8、《田忌赛马》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

8、《田忌赛马》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自2024-2025学年四年级上册数学人教版教材，主要讲述《田忌赛马》的故事，并结合故事内容进行数学问题的探讨。通过这一故事，让学生理解并掌握“优化排列”的数学思想，学会在不同情况下合理安排资源，以达到最优效果。同时，结合故事培养学生分析问题、解决问题的能力，以及团队合作和沟通交流的能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数据分析、数学建模和问题解决。通过《田忌赛马》的故事，引导学生运用逻辑推理分析问题，培养学生解决实际问题的能力。同时，借助故事中的数据信息，培养学生的数据分析能力和数学建模思想，使学生能够从实际问题中提取关键信息，并运用数学知识解决问题。通过小组讨论和团队合作，培养学生的沟通交流能力和团队合作精神。三、学习者分析1.学生已经掌握了的相关知识：在开始学习《田忌赛马》这一课时，学生应该已经掌握了基本的数学运算能力，包括加减乘除等，以及初步的逻辑思维能力，能够理解和分析简单的数学问题。此外，学生应该对故事类的问题解决有一定的经验，能够理解并分析故事中的问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于四年级的学生来说，他们通常对故事类的问题解决比较感兴趣，因此通过《田忌赛马》的故事来引入数学问题，能够激发他们的学习兴趣。在学习能力方面，学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数据分析能力，能够理解和分析故事中的数学问题。在学习风格上，学生可能更倾向于通过实践和合作来学习，因此需要设计一些互动的活动和小组讨论，以促进学生的主动学习和合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习《田忌赛马》这一课时，学生可能会遇到一些困难。首先，学生可能对故事中的策略和逻辑推理有一定的理解难度，需要通过教师的引导和讲解来帮助他们理解。其次，学生可能对如何将故事中的问题转化为数学问题有一定的困惑，需要教师通过具体的例子和引导来帮助他们建立联系。此外，学生可能对如何运用逻辑推理和数据分析来解决问题也存在一定的困难，需要通过教师的指导和学生之间的合作来克服。四、教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机，以便进行PPT演示和教学活动的开展。

2.课程平台：人教版四年级上册数学教材和相关教学课件，用于指导学生的学习和提供教学内容。

3.信息化资源：互联网上的相关教学资源和案例，用于教师备课和提供额外的学习资料。

4.教学手段：通过讲故事、小组讨论、数学问题的解决等教学手段，引导学生积极参与课堂活动，提高学生的学习兴趣和参与度。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕《田忌赛马》课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解《田忌赛马》知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解《田忌赛马》课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过讲故事、案例或视频等方式，引出《田忌赛马》课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解《田忌赛马》知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握优化排列的数学思想。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验优化排列的数学思想的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解《田忌赛马》知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握优化排列的数学思想。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解《田忌赛马》知识点，掌握优化排列的数学思想。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据《田忌赛马》课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与《田忌赛马》课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的《田忌赛马》知识点和优化排列的数学思想。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理《田忌赛马》这一课时主要让学生掌握优化排列的数学思想，并能够将其应用于实际问题中。具体知识点如下：

1.优化排列的概念：优化排列是指在一定条件下，通过调整对象的顺序或位置，达到最优效果的过程。

2.《田忌赛马》故事中的优化排列：通过分析田忌与齐王的比赛，让学生理解并掌握如何通过优化马匹的排列顺序，以达到胜利的目的。

3.数学模型的建立：引导学生将田忌赛马的问题转化为数学模型，即通过排列组合的方法，找到最优的排列方案。

4.逻辑推理能力：通过分析田忌赛马的问题，培养学生的逻辑推理能力，能够从已知条件出发，推出合理的结论。

5.数据分析能力：从故事中提取关键数据，如马匹的速度、体力等信息，并进行分析，培养学生分析数据的能力。

6.问题解决能力：培养学生运用优化排列的数学思想，解决实际问题能力。

7.团队合作和沟通交流能力：通过小组讨论和团队合作，培养学生沟通交流能力和团队合作意识。七、课后作业为了巩固本节课所学的《田忌赛马》知识点和优化排列的数学思想，课后作业主要包括以下题型：

1.应用题：根据《田忌赛马》的故事，设计类似的比赛场景，让学生运用优化排列的数学思想，找到最优的排列方案。例如，假设有一场跑步比赛，选手A、B、C的速度分别为10秒、12秒和15秒，要求选手A不能排在最后，求选手A获得冠军的最佳排列方案。

2.逻辑推理题：设计一些逻辑推理问题，让学生运用逻辑推理能力，解决实际问题。例如，假设有一辆公交车，沿途有A、B、C三个站点，已知公交车在A站停留3分钟，在B站停留2分钟，在C站停留5分钟，且公交车在每个站点的停留时间不能超过8分钟，求公交车在三个站点的最佳停留方案。

3.数据分析题：让学生从实际问题中提取关键数据，进行数据分析，并得出结论。例如，假设有一组数据：2、4、6、8、10，要求学生通过数据分析，找出其中的规律，并解释规律的原因。

4.问题解决题：设计一些实际问题，让学生运用优化排列的数学思想，解决问题。例如，假设有一间教室，内有10把椅子，要求学生按照身高从矮到高的顺序排列坐下，求最佳排列方案。

5.团队合作题：设计一些需要团队合作的问题，让学生在小组讨论中，共同解决问题。例如，假设有一道数学题目，要求学生分组讨论，共同找出解题思路和答案。八、