt△ACD中，

根据勾股定理得：AD2-CD2=AC2,即(8-X)2-X2=36,

解得％=：；即CD=^cm.

23.这只小鸟至少经过5s才能到达大树和伙伴在一起.

24.秒或2秒

25.在AAOB中，04=3,。8=4,AB=5,所以0/2+032=432,

所以AAOB是直角三角形，且乙408=90。，

在XCOD中，0C=5,0D=12>CD=13*所以0C?MD?=CD2,

所以bCOD是直角三角形，且NCOD=90。，

所以Z.BOC+LAOD=LAOB+乙COD=900+90°=180°.

26.(1)如图1,4B=，T7,点M为线段AB的中点.

(2)如图2,CD=2g,点N为线段CD的中点.

27.如图，当Z.BEF=LDEF，点夕在OE上时，B'D的值最小.根据折叠的性质，得△△

EB'F,所以EB'IFB'tEB'=EB.

因为E是AB边的中点，AB=4,所以AE=EB'=2.

因为AD=6,所以DE=V62+22=2V10,所以B'D=-2.

28.过点AAB11于点B,AD=500,AB=300,BD=400,

设CD=AC=xt则BC=400-x,

在Rt△ABC中,x2=(400-%)2+3002,

x—312.5,CD=312.5m.

第二章《实数》期末复习训练卷

一、选择题（共9小题）

1.4的算术平方根是（）

A.±V2B.V2C.±2D.2

2.下列计算正确的是（）

A.V2xV5=V6B.y/2+x/3=V5C.V8=4V2D.V4—V2=y/2

3.如果有意义，那么x的取值范围是()

A.%>2B.x>2C.x<2D.x<2

4.下列各式计算错误的是（）

A.4V3-V3=3V3B.V2xV3=V6

C.(V34-V2)(V3-V2)=5D.g+鱼=3

5.下列说法，正确的是（）

A.零不存在算术平方根

B.一个数的算术平方根一定是正数

C.一个数的立方根一定比这个数小

D.一个非零数的立方根仍是一个非零数

6.已知％=2-8，则代数式（7+4百）/+（2+V3）x4-V3的值是（)

A.0B.V3C.2+V3D.2-V3

7.与3—2。是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）

A.4B.--C.2D.-2

3

8.下列运算错误的是（）

(一⑹2=

A.V2+x/3=V5B.V2xV3=V6C.+&=2D.3

9.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是()

A.5B.6C.7D.8

二、填空题（共8小题）

10.一个正数的平方根分别是％+1和工一5,则x=

11.计算：（2+V5）（2-V5）=.

12.若0<QVl,用“V”连接a,1,3结果为

13.计算：y/5XV3+白=.

14.已知一1VxV3,化简：vx2-6x+9+Vx2+2x4-1=.

15.利用计算器进行如下操作：SHIFTVS178=,屏幕显示的结果为5.625226328,那么进行如下

操作：SHIFTVSO-178=,则屏幕显示的结果为.

16.一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，

摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么机与n的关系是.

17.已知a<3,化简J(3—a)2=.

三、解答题(共5小题)

18.已知2a-1的平方根是±3,3a+b—l的平方根是±4,求a+2b的平方根.

19.用下面的方法确定的V2前几个小数位上的数字.

(1)阅读理解：

我们知道，正方形面积越大，其边长也越大，即如果两个正方形的面积分别为a,b,且aVb,

那么Va<VF.

因为I2<2<22,所以1V遮V2,可知V2的整数部分是1.

(i)取手=1.5,由1.52=2.25>2,得1V鱼V1.5.

(ii)取野=1.25,有1.25?vl.6V2,得I.25VVIVL5.

(2)操作实践：

继续像(i)、(ii)那样取值和比较，确定V2的十分位和百分位上的数字.

20.计算：V27xV50-V6.

21.当Q=2时，求下列二次根式的值.

(1)V4a-8.(2)(。2-2。+5.

22.计算:

(1)V8-V2+2J：；(2)(V5+V3)(V5-V3).

答案

1.D2.A3.B4.C【解析】A、4W-痘=3痘,此选项计算正确；

B、V2XV3=V6,此选项计算正确；

C、(V3+V2)(V3-V2)=(V3)2-(V2)2=3-2=1,此选项计算错误；

D、V18-e-V2=V9=3,此选项计算正确；

故选：C.

5.D6,C7.C

【解析】•・・。一1与3-2。是某正数的两个平方根，••・。-1+3-2。=0,解得Q=2.

8.A

9.C

【解析】设这个多边形的边数为n,则(n-2)•180°=360°x3-180%解得九=7.

10.2

11.1

原式=22-(V3)2

【解析】="3

=1.

12.a<1<-13.5V314.4

15.0.5625226328

【解析】vV178«5.625226328,;.V0d78k05625226328,

•••屏幕显示的结果为0.5625226328.

16.m+n=10

【解析】因为一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，

所以摸到黄球的概率为一』，摸到的球不是黄球的概率为

m+10+nm+10+n

所以—书一=,所以m+n=10.

m+10+nm+10+n

17.3-a

18.V2a-1的平方根是±3,3a+b-l的平方根是±4,

2a-1=9»3a+b-1=16a=5,b=2.±Va+2b=±V5=±3.

19.十分位、百分位上的数分别是4,1.

V27xV50-V6

20=3V5x5^2+V6

=3x5x73X2+6

=15.

V4a-8

21.(1)当a=2时，=.x2-8

=Vo

=0.

(2)当Q=2时，

,a2-2a+5

=02-2x2+5

=V5.

V8-V2+2JI(V5+V3)(V5-V3)

22.(1)=2V2-V2+2x-y(2)=(V5)2-(V3)2

=2V2-V2+V22=丁3

_=2.

=2V2.

2022学年秋学期八年级数学上册第三章《位置与坐标》期末复习训练卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.点?(一4,一3)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.根据下列表述，能确定位置的是()

A.红星电影院2排B.北京市四环路

C.北偏东30。D.东经118°,北纬40。

3.如图，在直角坐标系中，卡片盖住的点的坐标可能是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.已知点2(—1,-4),5(-1,3),则()

A,点48关于x轴对称B.点48关于y轴对称

C.直线48平行于y轴D.直线48垂直于y轴

6.已知点/(m+1,-2)和点8(3,w-1),若直线48〃x轴，则机的值为()

A.2B.-4C.-1D.3

7.若点P(L0与点0(b,2)关于x轴对称，则代数式5+份2022的值为()

A.-1B.1C.-2D.2

8.已知点P的坐标为(2—a,3。+6),且点。到两坐标轴的距离相等，则点P的

坐标是()

A.(3,3)B.(3,—3)C.(6,—6)D.(3,3)或(6,—6)

9.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为

y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1〃〃〃，则图

中点P的坐标表示正确的是()

A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)

10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点。出发，按“向

上一向右一向下一向右，，的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其

移动路线如图所示，第一次移动到点4,第二次移动到点42,…，第〃次

移动到点则点力2023的坐标是()

A.(1010,0)B.(1010,1)C.(1011,0)D.(1Oil,1)

二、填空题(每题3分，共24分)

11.如图，点。，M,4B,。在同一平面内.若规定点4的位置记为(50.20°),

点3的位置记为(30,60°),则图中点。的位置应记为.

20°

OM

12.若点尸到木轴的距离为4,到y轴的距离为5,且点尸在y轴的左侧，则点

P的坐标为・

13.如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图.若建立

适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为（0,-1）,表示桃园路

的点的坐标为（-1,0）,则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是

14.第二象限内的点y）满足凶=9,产=4,则点尸的坐标是.

15.已知点N的坐标为（小。一1）,则点N一定不在第象限.

16.如图，点4,5的坐标分别为（2,4）,（6,0）,点尸是x轴上一点，且尸

的面积为6,则点尸的坐标为.

4-----A

:耳-

526x

17.在平面直角坐标系中，将（一b,一。）称为点（。，6）的“关联点”［例如（一2,-

1）是点（1,2）的“关联点如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么

这一点在第象限.

18.如图，一束光线从点4(3,3)出发，经过j,轴上的点。反射后经过点8(1,

0),则光线从点工到点3经过的路径长为.

三、解答题(19,23,24题每题10分，20〜22题每题8分，25题12分，共66

分)

19.周末，小明、小华、小丽三名同学相约到政府广场游玩，出发前，他们每人

带了一张利用平面直角坐标系画出的草图，其中市政府的坐标是(2,0),某

酒店的坐标是(4,2).

(1)如图所示是省略了平面直角坐标系后的示意图，请你根据上述信息，画出这

个平面直角坐标系；

(2)在此坐标系中，某研究所的坐标是,公交车站的坐标是

(3)小华、小丽两人到了升旗台附近，这时还没有看见小明，于是打电话问小明

的位置，小明说他所在位置的坐标为(5,—4),请你在图中用字母力标出小

明的位置：

(4)过了一段时间，他们又打电话问小明的位置，小明说他向北走了3个单位长

度，此时小明所在位置的坐标是.

丁■:公交军话

20.在如图所示的平面直角坐标系中，描出点-4(-2,1),5(3,1),。(一2,-

2),D(3,-2).

(1)顺次连接力，B,C,。四点，组成的图形像什么？

(2)线段4氏8有什么关系？并说明理由.

H一

十

卜•475

JQ2;3i工

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一

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工

；-1.-1-一

一-J-

_-|

21.已知点P(2/w—6,6+2).

(1)若点尸在y轴上，则点尸的坐标为；

(2)若点尸的纵坐标比横坐标大6,则点尸在第几象限？

(3)若点尸和点。都在过点4(2,3)且与x轴平行的直线上，AQ=3,求点尸，Q

的坐标.

22.己知点P(2x,3不一1)是平面直角坐标系内的点.

(1)若点尸在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11,求x的值：

(2)已知点4(3,-1),点5(—5,—1),点尸在直线力?的上方，且到直线4?的

距离为5,求x的值.

23.如图所示.

(1)写出4,B,C三点的坐标.

(2)若ZUBC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘一1.请你在同一坐标系中描出对

应的点4,C,并依次连接这三个点，所得的A4万C与”及？有怎样的

位置关系？

(3)求A48C的面积.

24.如图，在长方形/8CO中，边力8=8,BC=4.以点。为原点，OA,。。所

在的直线分别为y轴和x轴，建立直角坐标系.

(1)写出比C两点的坐标.

(2)若点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向点O方向移动(不与点O

重合)，点。从原点。出发，以每秒1个单位长度的速度向点力方向移动(不

与点力重合)，设H。两点同时出发，在它们的移动过程中，四边形。已?。

的面积是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出其变化范围.

25.己知力(-3,0),C(0,4),点8在x轴上，且/B=4.

(1)求点8的坐标，在平面直角坐标系中画出并求出2MBe的面积.

(2)在y轴上是否存在点P,使得以力，C,P为顶点的三角形的面积为9?若存

答案

一、l.C2.D3.D4.A5.C6.C

7.B8,D9.C10.C

二、11.(34,110°)

12.(-5,4)或(一5,-4)13.(3,0)

14.(一9,2)15.二

16.(3,0)或(9,0)17.二或四18.5

三、19.解：(1)如图，以升旗台为坐标原点建立平面直角坐标系.

y木

—

广

(2)(-1.-3)：(0,3)

(3)点力如图所示.

(4X5,-1)

20.解：如图所示.

(1)如图.像字母”Z7言之有理即可).

Q)AB〃CD,AB=CD.

理由：因为点/(一2,1),8(3,1),它们的纵坐标相同，

所以48=3—(-2)=5,AB//x^.

同理，8=5,8〃无轴.

所以AB〃CD,AB=CD.

21.解：(1X0,5)

(2)点尸在第二象限.

(3)点P的坐标为(-4,3),

点0的坐标为(一1,3)或(5,3).

22.解：(1)当点P在第三象限时，点尸到X轴的距离为1—3达到y轴的距离为

-2x.

故1—3x-2r=ll,

解得工=-2.

(2)易知直线/8〃x轴.

由点尸在直线的上方且到直线⑷？的距离为5,得3x—1—(—1)=5,解得x

5

=y

23.解：(1)4(3,4),8(1,2),C(5,1).

(2)图略.

44BC与44BC关于y轴对称.

(3»A4SC=3x4—9x2x2—(2x3—]x”4=5.

24.解：(10,C两点的坐标分别为(8,4),(8,0).

(2)在点尸，。的移动过程中，四边形。/弟。的面积不变，为16.

25.解：(1)因为点8在x轴上，所以设点8的坐标为(x,0).

因为工(一3,0),AB=4.

所以归一(一3)|=4,

解得％=—7或x=l.

所以点8的坐标为(一7,0)或(1,0).

在平面直角坐标系中画出A4BC如图①所示，

m।.[（一3）—7）]x4

所以SAABxC=k-------------------------=8,

口一（-3）]x4

S^AB72C=---------2—~=8.

综上所述，A4BC的面积为8.

①②

(2)在y轴上存在点P,使得以4C,P为顶点的三角形的面积为9.

设点P的坐标为(0,y),

当点P在点C的上方时，SZUCP=-2~~尸一~[=9,解得＞=10；

当点P在点C的下方时，SZUCP=上哈日=9,解得》=—2.

综上所述，点P的坐标为(0,10)或(0,-2).

(3)在y轴上存在点。使得A/IC。是等腰三角形，

如图②，点0的坐标为(0,9)或(0,-4)或(0,斗或(°，一1)♦

2022学年秋学期八年级数学上册第四章《一次函数》期末复习训练卷

一、选择题（共14小题）

1.圆周长公式c=2nr中，下列说法正确的是（）

A.r是自变量，2,c是常量B.TT,r是自变量，2为常量

C.c,r为变量，2,n为常量D.c为变量，2,n,r为常量

2.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0,JC（2,J则此函数的

最小值是（）

A.0B.-C.1D.-

23

3.已知y是％的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于（）

x-101

y1m-1

A.-1B.0C.D.2

2

4.若正比例函数的图象经过点（-1,2）,则这个图象必经过点（）

A.（1,2）B.（-1,-2）C.（2,-1）D.（1,-2）

5.如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏（°F）温度

y与摄氏（℃）温度x之间的函数关系式为（）

A.y=声+32B.y=x4-40C.y=,+32D.y=4-31

6.在一张边长为30cm的正方形纸片的四角上分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后将剩余

部分折叠成一个无盖的长方体.则使得长方体的体积最大的x的取值是（）

A.7B.6C.5D.4

7.已知一次函数y=a%+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则，的值是（）

A.4B.-2C.-D.--

8.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为

24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则

y与％之间的函数关系式是（）

AD

y菜园

业

x

A.y=-2x+24(0<x<12)B.y=-1x+12(0<x<24)

C.y=2x-24(0<x<12)D.y=\x-12(0<x<24)

10.小华利用计算机设计了一个计算程序，输人和输出的数据如下表：那么当输人数据为8时，输

出的数据是（）

输入•••12345…

输出…313£…

A.+B.卷C.2D,

11.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积K（m3）

的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见,

气球的体积应（）

C.不小于-m3D.小于-m

12.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点4(2,m),B(n,3),那么一定有()

A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0

13.一次函数y=kx+3（kH0）的函数值y随x的增大而增大，则它的图象不经过的象限是

（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

14.甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S（米