新课预习衔接：倒数的认识 (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

倒数的认识倒数的认识【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！2024年9月编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！2024年9月目录导航资料说明第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。第一部分第一部分思维导图第二部分第二部分知识精讲知识清单方法技巧知识清单方法技巧【知识点解释】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解题思路点拨】求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如34，我们只需把34这个分数的分子和分母交换位置，即得34求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为13求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．【注意事项】0没有倒数．第三部分典型例题2例题1：1的倒数是1；0.4的倒数是．第三部分典型例题【考点】倒数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1．【解答】解：1的倒数是1；0.4＝，所以0.4的倒数为．故答案为：1；．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．例题2：×＝1×＝2.5×＝1．【考点】倒数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数．解答即可．【解答】解：；，；2.5＝，．故答案为：；；．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数还是1，0没有倒数．第三部分第三部分高频真题1．下面两个数互为倒数的是（）A．0.1和1 B．和 C．和2．（）的倒数一定大于1。A．真分数 B．假分数 C．小数 D．整数3．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（）中的a和b互为倒数。A．三角形的面积为1 B．线段总长度为1 C．长方形的面积为1 D．长方体的体积为14．下面四组数中，互为倒数的是（）A．0.2和 B．和 C．和0.01 D．5和0.25．下面各组数中，互为倒数的是（）A．和 B．7和 C．和 D．0.5和0.26．因为0.125×8＝1，所以（）A．0.125是倒数 B．0.125和8都是倒数 C．0.125和8互为倒数7．，所以（）A．与互为倒数 B．是倒数 C．是倒数 D．和都是倒数8．下列说法错误的是（）A．0.5的倒数是。 B．0没有倒数。 C．1的倒数是1。 D．的倒数是。9．假分数的倒数（）它本身。A．大于 B．小于 C．等于 D．等于或小于10．0.6的倒数是（）A． B． C． D．11．8的倒数是（）A．8 B．0.8 C．12．下列与互为倒数的是（）A． B． C．1 D．13．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（）A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和1214．（）的倒数比它本身大．A．带分数 B．真分数 C．假分数15．的倒数是，0.2的倒数是。16．57的倒数是，与0.25互为倒数。17．0.25和互为倒数，的倒数是它本身．18．的倒数是。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝。19．＝×。20．的倒数是，0.3的倒数是。21．27×＝×＝÷＝0.25×＝1。22．最小的合数的倒数是，3的的倒数是。23．最小的质数的倒数是，最大的两位数的倒数是。24．如果a与b互为倒数，且，那么c＝。25．1.4的倒数是，和互为倒数。26．1的倒数是；0.4的倒数是．27．×＝1×＝2.5×＝1．28．将互为倒数的两个数用线连起来．29．找朋友．把上下两行互为倒数的两个数连起来．30．将互为倒数的两个数连起来。31．把互为倒数的两个数连起来．32．把互为倒数的两个数连起来．参考答案与试题解析1．下面两个数互为倒数的是（）A．0.1和1 B．和 C．和【考点】倒数的认识．【答案】C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：和互为倒数。故选：C。【点评】本题考查了倒数的意义。2．（）的倒数一定大于1。A．真分数 B．假分数 C．小数 D．整数【考点】倒数的认识．【答案】A【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大；假分数的倒数小于或等于它本身；自然数0没有倒数；小数1.5的倒数小于1；依此即可求解。【解答】解：由分析可知：真分数的倒数比它本身大，一定大于1。故选：A。【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型。3．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（）中的a和b互为倒数。A．三角形的面积为1 B．线段总长度为1 C．长方形的面积为1 D．长方体的体积为1【考点】倒数的认识．【答案】C【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数即可解答。【解答】解：长方形的面积为1中的a与b互为倒数。故选：C。【点评】本题主要考查倒数的定义。4．下面四组数中，互为倒数的是（）A．0.2和 B．和 C．和0.01 D．5和0.2【考点】倒数的认识．【答案】D【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：5×0.2＝1，因此5和0.2互为倒数。故选：D。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。5．下面各组数中，互为倒数的是（）A．和 B．7和 C．和 D．0.5和0.2【考点】倒数的认识．【答案】C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：1＝，所以和互为倒数。故选：C。【点评】本题考查了倒数的意义。6．因为0.125×8＝1，所以（）A．0.125是倒数 B．0.125和8都是倒数 C．0.125和8互为倒数【考点】倒数的认识．【答案】C【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数．由此解答。【解答】解：因为0.125×8＝1，所以0.125和8互为倒数。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，明确：倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。7．，所以（）A．与互为倒数 B．是倒数 C．是倒数 D．和都是倒数【考点】倒数的认识．【答案】A【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：因为，所以和互为倒数。故选：A。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。8．下列说法错误的是（）A．0.5的倒数是。 B．0没有倒数。 C．1的倒数是1。 D．的倒数是。【考点】倒数的认识．【答案】A【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：05的倒数是2，原题说法错误。故选：A。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。9．假分数的倒数（）它本身。A．大于 B．小于 C．等于 D．等于或小于【考点】倒数的认识．【答案】D【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：假分数的倒数小于或等于它本身。故选：D。【点评】本题考查了假分数及倒数的意义。10．0.6的倒数是（）A． B． C． D．【考点】倒数的认识．【答案】D【分析】先把0.6化成分数，再把分数的分子和分母交换位置即可。【解答】解：0.6＝因此0.6的倒数是。故选：D。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。11．8的倒数是（）A．8 B．0.8 C．【考点】倒数的认识．【答案】C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。【解答】解：8的倒数是。故选：C。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。12．下列与互为倒数的是（）A． B． C．1 D．【考点】倒数的认识．【答案】D【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：与互为倒数的是。故选：D。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。13．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（）A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12【考点】倒数的认识．【答案】C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：A.1和2的倒数是1和，1+＝；B.4和6的倒数是和，+＝；C.4和12的倒数是和，+＝；D.6和12的倒数是和，+＝。两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是4和12。故选：C。【点评】本题考查了倒数的认识及分数加法的计算。14．（）的倒数比它本身大．A．带分数 B．真分数 C．假分数【考点】倒数的认识；分数的意义和读写；真分数、假分数和带分数．【答案】B【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，带分数是分子大于分母的另一种写法．再根据求一个数的倒数的方法，可知假分数或带分数的倒数等于或小于它本身，真分数的倒数大于它本身．【解答】解：因为真分数是分子小于分母的分数，所以真分数的倒数比它本身大．故选：B．【点评】此题考查倒数的意义和求法，也考查了真分数和假分数的意义．15．的倒数是，0.2的倒数是5。【考点】倒数的认识．【答案】，5。【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：的倒数是，0.2的倒数是5。故答案为：，5。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。16．57的倒数是，4与0.25互为倒数。【考点】倒数的认识．【答案】，4。【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：57的倒数是，4与0.25互为倒数。故答案为：，4。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。17．0.25和4互为倒数，1的倒数是它本身．【考点】倒数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答；根据倒数的定义可知，1的倒数等于它本身，据此可以得到答案．【解答】解：0.25＝，的倒数为4；1倒数等于它本身．故答案为：4，1．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．同时对倒数的意义和求法要求掌握并熟练运用．18．的倒数是。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝。【考点】倒数的认识．【答案】，。【分析】先将带分数转化为假分数，再根据求分数倒数得方法，将分子分母交换位置，即可求出的倒数，根据题意，数a和数b互为倒数，那么ab＝1，因为×b＝，将ab＝1代入算式即可。【解答】解：由分析可得：的倒数是，因为数a和数b互为倒数，那么ab＝1，则×b＝，＝故答案为：，。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。19．＝×。【考点】倒数的认识；分数的加法和减法．【答案】，。【分析】观察算式，第一个空用1﹣即可；第二个空就是求的倒数。求一个分数的倒数，将分子和分母互换位置即可。【解答】解：1﹣＝的倒数是。所以。故答案为：，。【点评】本题主要考查分数的加法和减法及倒数的认识。20．的倒数是7，0.3的倒数是。【考点】倒数的认识．【答案】7，。【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：的倒数是7，0.3的倒数是。故答案为：7，。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。21．27×＝×＝÷＝0.25×4＝1。【考点】倒数的认识；小数除法；分数乘法．【答案】，，，4。【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：27×＝×＝÷＝0.25×4＝1。故答案为：，，，4。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。22．最小的合数的倒数是，3的的倒数是。【考点】倒数的认识．【答案】；。【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。【解答】解：最小的合数是4，4×＝1，所以最小的合数的倒数是。3的的倒数是3×＝，所以3的的倒数是。故答案为：；。【点评】本题主要考查了最小合数、倒数意义的灵活运用，属于基础知识。23．最小的质数的倒数是，最大的两位数的倒数是。【考点】倒数的认识．【答案】；。【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．最大两位数是99，最小的质数是2，求一个数的倒数，用1除以这个数即可，据此解答即可。【解答】解：最小的质数是2，1÷2＝；最大两位数是99，1÷99＝，答：最小的质数的倒数是，最大两位数的倒数是。故答案为：，。【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。24．如果a与b互为倒数，且，那么c＝。【考点】倒数的认识．【答案】。【分析】根据题意，如果a与b互为倒数，则a×b＝1；＝得ab＝2c，即2c＝1，c＝，进而完成填空即可。【解答】解：如果a与b互为倒数，则a×b＝1，由＝得ab＝2c，即2c＝1，c＝。故答案为：。【点评】解决此题的关键是掌握互为倒数的两个数乘积为1和比例的基本性质。25．1.4的倒数是，和互为倒数。【考点】倒数的认识．【答案】，。【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数。求一个分数的倒数，先把带分数化成假分数，之后把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，一般是先化成分数，再求倒数，由此即可求解。【解答】解：1.4的倒数是，和互为倒数。故答案为：，。【点评】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。26．1的倒数是1；0.4的倒数是．【考点】倒数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1．【解答】解：1的倒数是1；0.4＝，所以0.4的倒数为．故答案为：1；．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是